第2课时 认识平方千米教学内容教材72、73页 认识平方千米教学提示通过课件展示从高空拍摄的景区图片，结合文字说明，让学生初步理解较大的面积用“平方千米”作单位，再通过交流、图示感知、讲解、讨论等方式，建立“1平方千米”的认识教学目标知识与技能：认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米的实际大小，建立1平方千米的表象掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换算过程与方法：经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识情感态度和价值观：体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心 重点、难点重点：感知１平方千米的大小，运用面积单位间的进率进行简单换算难点：建立1平方千米的表象教学准备教师准备：教材中的示意图课件学生准备：答题纸，小白板教学过程（一）新课导入师：课件出示教材情境图，引导学生观察，了解图中文字说明生：观察，读题，了解题意中的数学信息师：大家来交流一下，你从图中了解到的数学信息，你知道图中数据表示的意思吗？指名汇报生：第一幅图中的0.72平方千米表示故宫的占地面积，第二幅图中的2.52平方千米表示中国南极长城站的占地面积。
师：大家考虑一下今天我们所看到的平方千米这个面积单位，和我们上节课所学的公顷，哪个单位比较大生：平方千米大师：对，“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位比如，我国的陆地面积是960万平方千米今天我们就来学习“平方千米”这个土地面积单位板书：认识平方千米设计意图：利用教材提供的两个景区土地面积资料，使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备二、探究新知1．借助经验，初步感知师：想一想，1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？生：边长是1千米的正方形，面积是1平方千米 (课件配合演示)师：同学们说的不错，边长是1千米的正方形，面积是1平方千米，记作1Km²；1平方千米又叫1平方公里设计意图：本环节的设计基于学生对公顷的认识，再次激活学生的学习经验，在合理猜想的过程中，主动建构1平方千米的表象2．推算、想象，加深认识师：大家来推算平方千米和平方米、公顷之间的关系生：独立探究：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？生：汇报交流：1平方千米=100 0000平方米因为1平方千米的正方形边长是1000米，所以面积为1000×1000=100 0000（平方米）1平方千米=100公顷生：因为10000平方米是1公顷，100 0000÷10000=100，所以1平方千米=100公顷。
生：因为1平方千米的正方形边长为1000米，1公顷的正方形边长为100米，1000÷100=10，在1平方千米的正方形里，一行可以摆10个1公顷，可以摆10行，用10×10=100（公顷）师：同学们推算的很有道理，板书：1平方千米=100 0000平方米=100公顷 师：我们教室的面积大约50平方米，用计算器算一算， 1平方千米大约等于多少个我们教室的面积来感受一下1平方千米的大小设计意图：推算、想象的操作活动，有助于学生逐步形成推算更大的物体面积的解决策略以形助数，有助于学生在沟通“平方千米”与“平方米”和“公顷”的关系的同时，丰富对“平方千米”的感知三、巩固新知教材72、73 练一练第１～3小题，先让学生说一说平方千米、平方米、公顷之间的进率及换算方法，再进行练习1平方千米=100 0000平方米=100公顷，大单位换算成小单位乘以进率，小单位换算成大单位除以进率第4题：发挥学生的空间想象，填入合适的面积单位答案：1.（1）72 720000 （2）252 2520000 2. 10700000公顷=107000平方千米 7300000公顷=73000平方千米 3. 5360万公顷=536000平方千米94万公顷=9400平方千米 4. （1）公顷 （2）平方米 （3）平方千米（4）公顷，设计意图：通过学生一边说进率，一边练习，来巩固本节所学的知识内容，培养学生的空间观念。
四、达标反馈1.填空2平方千米=（ ）公顷 4500公顷=（ ）平方千米5.6平方千米=（ ）平方米 （ ）平方米=500公顷=（ ）平方千米2.比较大小，在○里填上“＞”“＜”“=”79999平方米○8公顷 500公顷○5平方千米6000000平方米○60平方千米 0.47平方千米○460000平方米3.在括号里填上合适的面积单位（1）一座体育馆占地3.2（ ）2）一间教室占地64（ ）3）一本数学书的封面大约380（ ）4.一个边长300米的正方形林地，则这个林地的面积是多少公顷？合多少平方千米？答案：1. 200 45 5600000 5000000 5 2. ＜ = ＜ ＞ 3. （1）公顷 （2） 平方米 （3）平方厘米 4. 300×300=90000（平方米）=0.09（公顷）五、课堂小结师：同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？生：我知道了平方千米是计量比较大的土地面积单位生：边长1000米的正方形的面积是1平方千米。
生：1平方千米=100 0000平方米=100公顷师：大家说的很好，在以后的学习生活中要会灵活运用这些面积单位六、布置作业1.填空0.7平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米700公顷=（ ）平方千米5平方千米=（ ）公顷6.3平方千米=（ ）平方米2. 在○里填上“＞”“＜”“=”8公顷○7900平方米 398公顷○4平方千米5平方千米○5001000平方米 5.4公顷○54000平方米3.一个长方形果园长4000米，宽3500米，这个果园占地多少公顷？合多少平方千米？4.一块边长200米的正方形荒地的面积是多少平方米？合多少平方千米？5.一个长方形植物园占地35公顷，它的长是700米，宽是多好米？答案：1. 70 700000 7 500 6300000 2.＞ ＜ ＜ = 3. 4000×3500=14000000（平方米）=1400公顷=14平方千米4. 200×200=40000（平方米）=0.04平方千米5. 35公顷=350000（平方米）350000÷700=500（米）板书设计 认识平方千米平方千米是计量比较大的土地面积单位。
边长1000米的正方形的面积是1平方千米1平方千米=100 0000平方米=100公顷教学反思本课学习是在认识公顷的基础上学习的又一个土地面积单位这节课上让学生感知的比较多，从看例题的图片，到自己说说对平方千米的认识，到揭示新知课上我并没有急于求成的去完成各种巩固练习，而是花了很多时间让学生去体验，去想象，再把他们的体验和想象转化成语言，描述出来，带动更多的学生体现了数学与生活的衔接，也还原了学生真实的学习状况但学生的生活经历还不够多，只回拿学校、操场比较练习中，学生对是选择公顷还是平方千米拿不定主意同时对于换算中，因为进率比较大，所以学生在具体的计算中问题也比较多所以需要通过多媒体等让学生感知，多操练来强化练习教学资料包（一）教学精彩片段，优秀导入1．资料播报师：上节课我们一起认识了计量土地的面积单位：公顷1公顷的面积有多大？（10000平方米）在生活中，你听说过比公顷更大的面积单位吗？生：平方千米（2）师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息学生收集：略教师收集：我国的领土面积大约是960万平方千米；酒泉卫星发射中心占地面积约2800平方千米；北京市东城区的面积约42平方千米；北京市总面积约为16810平方千米。
2．揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时，经常用到平方千米这个面积单位那么1平方千米的实际面积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢？这节课我们就一起来认识“平方千米”板书：认识平方千米）设计意图：利用师生共同收集的土地面积资料，使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备二）资料链接小数点的历史小朋友们，你们知道小数点是怎么来的吗？在很久以前，还没出现小数点，因此人们写小数的时候，如果写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分比如说如果要写63.35，就写成6335小数的使用在中国开始的也是很早的，刘徽在《九章算术》里面就有过明确地记载这比第一个系统地使用十进分数的伊朗数学家阿尔·卡西要早1200年，比荷兰数学家斯蒂文所著的《论十进》早1300年以上在《论十进》这本书中，欧洲人才第一次明确地阐述了小数理论在我国元朝的时候，刘瑾在《律吕成书》中提出了世界最早的小数表示法，他把小数部分降低一格来表示16世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分，比如说257.36表示成257|36。
17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点，比如17.2记作是17,2这样写容易和文字叙述中的逗号相混淆，但是当时还没有发现更好的方法在17世纪后期，印度数学家研究分数时，首先使用小圆点“·”来隔开整数部分和小数部分，直到这个时候，小数点才算是真正诞生了。