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1、课时编号49备课时间课 题5.3展开与折叠（1） 教案 教学目标教学重点将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体教学难点展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断教 学 过 程教学内容教师活动学生活动一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的示意图。提醒学生拿出无盖的正方体模型，阅读课本第159页“做一做3”，让学生按课本提示，描上红线后，进行实际操作。将全班学生分成8个小组，引导学生进入“数学实验室”，明确实验任务，即：将正方体模型沿一些棱剪开，再展开成平面
2、图形。请每组的第一个同学试着剪，看看得到什么结果同学们，正方体有几条棱？（投影1幅正方体展开图），请同学们思考这幅图中的6个正方形之间有几条棱相连？想想看应剪开正方体的几条棱？估计学生很可能得不到11种图形。把学生没有得到的图形找出来，折叠成正方体，再向同学们演示剪开和展开过程，也贴到黑板上。 图1cdeafb图2图3图4下列图形是某些几何体的平面展开图，先尝试猜想这些几何体的名称，然后用纸将这些图形复制下来，折叠验证你的想法。下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折。 如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）如果面A在多面体的底部，那
3、么面 在上面。（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面。（3）从右面看是面C，面D在后面，面 在上面。提出问题，引起学生思考引入新课板书5.3展开与折叠按课本提示，剪开纸筒侧面，展开成平面图形，画出这个平面图形。长方形小虫从A点绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线。剪开侧面并展开，画出这个平面图形扇形思考并回答：正方体共有12条棱，在这幅平面图中有5条棱相连，因此应剪开7条棱。找出规律之一：有4个正方形在一条线上时，还有2个正方形在这条线的两侧的任意位置（如左图1），这样的平面图形有6个。 规律之二：有3个正方形(如左图2带cde的)在一线，
4、还有2个（带ab）位置固定，另1个带“f”的正方形在cde下面3个位置任意，这样的图形有3个。规律之三：另外还有图3、图4两种形式特殊的图形。这样总共11种。出示习题，学生练习哪个图形是棱锥的侧面展开图？课后练习，让学生自己准备模型思考由于这是学生是首次接触有关空间图形与平面图形的转化问题，所以充分利用实物模型，让学生操作。阅读课本，按课本提示，描上红线，剪开红线，展开并画出这个平面图形让学生感悟实验不能盲目，在条件许可下，做事尽量有序进行思考并回答：正方体共有12条棱，在这幅平面图中有5条棱相连，因此应剪开7条棱展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性准备模型，练习正方体展开的11种图形板书设计情境创设1、2、例1：例2：习题 作业布置课后随笔大量的教学实践活动，展示了新课改，体现了教学活动过程中学生的主体作用。 学生通过实物的折叠和展开两种操作活动，感受了数学来源于生活，数学应用于生活，并接受了实践是检验真知的标准。 通过简单图形的粘贴和折叠，学生接受了简单图形是复杂图形形成的基础，也增强了学生动手操作的能力
