《三角形三线练习题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形三线练习题（含答案）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的中线、高线、角平分线同步练习一、选择题*1. 等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把原三角形的周长分成两部分，其差为3cm，则腰长为（ ）A. 2cm B. 8cm C. 2cm或8cm D. 3cm*2. 下列四个图形是四位同学画钝角ABC的高AD的示意图，其中正确的是（ ）A. B. C. D. *3. 下列叙述中错误的一项是（ ）A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段B. 三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部C. 只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D. 三角形的三条角平分线都在三角形内部*4. 如图，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分别交AB、
2、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题5. 如图，在ABC中，D是BC边上一点，且BD：DC=2：1，ACD的面积为4，则ABC的面积为_。*6. 如图，在ABC中，已知AD是ABC角平分线，DE是ADC的高线，B60，C45，则ADE的度数为_。*7. 如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的平分线相交于点O,则BOC与A的关系是（ ）A. BOC 100A B. BOC 90A C. BOC 90A D. BOC 90A 三、解答题*8. 如图所示，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE
3、。*9. 在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，求B的度数。三角形的中线、高线、角平分线同步练习参考答案1. B 解析：设腰长为acm，则根据题意有：（a+）（+5）=3或（+5）（a+）=3，解之得：a=8或a=2。但当a=2时，2+25，应舍去。2. D 解析：A中AD不垂直于BC，不符合题意；B中AD应是线段，不符合题意；C中点D应为垂足，不符合题意；D中高AD交BC的延长线于点D处，符合题意。3. C 解析：只有一条高在三角形内部的三角形，除了钝角三角形还有直角三角形。4. C 解析：因为EGAD，交点为H，AD平分BAC，所以在直角三角形AHE
4、中，190。在三角形ABC中，易知BAC180（23），所以190180（23）=（3+2）。又因为1是三角形EBG的外角，所以12G。所以G12（3+2）2（32）。5. 12 解析：等高的两个三角形面积的比等于底的比，因为ACD的面积为4，所以三角形ABC的面积等于12。6. 52.5 解析：在ABC中，B60，C45，所以BAC=180BC1806045=75，又AD是ABC角平分线，所以DAE=75=37.5，在ADE中，AED=90，所以ADE=18090DAE=1809037.5=52.57. B 在ABC中，ABCACBA180，所以ABCACB180A。因为ABC的平分线与ACB的平分线相交于点O,所以1ABC,2ACB。在BOC中，BOC18012 180ABCACB180（ABCACB）180（180A）90A，故BOC90A。8. 1 cm2 解析：因为D为ABC中BC边中点，所以ABD和ADC面积相等，都是2 cm2，因为E为ABD中AD边中点，所以ABE和BDE面积相等，都是1 cm2。9. 20或70 AB的垂直平分线与AC所在的直线相交，出现以下两种情况，如图（1）（2）所示。显然图（1）中，BAC=140，所以B=20；图（2）中，A=40，所以B=70。
