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1、五年级数学上册三角形的面积教学设计【教学内容】北师大版五年级数学上册P56-57页【学习目标】1、 经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用；2、 掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算；3、 能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。【教学重点】探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】三角形面积公式的探索过程。【教学过程】一、创设情境，引入课题同学们，学校为了鼓励纪律表现出色的班级，决定制作一批流动红旗，要我们帮忙算算要用多少布料。大家有没有信心帮学校解决这个问题呢？那么，要做流动红旗必须知道什么？（面积）如何知道它的面积呢？（数
2、方格的方法-不准确；）那该怎么办？流动红旗是什么形状的？（三角形）怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）设计意图通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。二、自主发现，探究新知1、寻找思路：（出示一个平行四边形）（1）师：问：平行四边形的面积如何计算？板书：平行四边形的面积=底高（2）我们是如何推导出平行四边形的面积公式的呢？平行四边形进行割补，转化成长方形（板书：割补、转化）师问：我们能不能把三角形也转化成学过的图形来求面积呢？你有什么大胆的猜想？（三角形的面积也许会和平行四边形的面积有关）出示动脑思考：（1）
3、、可以将三角形转化成学过的什么图形？（2）、每个三角形与转化后的图形有什么关系？师：同学们，“借助旧知识解决遇到的新问题”是一种很好的学习方法。那我们上节课学过的方法能不能用到我们今天的课堂上呢？我们一起试试看！那这个结论是你们自己去探索发现呢，还是老师直接告诉你们呢？2、三角形面积公式的推导出示活动一要求：（1）、请你先画出三角形的底和高。然后用两个完全一样的三角形拼摆，能拼出什么图形？（2）、拼出的图形与原来的三角形有什么关系？（3）、和同伴说说你的做法与发现。加油！（1）学生分小组进行操作实践活动（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小
4、组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2。学生汇报，教师板书：三角形的面积=底高2拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼
5、成一个平行四边形。拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底高2设计意图学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。活动二：添补法：除了刚才我们用的
6、拼摆的方法推导三角形面积公式外，还有什么方法呢？课件演示：把三角形添补成长方形，三角形的面积是添补后的长方形面积的一半。设计意图让学生体会到解决问题方法的多样性。这对学有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。3、教师小结：我们用拼图法、添补法，把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？S=ah2（板书）4、公式运用现在你能计算出一面流动红旗的面积了吗？出示：一面流动红旗的底是25厘米，高是20厘米。面积是多少呢？（1）
7、学生尝试完成（2）交流做法和结果：25202=5002=2502三、巩固拓展，提升能力：1、口算出下面每个三角形的面积。2、一个三角形的花圃：（1） 如何求出这个三角形花圃的面积？想一想并与同伴交流。 （2） 已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m，求出它的面积。3、 这些道路交通警示标志你认识吗？（德育）一块三角形交通标志（如图），面积是35d,底是7dm.这个底对应的高是多少分米？ 3527=10dm4、出示一个三角形，一底两高。让学生选择。得出：计算三角形的面积时，三角形的底和高要对应。设计意图通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思维。第3小题的设计又对学生进行了交通安全教育。四、总结收获、能力拓展。同学们，今天我们学习了三角形面积的计算方法，大家的表现都很不错，老师给你们点赞！能谈谈你今天的收获吗？（割补法、转化法、利用新旧知识间的联系解决问题）结束语：同学们，图形的面积计算问题在我们的生活中无处不在，只要你善于探索，善于发现，善于把新知识转化成我们以前学过的旧知识，并利用新旧知识间的联系，你就能解决很多问题，你会觉得数学很有用，很好玩。其实三角形面积的计算公式除过我们课堂上研究的，还有一些方法可以推导出来，同学们下去之后再研究研究，好吗？拓展拔高：计算下面三角形的面积，你发现了什么？
