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1、2022年昭通市中考试题数 学（主试题共25个题，满分100分；附加题，共4个小题，满分50分。考试用时150分钟）主试题（三个大题，共25个小题，满分100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1。（2022昭通市，1，3分）4的绝对值是（ ）AB C4 D4【答案】C2。 （2022昭通市，2，3分）下列各式计算正确的是（ ）AB CD【答案】D3（2022昭通市，3，3分）如图1，ABCD，DBBC，2 =50，则1的度数是（ ）图1A40B50C60D140 【答案】A4（2022昭通市，4，3分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列
2、说法不正确的是（ ）A平均数是9B中位数是9C众数是5D极差是5【答案】D5（2022昭通市，5，3分）如图2，已知AB、CD是O的两条直径，ABC =28，那么BAD =（ ）图2A28 B42 C56 D84 【答案】A 6（2022昭通市，6，3分）图3是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ） 图3A美B丽 C云D南【答案】D7（2022昭通市，7，3分）如图4，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）图4A BC D 【答案】B8（2022昭通市，8，3分）已知点P（2a1，1a）在第一
3、象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A。 B。 C。 D。【答案】C9（2022昭通市，9，3分）已知二次函数y ax2bxc（a 0）的图象如图5所示，则下列结论中正确的是（ ）图5Aa0 B3是方程ax2bxc0的一个根Cabc0 D当x1时，y随x的增大而减小【答案】B10（2022昭通市，10，3分）图6所示是某公园为迎接“中国南亚博览会”设置的一休闲区AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ） 图6A米2B米2C米2D米2【答案】C二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）11（20
4、22昭通市，11，3分）根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示：去年生产总值突破万亿大关，2022年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币，增速居全国第一。 这个数据用科学记数法可表示为 元。【答案】2。2604101112（2022昭通市，12，3分）实数，中的无理数是 。【答案】、13（2022昭通市，13，3分）因式分解： 。 【答案】2（x+3）（x-3）14（2022昭通市，14，3分）如图7，AF = DC，BCEF，只需补充一个条件 ，就得ABCDEF。 图7【答案】BC = EF（或A =D，或B =E，或ABDE等）15（2022昭通市，15，3分）
5、使代数式有意义的的取值范围是 。【答案】16（2022昭通市，16，3分）如图8，AB是O的直径，弦BC4cm，F是弦BC的中点，ABC60若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着ABA运动，设运动时间为t（s） （0t16），连接EF，当BEF是直角三角形时，t（s）的值为 。（填出一个正确的即可） 图8【答案】4（或7或9或12）（只需填一个答案即可得分）17（2022昭通市，17，3分）如图9所示，图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：= 。 （用n表示，n是正整数） 图9【答案】n2三、解答题（本大题共8个小题，满分49分）18。 （2022昭通市，18，6
6、分）计算：。【答案】解： 19。 （2022昭通市，19，5分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1 条为棕色。 在准备校艺术节的演出服装时突遇停电，小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率【答案】解：列表如下： 裤子上衣蓝色蓝色棕色红色（红色，蓝色）（红色，蓝色）（红色，棕色）蓝色（蓝色，蓝色）（蓝色，蓝色）（蓝色，棕色）由上表可知，总情况6种，而且每种结果出现的可能性相同。 小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色占2种，所以小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率是20。 （2022昭通市，2
7、0，5分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合地区“两型课堂”的课题研究，羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图10。 请根据图中提供的信息，回答下列问题。 图10 图11（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图11；（2）若该校八年级学生共有540人，请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）?【答案】解：（1）设本次被调查的八年级学生有x人，观察图10和图11，“喜欢”的学生18名，占本次被调查的八年级学生的人数的比为，即，列方程：=，得x =54。 经检验x =54是
8、原方程的解。 由=，得：非常喜欢的人数为30。（2）列方程：。由此解得支持的学生有480名。 21。 （2022昭通市，21，5分）小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图12所示）。 小船从P处出发，沿北偏东60方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处。 在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：sin370。60，cos370。80，tan370。75，1。41，1。73） 图12【答案】解：过P作PCAB于C，在RtAPC中，AP = 200m，ACP = 90，PA
9、C = 60。 PC= 200sin60=200 =100（m）。 在RtPBC中，sin37=， 答：小亮与妈妈相距约288米。22。 （2022昭通市，22，6分）如图13，直线yk1xb（k10）与双曲线y（k20）相交于A（1，m）、B（2，1）两点（1）求直线和双曲线的解析式（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式 图13【答案】解：（1） 双曲线y = 经过点B（2，1）， k2 = 2 双曲线的解析式为：y = 点A（1，m）在双曲线y = 上， m = 2，则A（1，2）由点A（
10、1，2），B（2，1）在直线yk1xb上，得 解得 直线的解析式为：y = x1（2）y2y1y323。 （2022昭通市，23，7分）如图14，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC =B = 60。 （1）求ADC的度数； （2）求证：AE是O的切线 图14【答案】解：（1） ABC与ADC都是弧AC所对的圆周角， ADC=B =60。（2） AB是O的直径， ACB=90， BAC=30。 BAE =BACEAC=3060=90，即 BAAE。 AE是O的切线。 24。 （2022昭通市，24，7分）如图15，在菱形ABCD中，AB = 2，点E是AD边的中点，点M是AB
11、边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN。（1）求证：四边形AMDN是平行四边形。（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由。 图15【答案】（1）证明： 四边形ABCD是菱形， NDAM。 NDE =MAE，DNE =AME。 点E是AD中点， DE = AE。 NDE MAE， ND = MA。 四边形AMDN是平行四边形。 （2） 1；理由如下： 四边形ABCD是菱形， AD = AB = 2。 若平行四边形AMDN是矩形，则DMAB， 即 DMA90。 A60， ADM30。 AMAD1。 25。 （2022昭通市，25，8分）如图1
12、6，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y ax2bxc （a0）上（1）求抛物线的解析式（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标（3）如图17，若点N在抛物线上，且NBO =ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应） 图16 图17【答案】（1） A（3，0）、B（4，4）、O（0，0）在抛物线yax2bxc （a0）上。 解得 抛物线的解析式为：yx23x2分 （2）设直线OB的解析式为y k1 x（ k10），由点B（4，4）得44 k1，解得k11。 直线OB的解析式为y = x，AOB = 45。 B（4，4）， 点B向下平移m个单位长度的点B的坐标为（4，0）， 故m = 4。 平移m个单位长度的直线为y = x - 4。 解方程组 得 点D的坐标为（2，2） 。 5分（3） 直线OB的解析式yx，且A（3，0） 点A关于直线OB的对称点A的坐标为（0，3） 。设直线AB的解析式为yk2x3，此直线过点B（4，4） 。 4k234， 解得 k2。
