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1、专题提升课专题提升课5 5传送带模型板块模型传送带模型板块模型第三章第三章专题概要:1.对于传送带模型和板块模型,相对运动的方向将直接影响摩擦力的方向,因此,搞清楚相对运动方向是解决问题的前提。2.判断相互接触的物体间是否发生相对滑动可以采用假设法。假设两物体保持相对静止,先用整体法求整体的加速度,再用隔离法求物体之间的摩擦力,比较所求摩擦力与最大静摩擦力的大小,判定实际运动状态。3.相互接触的物体达到共速时摩擦力会发生突变,具体如何改变要根据具体情况判断。4.对于“多对象多过程”问题,一定要把复杂的过程拆分,画好运动草图,找出位移、速度、时间等物理量间的关系。考点一考点一传送送带模型模型(师
2、生共研生共研)1.水平传送带(1)模型情境(2)水平传送带问题分析求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度,也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。2.倾斜传送带(1)模型情境(2)倾斜传送带问题分析求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况,从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向,然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时,物体所受的摩擦力有可能发生突变。3.传送
3、带问题的解题思路 典例1.如图所示,有一条沿顺时针方向匀速转动的传送带,其速度v=4 m/s,传送带与水平面间的夹角为=37,现将一质量m=1 kg的物块轻放在其底端(物块可视为质点),与此同时,给物块施加沿传送带方向向上的恒力F=8 N,经过一段时间,物块运动到了离地面高为h=2.4 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。(1)求物块从传送带底端运动到平台上所用的时间。(2)若在物块与传送带达到相同速度时,立即撤去恒力F,计算物块还需经过多长时间离开传送带以及离开时的速度大小(结果用
4、根式表示)。思维点拨对物块受力分析,根据牛顿第二定律求解加速度,注意共速前后滑动摩擦力方向发生突变。对物块两个加速过程进行运动分析,注意运动参量之间的联系,以地面为参考系。明确力F撤去后,因为物块的受力情况发生变化,所以物块运动情况发生突变。解析(1)对物块受力分析可知,物块先在恒力作用下沿传送带方向向上做初速度为零的匀加速运动,直至速度与传送带的速度相同由牛顿第二定律得F+mgcos-mgsin=ma1代入数据解得a1=6 m/s2物块与传送带共速后,对物块进行受力分析可知,物块受到的摩擦力的方向改变,因为F=8 N,而重力沿传送带向下的分力和最大静摩擦力之和为10 N,所以物块将随传送带匀
5、速上升(2)若共速后撤去恒力F,因为mgsin mgcos,对物块进行受力分析可知,物块将减速向上运动有mgsin-mgcos=ma2代入数据解得a2=2 m/s2经判断,物块在速度减到零之前,已经从传送带上端离开,设物块还需时间t离开传送带,离开时的速度大小为v,则由运动学公式有v2-v2=2a2(x-x1)对点演练1.(多选)如图所示,在水平面上有一传送带以速率v1沿顺时针方向运动,传送带速度保持不变,左、右两端各有一个与传送带等高的光滑水平面和传送带相连(紧靠但不接触),现有一物体在右端水平面上以速度v2向左运动,物体速度随时间变化的图像可能的是()答案ABD解析若物体在传送带上先减速向
6、左滑行,有可能速度减为零,然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速,加速度不变;如果v1v2,物体向右运动时会一直加速,当速度大小增大到等于v2时,物体恰好离开传送带,有v2=v2;如果v1v2,物体向左的速度减至零后会在滑动摩擦力的作用下向右加速,当速度增大到等于传送带速度时,物体还在传送带上,之后不受摩擦力,物体与传送带一起向右匀速运动,有v2=v1;若物体在传送带上减速向左滑行,直接从传送带左侧滑出传送带,则末速度一定小于v2,A、B、D三项正确,C项错误。考点二考点二板板块模型模型(师生共研生共研)1.模型特征滑块木板模型(如图甲所示),涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热。多次相互作用,
7、属于多物体、多过程问题,知识综合性较强,对能力要求较高,故频现于高考试卷中。另外,常见的子弹射击滑块(如图乙所示)、圆环在直杆中滑动(如图丙所示)都属于滑块类问题,处理方法与滑块木板模型类似。2.两种类型 3.分析板块模型时的一个转折和两个关联 4.分析板块模型的四点注意(1)用隔离法分析滑块和木板的受力,分别求出滑块和木板的加速度。(2)建立滑块位移、木板位移、滑块相对木板位移之间的关系式。(3)不要忽略滑块和木板的运动存在等时关系。(4)在运动学公式中,位移、速度和加速度都是相对地面的。典例2.如图所示,将“”形工件放在水平地面上,静置于工件上的小滑块与挡板相距L=2.4 m,已知滑块的质
8、量m1=3 kg,与工件间的动摩擦因数1=0.20;工件的质量m2=5 kg,与地面间的动摩擦因数2=0.50;现在工件左端施加F=52 N的水平推力,作用时间t0=10 s,之后滑块与挡板发生碰撞,g取10 m/s2。求:(1)撤掉F时工件的速度大小;(2)撤掉推力后,滑块经多长时间与挡板相碰。答案(1)15 m/s(2)1 s设滑块与工件一起运动的水平推力的最大值为Fm,根据牛顿第二定律有Fm-2(m1+m2)g=(m1+m2)am代入数据得Fm=56 N52 N,故在水平推力F作用下,滑块与工件一起运动F-2(m1+m2)g=(m1+m2)a滑块与工件一起运动的加速度大小a=1.5 m/
9、s2撤掉F时工件和滑块的速度v=at0=15 m/s。(2)设撤掉F后滑块减速的加速度大小为a1,工件减速的加速度大小为a2对滑块有1m1g=m1a1对工件有2(m1+m2)g-1m1g=m2a2代入数据得a1=2 m/s2a2=6.8 m/s2设经过时间t滑块与挡板相碰,滑块与工件的位移分别为x1和x2,对点演练2.(2023湖南六校联考)如图甲所示,小物块A静止在足够长的木板B左端,A与B间的动摩擦因数为1=0.6,木板B与地面间的动摩擦因数为2=0.2,假设各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻起A受到F=3t(N)的水平向右的外力作用,测得A与B间摩擦力Ff随外力F的变化关系如
10、图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,则下列判断正确的是()A.A、B的质量分别为0.5 kg和1 kgB.当t=1 s时,A、B恰好发生相对滑动C.当t=3 s时,A的加速度大小为4 m/s2D.B运动过程中的最大加速度为8 m/s2答案C解析设A、B的质量分别为m1、m2,根据A与B间的摩擦力Ff随外力F的变化关系可得,A与B间的滑动摩擦力大小为Ff1=1m1g=6 N,B与地面间的滑动摩擦力大小为Ff2=2(m1+m2)g=3 N,联立解得m1=1 kg,m2=0.5 kg,选项A错误;A、B刚好发生相对滑动时,对A有F-Ff1=m1a,对B有1m1g-2(m1+m2)g=m2a,联立可得F=12 N,即此时t=4 s,选项B错误;由B项分析可知,当t=3 s时,A、B相对静止一起做匀加速运动,则有F1=9 N,F1-2(m1+m2)g=(m1+m2)a1,代入数据解得此时A的加速度大小为a1=4 m/s2,选项C正确;B物体运动过程中加速度最大时有1m1g-2(m1+m2)g=m2a2,代入数据解得a2=6 m/s2,选项D错误。
