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1、八年级数学下册第三章第四节分式方程第二课时教案设计 大姚民族中学 呼乃祥课题：分式方程第二课时课型：新授预习提纲：1、回顾最简公分母的找法，找出下列各式的最简公分母（1）、 （2）、 （3）2、回顾解一元一次方程一般步骤及方法，解下列方程 （1） （2）3、看课本第88-89页的例1，例2的解法，说出每步解题的依据，比较与预习2、（1）、（2）的解法异同。4、看课本第89-89页“议一议”的内容，弄清最简公分母的找法和产生增根的原因，说说解分式方程为什么必须检验？怎样检验？学习目标：1、 通过观察和交流讨论，类比整式方程（一元一次方程）的解法探索分式方程的解法。2、 通过标杆题的交流学习，独立
2、完成类比练习，归纳总结出解分式方程的一般步骤、方法及应注意的问题。重、难点：重点：解可化为一元一次方程的分式方程。难点：去分母的依据和方法。 过程与方法：一、导入揭题（5分钟）1、说说最简公分母的找法，找出下列各式的最简公分母（1）、 （2）、 （3） 2、说说解一元一次方程一般步骤及方法，解方程： 你能设法求出分式方程 的解吗？这就是我们这节课要研究的内容。【设计意图】：通过回顾最简公分母的找法、等式的基本性质和一元一次方程的解法，能让学生通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能说出解题步骤的根据，从而自然地由一元一次方程的解法过度到分式方程的解法。在解分式方程时，去分母是关键的一步，为使
3、学生轻松过渡到分式方程去分母，这里主要复习解一元一次方程时去分母这一步，着重强调去分母时不要忘记加括号和去分母时不要漏乘不含分母的项。同时在复习解一元一次方程时,还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础。二、出示学习目标：三、学习指导（一）（12分钟，师精讲点评4分钟）找出下列两个方程的共同点。猜想：怎样解分式方程？【标杆题】【操作步骤】：1、 生观察思考，探索出分式方程的解法后，独立解出方程1。师巡视检查预习。2、 组织学生交流解题方法，师根据生交流情况，作重点点评。3、 师精讲：解分式方程时，去分母的方法、找最简公分母的方法。反思：解分式方程的步骤【设计意图】
4、：引导学生仔细观察，采用类比的方法找出解分式方程的关键去分母，把分式方程转化为整式方程即一元一次方程，从而解快了问题。另外,学生还能根据比例的性质:内项积等于外项积等，解出这个方程,对于这部分学生应该鼓励,肯定数学一题多解。类比训练：解方程（1） （2）（生完成交流、订正，并点评方法）反思：解分式方程时，去分母的方法、找最简公分母的方法。【设计意图】：通过前面的探索体验，学生都很有兴趣并能基本掌握分式方程的解法，并在老师的指导下，规范书写过程。但在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的。从而使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解。学习指导（二）（12
5、分钟，师精讲点评5分钟）观察方程 与标杆题有什么不同 ？ 看课本89页“议一议”90页“想一想” 以上的内容，思考并完成下列问题 ，3分钟后小组交流展示。（1）说说方程中最简公分母的找法和解此方程应注意哪些问题。（2）检验时出现什么情况？出现此种情况时，解得的结果还是原方程的根吗？（3）解分式方程为什么必须检验？怎样检验？【操作步骤】：1、 生看书，思考、交流问题，师巡视生自学。2、 抽生交流回答问题，师根据生回答情况，引导点评问题（1）、（2）、（3）。3、 师精讲：、最简公分母的找法。、产生增根的原因。、解分式方程为什么必须检验？怎样检验？【设计意图】：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两
6、个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数。另外这个方程把学生易犯的错误集中在一起,例如-2这一项没有分母，去分母时会漏乘这一项。通过仔细观察，认真思考，从而产生疑惑，展开讨论，学生都发现 使原方程无意义，从而弄清增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,进而总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)。通过这一过程的学习，使学生明白了解分式方程时应该注意的问题。类比训练：解方程反思：解分式方程的一般步骤及应注意的问题【设计意图】：通过让学生认真完成从审题到最后检验的完整过程，进一步加强分式
7、方程的解法以及对增根的理解。四、创新训练（9分钟 ，师精讲点评2分钟）1、若关于的方程有增根,则增根的值是_。2、解方程【设计意图】：通过进一步强化训练，熟练掌握解题方法，灵活运用解题技巧。与此同时，通过学生的信息反馈,使老师能全面了解学生对分式方程解法的掌握程度,以及对增根的理解,以便老师能及时进行查缺补漏。五、课堂小结（2分钟）1、本节课你学会了什么？有那些收获？2、利用本节课学会的(知识、规律、方法)你能解决哪些问题？3、在解决此类问题时的易错点及应注意的问题是什么？注意事项：（1） 解方程时必须检验；（2）去分母时不要忘记加括号；（3）去分母时不要漏乘不含分母的项。六、课外作业1、回顾
8、解分式方程的一般步骤、方法及应注意的问题。2、课本第90页知识技能13、课本第91页数学理解24、课本第91页问题解决3、4七、分式方程第三课时预习提纲：1、回顾解分式方程的一般步骤、方法及应注意的问题。2、解方程：3、回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤及方法。(1) 审：弄清题意，分析题目中的已知量、未知量及其之间的关系。（2）设：根据所求问题设出未知数（3）找：找出题中的等量关系（4）列：根据题中等量关系，列出方程（5）解：求出未知数的值，此步可简称为“求”（6）验：求出的解是否符合方程，同时还要检验它是否符合题意。4、类比列一元一次方程解应用题的一般步骤及方法，看课本第92页第93页的内容，弄清列分式方程解应用题的一般步骤及方法，并认真思考完成文中的相关问题。
