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1、厦门六中2021-2021学年上学期高一期中考试数 学 试 卷总分值150分 考试时间120分钟 2021.10.20一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1设集合，那么( )A 0，1 B-1，0，1 C0，1，2 D-1，0，1，22以下各图形不是函数的图象的是 A B. C. D.3函数的定义域为 ( )A BC D4根据表格中的数据，可以断定方程()的一个根所在的区间是( )10123112345A1，0B0，1C1，2D2，35函数在上为减函数，那么实数a的取值范围是( )A B C D第 1 页 共 1 页.4%，要
2、增长到原来的x倍，需经过y年，那么函数的图象大致为( )7函数是定义域为R的奇函数，当时，那么当时，的表达式为 ( )A B C D8以下各式错误的选项是 A B C D9假设函数在上既是奇函数，又是减函数，那么的图象是 10假设一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，那么称这些函数为“同族函数，例如函数与函数即为“同族函数请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数的是 第 2 页 共 4页A B C D二、填空题：本大题共5小题，每题5分，总分值25分。把答案填在第二卷的相应题目的横线上。11幂函数的图象过点，那么 . 12.计算： = 13 设那么_.14. 函数f (x)
3、在(1,1)上是奇函数，且在(1,1)上是减函数，假设f (1m)f (m)0，那么m的取值范围是 15假设函数有最小值，那么实数的取值范围为 三、解答题：本大题共6个小题，总分值75分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤。16本小题总分值12分集合 1求 2假设,求a的取值范围. ks5u17本小题总分值12分函数1在给定的直角坐标系内画出的图象；2写出的单调递增区间不需要证明；3写出的最大值和最小值不需要证明.18此题总分值12分函数1求函数的定义域；2求函数的零点；3假设函数的最小值为-4，求a的值。第 3 页 共 4 页19. (本小题总分值12分) 函数f(x)=假设f(x)满足
4、f(x)=f(x). (1) 求实数a的值； 20本小题总分值14分我国是水资源比拟贫乏的国家之一,各地采用价风格控等手段以到达节约用水的目的某市用水收费标准是：水费根本费超额费定额损消耗，且有如下三条规定： 假设每月用水量不超过最低限量立方米时，只付根本费9元和每户每月定额损消耗元； 假设每月用水量超过立方米时，除了付根本费和定额损消耗外，超过局部每立方米付元的超额费； 每户每月的定额损消耗不超过5元(1) 求每户每月水费元与月用水量立方米的函数关系；(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份用水量立方米水费元一417二523三11试分析该家庭今年一、二、三各月份
5、的用水量是否超过最低限量，并求的值21(此题总分值13分) 函数对一切实数都有 成立，且. 1求的值; ks5u2求的解析式; 3，设：当时，不等式 恒成立；：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求为全集。 第 4 页 共 4 页厦门六中2021-2021学年上学期高一期中考试数学试卷参考答案和评分标准一、选择题本大题共50分，每题5分BBACA DBCAB 二、填空题：11 3 12 1/2 13 0 14 (0,1/2) 15三、解答题：16. ( 总分值12分)解：1 3分或 6分ks5u或9分2假设.12分17. ( 总分值12分)(1) 作图. (2)
6、单调递增区间，(3) 最大值是5；最小值是0 18. ( 总分值12分)解：1要使函数有意义：那么有，解之得：，所以函数的定义域为：-3，14分2函数可化为 由，得， 即，6分 ，的零点是8分3函数可化为： 9分，即10分由，得，12分19. (本小题总分值12分) 解：(1)函数f(x)的定义域为R，又f(x)满足f(x)= f(x)，所以f(0)= f(0)，即f(0)=0.所以，解得a=1， 3分此时， ，经检验满足题意，故a=1 4分(2)设x1x2,那么f(x1)f(x2)=因为x1x2，那么02x12x2，那么f(x1)f(x2) 0，即f(x1) f(x2).所以f(x)在定义域R上为增函数. 8分3， 11分因为，所以即的值域为. 12分20 。(本小题总分值14分) ks5u1解：依题意得 其中. -4分2解：，.由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量立方米. -6分将和分别代入，得 -8分两式相减, 得，代入得. -11分又三月份用水量为2.5立方米，假设，将代入，得，这与矛盾. .-12分将代入，得，由 解得 -13分 因此14分21本小题总分值13分解：21. 解析：1令，那么由 2分 2令， 那么 又 5分 3不等式 即 即 当时， 又恒成立故 ks5u 9分 又在上是单调函数，故有 12分= 13分
