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1、2008-2009学年度辽宁省部分重点高中协作体高三第二次模拟数学（文科）试卷参考答案一、1D 2C 3C 4A 5C 6C 7A 8B 9C 10C 11B 12C二、13141 15B，D 16三、17解：（I） =因为函数的最小正周期为，且0，所以解得1 6分（）由（I）得， 因为0所以所以1因此0+，即的取值范围为0，12分18解：（1）如图（正视图） （侧视图） （俯视图）（）所求多面体体积V=V长方体-V正三棱锥=446-（22）2= （cm2）7分（）证明：在长方体ABCDABCD中，连结AD，则ADBC因为F，G分别为AA，AD中点所以ADEG，从而EGBC，又BC正平面EFG
2、，所以BC面EFG12分19解：（）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿看各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间=（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），（A1，B2，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），（A2，B3，C1），（A2，B3，C2），（A3，B1，C2），（A3，B1，C2），（A1，B2，C1），（A3，B2，C2），（A3，B3，C1），（A3，B3，C2）由18个基本事件组成，由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的。
3、用M表示“A1恰被选中”这一事件，则M=（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），（A1，B2，C2）事件M由6个基本事件组成，因而P（M）= 6分（）用N表示“B1、C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1、C1全被选中”这一事件，由于N=（A1，B1，C1），（A2，B1，C1），（A3，B1，C1），事件有3个基本事件组成，所以P（）=，由对立事件的概率公式得P（N）=1-P（）=1-= 12分20解：（I）由条件得，又=1时，故数列构成首项为1，公式为的等比数列从而，即 4分（）由得两式相减得：，所以 8分（）
4、由得所以 12分21（）解：因为所以=0又当=0时，所以曲线在（1，）处的切线方程为=0 4分（）解：令，解得当0，即0时，在0，2上单调递增，从而当2时，即3时，在0，2上单调递减，从而当02，即00，0），由题设得 解得所以双曲线C的方程为：4分（II）解：设直线z的方程为，点M（），N（）的坐标满足方程组将式代入式，得，整理得此方程有两个不相等的实根，于是且整理得由根与系数的关系可知线段MN的中点坐标满足从而线段MN的垂直平分线的方程为此直线与轴，轴的交点坐标分别为（，0），（0，），由题设可得：整理得：将上式代入式得，整理得解得或所以的取值范围是（-，）（-，0） （0，） （，+）14分
