《1 勾股定理教案与学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1 勾股定理教案与学案.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、 查漏1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或25ABCD18题图7cm4 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.5如图1824所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD
2、，ADBC，斜腰DC的长为10 cm，D=120，则该零件另一腰AB的长是_ cm（结果不取近似值）. 6.已知a、b、c是RtABC的三边长，A1B1C1的三边长分别是2a、2b、2c，那么A1B1C1是直角三角形吗？为什么？二、 知识点、考点梳理1勾股定理的计算.2勾股逆定理的计算.3勾股定理的应用.三、纠错与检验7. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）648. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 9 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是(
3、)（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.10. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.511. 三角形的三边长为,则这个三角形是( )（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形. 12.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123C.三边长之比为345 D.三内角之比为34513.，以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为
4、_.14.，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=AD，试判断EFC的形状.四、拓展练习二、填空题（每小题3分，24分）15 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.16 在直角三角形中，斜边=2，则=_.17. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .18. 如图，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是_. （第19题） （第18题） 19. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_
5、米.20 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？21. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.22. 如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。23. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜
6、靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？六、布置作业24.ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ）.（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元25.如图，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13EABCD 26. 如图，ABC中，C=90，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，
7、则AC等于_.27. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是_cm2.28.ABC中，BC，AC，AB，若C=90，如图（1），根据勾股定理，则，若ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论四、综合探索（共26分）29.（12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的
8、几小时内撤离才可脱离危险？ABCD第24题图30. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABCDL第21题图31.已知：如图在ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=ADBD.求证：ABC是直角三角形. 32.如图1829所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4），OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论.33阅读下列解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状.解：a2c2b2c2=a4b4，(A)c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，(B)c2=a2+b2，（C)ABC是直角三角形.问：上述解题过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_；错误的原因是_；本题的正确结论是_.34.已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状.35已知：如图18210，四边形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四边形ABCD的面积.4
