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1、呈贡育才学校九年级数学第二十二章当堂训练稿班级： 姓名： 22.1 一元二次方程当堂训练（一）一、填空题（每题3分，共30分）1若方程是关于的一元二次方程，则 。2一元二次方程的一般形式是 。3方程的根是 。4 5若一元二次方程有一根是1，则 。6方程的根是 。7当= 时，代数式比代数式的值大28方程有一个根是1，则的值是 。9若满足，则的值 。10请写出一个根为=1，另一个根满足的一元二次方程： 。二、选择题（每题4分，共24分）1方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A6、2、9B2、-6、9C2、-6、-9D-2、6、92用直接开方法解方程得方程的根为( )A BC D3某型号
2、的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是( )A BC D4方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( )A B C D以上答案都不对5方程的根是 ( ) AB C D6在一幅长80厘米，宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为厘米，那么满足的方程是( ) A BC D三、解答题（本大题46分）1解下列方程（每小题5分，共20分）（1） （2） （3） （4） 2（本题8分）解方程时，有一位同学解答如下：解：这里，所以即：。请你分析以上解答
3、有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程。3（本题10分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36吨运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租一辆并且最后一辆车还差4吨装不满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2吨，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？21.2 一元二次方程的解法当堂训练（二）一、选择题：(每小题3分,共24分)1.下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22.下列方程:x2=0, -2=0,2+3x=(1+2x)(2+x),3-=0,-8x+ 1=0
4、中,一元二次方程的个数是( ) A.1个 B2个 C.3个 D.4个3.把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=04.方程x2=6x的根是( ) A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=05.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.157.不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.
5、-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-58.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题：(每小题3分,共24分)9.方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_.10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是_.11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-
6、2x-5互为相反数,则x的值为_.13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是_.14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_.15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_.16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为_.三、解答题(2分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分) (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数
7、)18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经
8、营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.五、综合题：(每小题8分,共24分)22. 在某串联电路中有两个电阻R1,R2,其中R1=4,当串联后安装在电压为6V的电路中时,R2实际消耗的功率为2瓦特,求R2的阻值.23.某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.24.如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且
9、面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?25.设是方程x2-3x-5=0的两根,求的值.22.2 一元二次方程的解法当堂训练（三）一元二次方程根的判别式习题 一、填空题1 若方程ax2+bx+c=0（a0），则根的判别式为_;当_时,方程有两个不相等的实数根,当_时,方程有两个相等的实数根,则_时,方程无实数根.2 利用根的判别式,判断方程根的情况,首先将方程(x-2)(x-5)-16=0化成一般形式是_,再代入判别式为_,则方程根的情况_.3 不解方程,判断方程
10、根的情况:(1) 4p(p-1)-3=0._,则方程_:(2) _,则方程_.(3) _,则方程_.4.当k_时,方程x2-2(k+1)x+(k2-2)=0有两个不相等的实数根.5.当m_时,方程x2-(m+1)x+4=0有两个相等的实数根.6.如果方程x2-2x+c=0没有实数根,那么c的取值是_.二、解答题7已知关于x的方程（m2-2）x2-2（m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围.8证明关于x的方程x2+（k-1）x+（k-3）=0有两个不相等的实数根.9已知关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根，且a，b，c是ABC的三条边，判断AB
11、C的形状.三、选择题10关于x的方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）.（A）k0 （B）k0 （C）k-1 （D）k-111关于x的方程mx2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（ ）.（A）m=0 （B）m=7 （C）m=4 （D）m4且m012若关于x的二次方程2x（kx-4）-x2+6=0无实数根，则k的最小整数应是（ ）.(A)-1 (B)2 (C)3 (D)413.关于x的方程nx2-(2n-1)x+n=0有两个实数根,则n的值为( ).(A)n(B)n且n0 (C)n- (D)n-或n014.若关于y的方程y2-19y+k=0有两相等的实
12、数根,那么方程y2+19y-k=0的根的情况是( ).(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根(C)无实数根 (D)无法判定四、填空题15若方程组有一个实数根，则m值为_.16.已知方程x2-cosa x+=0有两个相等的实数根,求锐角a=_.五、解答题17判断关于y的方程y2+3（m-1）y+2m2-4m+=0的根的情况.18当m3时，讨论关于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的实数根的个数.22.2 一元二次方程的解法当堂训练（三）一元二次方程根的判别式练习一、填空: 1一元二次方程的一般形式是_，=b24ac叫做它的根的_当_0时，方程有两个不相等的实数根；当_0时，方程有两个相等的实数根；当_0时，方程没有实数根；当_0时，方程有实数根这时，求根公式是x=_2把方程5(x2+1)=7x化为一元二次方程的一般形式是_，这时，二次项系数a=_，
