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1、研专项素养提升研专项素养提升第六章第六章内容索引0102模型概述模型概述考向分析考向分析03案例探究案例探究模型概述模型概述典型物理模型指导突破:动量守恒定律在子弹打木块模型、滑块滑板模型中的应用一、子弹打木块模型一、子弹打木块模型如图所示,木块放在光滑的水平面上,子弹以初速度v0射击木块。1.运动性质:子弹相对地面做匀减速直线运动;木块在子弹对木块的作用下做匀加速运动。2.处理方法:系统水平方向动量守恒;系统的能量守恒(机械能不守恒);对木块和子弹分别利用动能定理。二、滑块二、滑块滑板模型滑板模型滑块滑板模型可分为两类。1.没有外力参与,滑块与滑板组成的系统动量守恒,系统除遵从动量守恒定律外
2、,还遵从能量守恒定律,摩擦力与相对位移的乘积等于系统动能的损失,即Ffs相对=Ek。受恒力作用时,此类问题可以应用牛顿运动定律和运动学公式求解,但是求解过程相当麻烦,受变力作用时更是无能为力,因此选用能量守恒和动量守恒求解是最好选择。2.系统受到外力,这时对滑块和滑板一般隔离分析,画出它们运动的示意图,应用牛顿运动定律和运动学公式求解。考向分析考向分析子弹打木块模型、滑块滑板模型是高考中的高频考查模型,对直线运动、牛顿运动定律和动量守恒定律有关知识的综合应用,能力要求很高,弄清这两种模型的规律,通过类比和等效方法,可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷,对顺利求解该类问题有很大
3、帮助。案例探究案例探究典例1.光滑的水平面上放着一块质量为m木、长度为d的木块,一颗质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0射入木块,当子弹从木块中穿出后速度变为v1,子弹与木块之间的平均摩擦力为Ff。(1)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功为多少?摩擦力对木块做功为多少?(2)在这个过程中,系统产生的内能为多少?思维点拨(1)根据系统动量守恒可求子弹从木块中穿出后木块的速度;(2)分别对子弹和木块应用动能定理可求摩擦力做的功;(3)由能量守恒定律可求系统产生的内能。解析(1)由于水平面光滑,则子弹和木块组成的系统在水平方向动量守恒,则有mv0=mv1+m木v2(2)由能量守恒定律可知,系
4、统产生的内能等于系统机械能的减少量,则Q=Ffx1-Ffx2=Ffd。典例2.(2022广东模拟预测)如图甲所示,一右端固定有竖直挡板、质量m0=2 kg的木板静置于光滑的水平面上,另一质量m=1 kg的物块以v0=6 m/s的水平初速度从木板的最左端P点冲上木板,最终物块在木板上Q点(图甲中未画出)与木板保持相对静止,物块和木板的运动速度随时间变化的关系图像如图乙所示。物块可视为质点。求:(1)图乙中v1、v2和v3的数值。(2)整个过程物块与木板之间因摩擦产生的热量。答案(1)4 m/s3 m/s2 m/s(2)12 J解析(1)根据题意可知,图乙中图线a表示碰撞前物块的减速运动过程,图线
5、b表示碰撞前木板的加速过程,图线c表示碰撞后木板的减速过程,图线d表示碰撞后物块的加速过程,物块与挡板碰撞前瞬间,物块的速度大小为v1,设此时木板速度大小为v木,则v木=1 m/s从物块滑上木板到物块与木板碰撞前瞬间的过程,以物块初速度方向为正方向,根据系统动量守恒有mv0=mv1+m0v木解得v1=4 m/s物块与挡板碰撞后瞬间,物块的速度为0,木板速度大小为v2,从物块滑上木板到物块与木板碰撞后瞬间的过程,根据系统动量守恒有mv0=m0v2解得v2=3 m/s2 s末物块与木板共同运动的速度大小为v3,从物块滑上木板到最终共同匀速运动的过程,根据系统动量守恒有mv0=(m+m0)v3解得v3=2 m/s。
