《22.7 多边形的内角和与外角和.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.7 多边形的内角和与外角和.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.7 多边形的内角和与外角和教学目标：1、知道多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念.2、掌握多边形的内角和与外角和定理，会用多边形的内角和与外角和定理解决简单问题.3、经历探索多边形内角和与外角和定理的过程，提高归纳发现问题的能力，积累用演绎推理方法验证猜想的数学活动经验.教学重点： 多边形的内角和与外角和定理。教学难点： 多边形内角和与外角和的探究过程。教学过程：一、情景引入：浙江金华兰溪的诸葛八卦村，布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。提问：正八边形的内角和是多少？二、合作探究：（一）探究1：多边形的内角
2、和 我们发现，边形的内角和等于 .（二）解决问题：解决情景引入中的问题：正八边形的内角和为：三、典型例题：1、十边形的内角和等于多少度？(102) 180= 14402、已知一个多边形每个内角都等108 ，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得：(n2) 180=108n 解得：n=5 答：这个多边形是五边形。四、探究多边形外角和定理清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？1+ 2+ 3+ 4+ 5=？探究2：多边形外交和定理：多边形图形多边形的外角
3、和三角形四边形五边形六边形n边形典型例题：例1. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解： 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180， 多边形外角和等于360， (n-2)180=2 360。 解得: n=6 这个多边形的边数为6。2、已知一个多边形每个内角都等108，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得：(n2) 180=108n解得：n=5 答：这个多边形是五边形。五、随堂练习：1.正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_. 2.如果一个多边形的每一个外角为30，则这个多边形的边数是_. 3.如果一个正多边形的一个内角为150，则这个多边形的边数是_.六、能力提升： 七、知识清单：1、n边形从一个顶点所画对角线的条数为: . 2、n 边形可划分 个数为三角形. 3、n 边形的内角和等于： . 4、利用 的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题，用已有知识来解决新的问题。 5、从 到 的推理过程。 6、 的数学思想在几何中有重要的作用。八、百家争鸣：
