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1、第第3 3讲自由落体运动和竖直上抛讲自由落体运动和竖直上抛运动运动 多过程问题多过程问题第一第一章章内容索引0102强基础强基础 固本增分固本增分研考点研考点 精准突破精准突破强基础强基础 固本增分固本增分一、一、自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动和竖直上抛运动 本质为匀变速直线运动二、多过程问题二、多过程问题一个物体的运动过程包含几个阶段,各阶段的运动性质不同,满足不同的运动规律,交接处的速度是连接各阶段的桥梁,同时注意不同阶段的位移联系。易错辨析判一判(1)伽利略从理论和实验两个角度证明轻、重物体下落一样快。()(2)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。()(3)做竖直上抛运
2、动的物体到达最高点时处于静止状态。()(4)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。()教材情境想一想人教版教材必修第一册P47伽利略采用什么方法驳斥了亚里士多德“重的物体下落得快”的论断?提示归谬法研考点研考点 精准突破精准突破考点一考点一自由落体运自由落体运动和和竖直上抛运直上抛运动(师生共研生共研)1.自由落体运动问题的解决方法匀变速直线运动的公式对自由落体运动都成立,解题时一般取开始下落时为时间起点,采用基本公式求解,必要时采用比例关系求解。2.竖直上抛运动的解题方法(1)全过程法(2)分阶段法将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速运动阶段和下落过程的自由落体运动阶段
3、。3.竖直上抛运动与沿光滑斜面上滑物体沿光滑斜面上滑时先做匀减速运动再反向做匀加速运动,且加速度的大小和方向均相同,其运动规律与竖直上抛运动规律相同,求解时既可对全过程列式,也可分段研究。特别提醒如果斜面粗糙,物体往返运动时受到滑动摩擦力作用,两个过程的加速度大小一般不同,要分过程列式求解。典例1.(多选)(2023湖北重点中学联考)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20m,不计空气阻力,g取10m/s2,设塔足够高,则物体位移大小为10m时,物体运动的时间可能为()答案ABC对点演练1.(2023山东日照模拟)甲、乙两物体分别从h和2h高处自由下落,不计空气阻力
4、,下列说法正确的是()A.落地时乙的速度大小是甲的2倍B.乙的下落时间是甲的2倍C.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相同D.甲、乙两物体在最后1s内的速度变化量相同答案D2.(2023海南模拟)物体A、B由同一高度竖直上抛,已知两物体上升的最大高度之比为21,不考虑空气阻力,下列说法正确的是()A.两物体上升的最大高度与质量有关B.两物体由抛出到返回出发点的时间之比为21C.两物体抛出的初速度之比为1D.如果两物体抛出的初速度加倍,则上升的最大高度也加倍答案C考点二考点二多多过程程问题(名名师破破题)1.三步法确定多过程问题的解答思路 2.分析多过程问题的四个要点(1)题目中有多少个物理过程
5、?(2)每个过程物体做什么运动?(3)每种运动满足什么物理规律?(4)运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些?典例2.某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统(ETC)。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路,流程如图。假设减速带离收费岛口距离x=60m,收费岛总长度d=40m,两辆汽车同时以相同的速度v1=72km/h经过减速带后,一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下,经过t0=20s的时间缴费成功,同时人工栏杆打开放行;乙车减速至v0=18km/h后,匀速行驶到中心线即可完成缴费,自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速
6、直线运动,且加速和减速过程中的加速度大小相等。求:(1)甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间;(2)乙车比甲车早离开收费岛多长时间。解题指导 关键词句获取信息甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下可确定甲车匀减速运动过程的位移经过t0=20s的时间甲车静止的时间加速和减速过程中的加速度大小相等 两车加速和减速过程的加速度关系规范答题指津解:(1)由题意知v1=72km/h=20m/s、v0=18km/h=5m/s,设甲车从开始减速到收费岛中心线收费窗口停下用时t1,加速度大小为a,根据运动学公式有指明研究对象和研究过程 指明选用的公式或规律则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为t乙=t3+t4+
7、t5 字母符号使用规范,不能混用乙车比甲车早离开收费岛的时间为t=t甲-t乙分步列式,不列总式联立 式,代入数据解得规范答题要点1.必要的文字说明指明研究对象、研究过程、所用物理规律,新设的字母指明含义。2.规范的表达式(1)必须是原始公式,不能直接用二级结论;(2)不用连等式列总式,要分步列式,公式较多时加编号;(3)字母符号规范,同一字母对应多个结果时,用上标或下标区分。3.合理的运算(1)联立方程求解时,不用写出具体的运算过程;(2)结果为数字时带单位,矢量指明方向,存在多个解时,需讨论说明或取舍。对点演练3.(多选)(2023湖北襄阳模拟)高速公路行车要注意保持安全车距。某次A车出现故
8、障被迫停车,同直线车道后方的B车发现A车已停下时,距A车200m。已知B车司机经反应时间0.5s后制动,B车原来匀速行驶速度为108km/h,刹车过程视为匀减速直线运动,加速度大小为4m/s2。下列说法正确的是()A.B车在司机反应时间内的位移为15mB.B车司机从发现A车已停下到B车停止共用时7.5sC.从B车减速开始计时,10s后B车的位移为150mD.B车不会与A车相撞答案AD4.(2023北京第六十五中学模拟)某汽车品牌率先推出的AEBS系统,通过雷达和摄像头判断车距,当车距小于安全距离后自动启动制动系统,并通过车内警报提醒驾驶员保持清醒。某次实验室测试中,汽车以v0=18m/s的速度
9、匀速前进,通过雷达和摄像头检测到正前方x0=54m处有静止障碍物,系统立即采取制动措施,使汽车做加速度大小a1=2m/s2的匀减速直线运动,并向驾驶员发出警告,驾驶员经t1=2s后清醒,清醒后再经过t2=1s采取紧急制动,使汽车做匀减速直线运动,最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求:(1)从雷达检测到障碍物到驾驶员清醒的过程中,汽车的位移大小x1;(2)驾驶员采取紧急制动后汽车的加速度大小a2;(3)汽车在上述54m过程中运动的时间t。答案(1)32m(2)8m/s2(3)4.5s解析(1)系统采取制动措施匀减速的加速度大小为a1=2m/s2驾驶员经t1=2s之后清醒,此过程中汽车的位移大小(2)从雷达监测到障碍物到驾驶员紧急制动经过3s,由速度时间的关系得v=v0-a1(t1+t2)=(18-23)m/s=12m/s驾驶员采取紧急制动后,由速度位移关系有
