《2020高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业8 理（含解析）新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业8 理（含解析）新人教A版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业8指数与指数函数1(2019河北八所重点中学一模)设a0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是(C)解析：2(2019湖北四市联考)已知函数f(x)2x2，则函数y|f(x)|的图象可能是(B)解析：y|f(x)|2x2|易知函数y|f(x)|的图象的分段点是x1，且过点(1,0)，(0,1)，|f(x)|0.又|f(x)|在(，1)上单调递减，故选B.3(2019福建厦门一模)已知a0.3，blog0.3，cab，则a，b，c的大小关系是(B)AabcBcabCacbDbca解析：blog0.3log1a0.3，caba.cab.故选B.4(2019中山模拟)设函数f(x)若f(a)1
2、，则实数a的取值范围是(C)A(，3)B(1，)C(3,1)D(，3)(1，)解析：当a0时，不等式f(a)1可化为a71，即a8，即a3，因为01，所以a3，此时3a0；当a0时，不等式f(a)1可化为1，所以0a1.故a的取值范围是(3,1)5(2019河南八市学评第一次测试)设函数f(x)x2a与g(x)ax(a1且a2)在区间(0，)上具有不同的单调性，则M(a1)0.2与N0.1的大小关系是(D)AMNBMNCMNDMN解析：因为f(x)x2a与g(x)ax(a1且a2)在区间(0，)上具有不同的单调性，所以a2，所以M(a1)0.21，N0.11，所以MN，故选D.6(2019广东
3、潮州模拟)在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致为(D)解析：设原有荒漠化土地面积为b，经过x年后荒漠化面积为z，zb(110.4%)x，故y(110.4%)x，其是底数大于1的指数函数，故选D.7若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是(B)A(，2B2，)C2，)D(，2解析：由f(1)得a2，所以a或a(舍去)，即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上单调递减，在2，)上单调递增，所以f(x)在(，2上单调递增，在2，)上单调递减，故选B.8已知实数
4、a，b满足ab，则(B)Ab2Bb2CaDa解析：由a，得a1，由ab，得2ab，故2ab，由b，得b4，得b4.由2ab，得b2a2，a2，1a2,2b4.对于选项A，B，由于b24(ba)(b2)24(a1)0恒成立，故A错误，B正确；对于选项C，D，a2(ba)2，由于1a2,2b4，故该式的符号不确定，故C，D错误，故选B.9若67x27,603y81，则2_.解析：因为67x27,603y81，所以2.10当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是(1,2)_解析：原不等式变形为m2mx，因为函数yx在(，1上是减函数，所以x12，当x(，1时，m2mx恒成
5、立等价于m2m2，解得1m2.11已知函数ybax22x(a，b为常数，且a0，a1)在区间上有最大值3，最小值，试求a，b的值解：令tx22x(x1)21，x，t1,0若a1，函数f(t)at在1,0上为增函数，at，bax22x，依题意得解得若0a1，函数f(t)at在1,0上为减函数，at，bax22x，依题意得解得综上知，a2，b2或a，b.12已知函数f(x)bax(其中a，b为常数且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式xxm0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围解：(1)f(x)bax的图象过点A(1,6)，B(3,24)，
6、得a24，又a0且a1，a2，b3，f(x)32x.(2)由(1)知xxm0在(，1上恒成立可转化为mxx在(，1上恒成立令g(x)xx，则g(x)在(，1上单调递减，mg(x)ming(1)，故所求实数m的取值范围是.13(2019成都诊断)已知函数f(x)ax(a0，且a1)的反函数的图象经过点.若函数g(x)的定义域为R，当x2,2时，有g(x)f(x)，且函数g(x2)为偶函数，则下列结论正确的是(C)Ag()g(3)g()Bg()g()g(3)Cg()g(3)g()Dg()g()g(3)解析：因为函数f(x)的反函数的图象经过点，所以函数f(x)的图象经过点，所以a，即a，所以函数f
7、(x)在R上单调递减g(x2)为偶函数，g(x2)g(x2)，g(3)g(1)，g()g(4)，41，当x2,2时，g(x)f(x)单调递减，g()g(1)g(4)，即g()g(3)g()14设yf(x)在(，1上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x)给出函数f(x)2x14x，若对于任意x(，1，恒有fK(x)f(x)，则(D)AK的最大值为0BK的最小值为0CK的最大值为1DK的最小值为1解析：根据给出的定义知，fK(x)为函数yf(x)与yK中的较小值若对任意的x(，1，恒有fK(x)f(x)，则对任意的x(，1，恒有f(x)K，等价于函数f(x)在(，1上的最大值小于或等于K.令t2
8、x(0,2，则函数f(x)2x14x即为函数(t)t22t，即(t)(t1)211，故函数f(x)在(，1上的最大值为1，即K1，所以K有最小值1.15若函数f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a.解析：由函数g(x)在0，)上为增函数，得14m0，即m.当a1时，函数f(x)在1,2上单调递增，最小值为a1m，最大值为a24，解得a2，m，与m矛盾；当0a1时，函数f(x)在1,2上单调递减，最小值为a2m，最大值为a14，解得a，m，满足m，所以a.16已知函数f(x)3(1x2)(1)若，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)的最小值是1，求实数的值解：(1)f(x)32x2x3(1x2)设tx，得g(t)t22t3.当时，g(t)t23t32.所以g(t)maxg，g(t)ming.所以f(x)max，f(x)min，故函数f(x)的值域为.(2)由(1)得g(t)t22t3(t)232，当时，g(t)ming，令1，得，不符合，舍去；当2时，g(t)ming()23，令231，得；当2时，g(t)ming(2)47，令471，得2，不符合，舍去综上所述，实数的值为.1
