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1、第第2 2讲动量守恒定律及其应用讲动量守恒定律及其应用第六章第六章内容索引0102强基础强基础 固本增分固本增分研考点研考点 精准突破精准突破强基础强基础 固本增分固本增分一、动量守恒定律一、动量守恒定律1.内容 外力和内力是相对的如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。2.表达式(1)p=p,系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p。(2)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量之和等于作用后的动量之和。(3)p1=-p2,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。(4)p=0,系统总动量的变化量为零。3.适用条
2、件(1)不受外力或所受外力的合力为0。(2)系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。外力的冲量忽略不计(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为0,则系统在该方向上动量守恒。易错辨析判一判(1)只要系统外力做功为零,系统动量就守恒。()(2)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。()(3)系统的动量守恒时,机械能也一定守恒。()(4)动量守恒定律表达式m1v1+m2v2=m1v1+m2v2一定是矢量式,应用时一定要规定正方向,且其中的速度必须相对同一个参考系。()(5)若在光滑水平面上的两球相向运动,碰后均变为静止,则两球碰前的动量大小一定相同。()二、碰撞、反冲、爆炸二、碰撞
3、、反冲、爆炸1.碰撞(1)特点:作用时间极短,内力(相互碰撞力)远大于外力,总动量守恒。(2)分类一种理想化的物理模型弹性碰撞:碰撞后系统的机械能没有损失。非弹性碰撞:碰撞后系统的机械能有损失。完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体,机械能损失最大。2.爆炸 系统的机械能可以增大与碰撞类似,物体间的相互作用时间很短,作用力很大,且远大于系统所受的外力,所以系统动量守恒。3.反冲(1)定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,如发射炮弹、火箭等。(2)特点:系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力,动量守恒。易错辨析判一判(6)系统碰撞过程中,系统动量守恒。()(
4、7)一个运动的小球与另一个静止的小球碰撞,机械能可能增加。()教材情境想一想阅读人教版教材选择性必修第一册P25“做一做”,完成下面题目。气球内气体向后喷出,气球会向前运动,这是因为气球受到()A.重力B.手的推力C.空气的浮力D.喷出气体对气球的作用力提示D研考点研考点 精准突破精准突破考点一考点一动量守恒定律的条件及量守恒定律的条件及应用用(师生共研生共研)1.动量守恒的三类情形 2.动量守恒定律的六种性质 系统性研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统条件性首先判断系统是否满足守恒条件相对性公式中v1、v2、v1、v2必须相对于同一个惯性系同时性公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻
5、的速度,v1、v2是相互作用后同一时刻的速度矢量性应先选取正方向,凡是与选取的正方向一致的动量为正值,相反为负值普适性不仅适用于低速宏观系统,也适用于高速微观系统典例1.(2023江西上饶六校联考)如图所示,水平气垫导轨上有一滑块,滑块的支架上用细线悬挂一个小球。用手扶住滑块保持静止,并轻推小球,使小球在导轨所在的竖直平面内左右摆动。在小球摆动的过程中松手让滑块也能自由滑动,忽略空气阻力和摩擦力,则下列说法正确的是()A.松手前,滑块和小球构成的系统动量和机械能均不守恒B.松手后,滑块和小球构成的系统动量和机械能均守恒C.松手后,滑块在导轨上的运动一定是左右往返滑动D.松手后,滑块可能一直向左
6、滑动,也可能一直向右滑动答案D解析松手前,滑块和小球构成的系统合外力不为零动量不守恒,除重力外,合外力做的功为零,机械能守恒,A错误;松手后,滑块和小球构成的系统竖直方向动量不守恒,除重力外其他力做的功为零,机械能守恒,B错误;由于松手后,滑块和小球构成的系统水平方向动量守恒,故系统始终保持松手前那一刻系统的速度方向一直运动下去,C错误,D正确。对点演练1.(多选)(2022湖南模拟预测)溜冰车是冬季最受欢迎的娱乐项目之一,冰车的钢制滑板与冰面间的动摩擦因数很小,可近似认为接触面光滑。某次游戏时甲在左、乙在右,甲、乙乘坐各自的冰车一起以v0=2m/s的速度向冰面的左侧壁滑行,某时刻甲用力将乙推
7、开。再次游戏时乙在左、甲在右,二者一起再以2m/s的速度向冰面的左侧壁滑行,某时刻甲再次用力将乙推开。已知甲与冰车的总质量为m=60kg,乙与冰车的总质量为m=40kg,冰车与侧壁的碰撞可看作弹性碰撞,下列说法正确的是()A.甲在左、乙在右,二者分开时只要甲的速度大小大于3m/s,乙的运动就反向B.甲在左、乙在右,若二者分开时甲的速度大小为6m/s,则甲与左侧壁碰后还能与乙再次相碰C.乙在左、甲在右,若二者分开时乙的速度大小为5m/s,则甲反向运动D.乙在左、甲在右,二者分开,乙与左侧壁碰后总能追上甲答案BD解析甲在左、乙在右,甲用力将乙推开的过程,甲、乙和两冰车组成的系统动量守恒,设向左为正
8、方向,有(m+m)v0=mv1+mv2,当v2=0时得v1=m/s,所以当分开时甲的速度大小满足3m/sv1 m/s时,乙的运动方向还是向左,A错误;由(m+m)v0=mv1+mv2知,当v1=6m/s时v2=-4m/s,则二者分开后,乙反向以4m/s的速度大小运动,而甲与左侧壁碰撞后速度大小不变,方向反向,甲的速度大小大于乙的速度大小,故甲还能与乙再次相碰,B正确;乙在左、甲在右,甲用力将乙推开的过程,甲、乙和两冰车组成的系统动量守恒,设水平向左为正方向,有(m+m)v0=mv4+mv3,当v4=5m/s时,v3=0,甲没有反向运动,C错误;若乙与左侧壁碰后不能追上甲,则需满足v4-v3,而
9、因为m-v3,即乙与左侧壁碰后总能追上甲,D正确。考点二考点二爆炸、反冲和人船模型爆炸、反冲和人船模型(师生共研生共研)1.爆炸现象的三个规律 动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加位置不变爆炸的时间极短,因而作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动2.对反冲运动的三点说明 作用原理反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力
10、远大于外力,所以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增加反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加3.人船模型人船模型是动量守恒问题中典型的物理模型,其常见情境如下。典例2.(2023河北保定模拟)质量为m的烟花弹升到距离地面高度为h处爆炸成质量相等的两部分,两炸片同时落地后相距L,则烟花弹爆炸使炸片增加的机械能为()答案B对点演练2.(2023天津十二区联考)将总质量为1.05kg的模型火箭点火升空,从静止开始,在0.02s时间内有50g燃气以大小为200m/s的速度从火箭尾部喷出,且燃气喷出过程中重力和空气阻力可忽略。则下列说法正确的是()A.在燃气喷出过程,火箭获得的平
11、均推力为800NB.在燃气喷出过程,火箭获得的平均推力为200NC.在燃气喷出后的瞬间,火箭的速度大小约为5m/sD.在燃气喷出后的瞬间,火箭的速度大小约为10m/s答案D3.(2022陕西西安中学模拟)质量为m的人在质量为m的小车上从左端走到右端,如图所示,当车与地面摩擦不计时,那么()A.人在车上行走,若人相对车突然停止,则车由于惯性过一会才停止B.人在车上行走的平均速度越大,则车在地面上移动的距离也越大C.人在车上行走的平均速度越小,则车在地面上移动的距离就越大D.不管人以什么样的平均速度行走,车在地面上移动的距离相同答案D解析由人与车组成的系统动量守恒,初态系统总动量为零,则有mv人=
12、mv车,若人相对车突然停止,则车也突然停止,故A错误;设车长为L,由m(L-x车)=mx车,解得x车=L,车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关,故D正确,B、C错误。考点三考点三碰撞模型的碰撞模型的规律及律及应用用(师生共研生共研)1.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律。(2)机械能不增加。(3)速度要合理。若碰前两物体同向运动,则应有v后v前,碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v前v后。碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。2.弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小
13、球发生弹性正碰为例,则有m1v1=m1v1+m2v2结论:(1)当m1=m2时,v1=0,v2=v1(质量相等,速度交换);(2)当m1m2时,v10,v20,且v2v1(大碰小,一起跑);(3)当m1m2时,v10(小碰大,要反弹);(4)当m1m2时,v1=v1,v2=2v1(极大碰极小,大不变,小加倍);(5)当m1m2时,v1=-v1,v2=0(极小碰极大,小等速率反弹,大不变)。典例3.(2023山东济宁曲阜模拟)研究新材料的力学性能通常需将样品加工成球状或块状与对比参照品进行碰撞实验,通过碰撞测定其恢复系数是研究材料性能的内容之一。正碰的恢复系数是碰撞前后两物体沿连线方向(1)该碰
14、撞过程的恢复系数e;(2)碰撞过程中有多少机械能转化为内能;(3)碰撞过程中某一时刻甲、乙两物体形变达到最大时甲的速度。解析(1)对于碰撞过程,根据动量守恒定律有m甲v甲0+m乙v乙0=m甲v1+m乙v2解得v2=1.5m/s对点演练4.(2022湖南卷)1932年,查德威克用未知射线轰击氢核,发现这种射线是由质量与质子质量大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图所示,中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核,碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰,不考虑相对论效应,下列说法正确的是()A.碰撞后氮核的动量比氢核的小B.碰撞后氮核的动能比氢核的小C.v2大于v1D.v2大于v0答案B5.(2022广东广州二模)如图所示,2022年北京冬奥会某次冰壶比赛,甲冰壶以速度v0与静止的乙冰壶发生正碰。已知冰面粗糙程度处处相同,两冰壶完全相同,从碰撞到两冰壶都静止,乙的位移是甲的9倍,则()A.两冰壶碰撞过程无机械能损失B.两冰壶碰撞过程动量变化量相同C.碰撞后瞬间,甲冰壶的速度为D.碰撞后瞬间,乙冰壶的速度为v0答案C
