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1、第第2 2讲理想变压器电能的输送讲理想变压器电能的输送第十二第十二章章内容索引0102强基础强基础 固本增分固本增分研考点研考点 精准突破精准突破强基础强基础 固本增分固本增分一、理想变压器一、理想变压器1.构造:如图所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。(1)原线圈:与交流电源连接的线圈,也叫初级线圈。(2)副线圈:与负载连接的线圈,也叫次级线圈。必须是交变电流2.原理:利用电磁感应的互感现象。3.基本关系式易错辨析判一判(1)变压器能改变交变电流的电压,不能改变交变电流的频率。()(2)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时,副线圈两端无电压。()(3)变压器副线圈并联更多
2、的用电器时,原线圈输入的电流随之减小。()二、远距离输电二、远距离输电1.输电过程(如图所示)2.输电导线上的能量损耗主要是由输电线的电阻发热产生的,表达式为Q=I2Rt。3.电压损失(1)U=U-U;(2)U=IR。4.功率损失(1)P=P-P;易错辨析判一判(4)增大输电导线的横截面积不利于减少输电过程中的电能损耗。()(5)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。()(6)在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损耗越大。()研考点研考点 精准突破精准突破考点一考点一理想理想变压器原、副器原、副线圈关系的圈关系的应用用(师生共研生共研)理想变压器没有能量损失(铜损、铁
3、损)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系P入=P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比,与负载情况、副线圈个数无关电流关系只有一个副线圈时,电流和匝数成反比;有多个副线圈时,由输入功率和输出功率相等确定电流关系频率关系原、副线圈中电流的频率相等制约关系电压副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定功率原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定电流原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定典例1.(2022山东卷)如图所示的变压器,输入电压为220V,可输出12V、18V、30V电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcos(100t)。单匝线圈绕过铁芯连接交流
4、电压表,电压表的示数为0.1V。将阻值为12的电阻R接在BC两端时,功率为12W。下列说法正确的是()A.n1为1100,Um为220VB.BC间线圈匝数为120,流过R的电流为1.4AC.若将R接在AB两端,R两端的电压为18V,频率为100HzD.若将R接在AC两端,流过R的电流为2.5A,周期为0.02s答案D对点演练1.(2021广东卷)某同学设计了一个充电装置,如图所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交变电流,周期为0.2s,电压最大值为0.05V。理想变压器原线圈接螺线管,副线圈接充电电路,原、副线圈匝数比为160。下列说法正确的是()A.交变电流的频率为10HzB.
5、副线圈两端电压最大值为3VC.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率答案B端电压最大值为3V,选项B正确;Em=NBS,变压器输入电压与永磁铁的磁场强弱有关,选项C错误;充电电路的输入功率等于变压器的输出功率,而理想变压器的输出功率等于输入功率,选项D错误。2.(多选)(2020全国卷)在图甲所示的交流电路中,电源电压的有效值为220V,理想变压器原、副线圈的匝数比为101,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10,R3=20,各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是()A.所用交变电流的频率为50HzB
6、.电压表的示数为100VC.电流表的示数为1.0AD.变压器传输的电功率为15.0W答案AD考点二考点二理想理想变压器的器的动态分析分析(师生共研生共研)1.匝数比不变(如图甲所示)2.负载电阻不变(如图乙所示)典例2.(2022湖南卷)如图所示,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交流电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U,理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是()A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑
7、动的过程中,R1消耗的功率增大C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小思维点拨本题突破口为把副线圈回路和原线圈等效为原线圈回路的一个电阻,然后根据闭合电路欧姆定律结合电路特点逐一分析。答案B解析保持P1位置不变,由题意可知,变压器接入电路中原、副线圈的匝数比为2,若原线圈的电流为I,则副线圈的电流为2I,根据欧姆定律可得副线圈两端的电压有效值为U2=2IR1,则变压器原线圈两端的电压有效值为U1=2U2=4IR1,设输入电压有效值为U0,则U0=4IR1+IR2,可得I=。P2向左缓慢滑动的过程中,R2减小
8、,I变大,而U1=4IR1,可知变压器原线圈两端的电压有效值变大,输入电压有效值不变,则R2两端的电压不断变小,即电压表示数U变小,原线圈两端的电压、输入的电流都变大,则变压器输入功率变大,根据原、副线圈的功率相等,可知R1消耗的功率增大,故B正确,A错误。对点演练3.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为101,b是原线圈中心的抽头,电压表和电流表均为理想电表,从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交流电压,其瞬时值表达式为u1=220sin100t(V),则()A.当单刀双掷开关与a连接时,电压表V1的示数为22VC.单刀双掷开关与a连接,滑动变阻器滑片P向上移动的过程中,电压表V1的示数变
9、小,电流表示数增大D.当单刀双掷开关由a扳向b时,变压器输入功率增大答案D4.如图所示,一理想变压器的原线圈接有电压为U的交变电流,副线圈接有电阻R1、光敏电阻R2(阻值随光照增强而减小),开关S开始时处于闭合状态,下列说法正确的是()A.当光照变弱时,变压器的输入功率增加B.当滑动触头PL向下滑动时,电阻R1消耗的功率增加C.当开关S由闭合到断开,原线圈中电流变大D.当U增大时,副线圈中电流变小答案B考点三考点三远距离距离输电(师生共研生共研)远距离输电问题的分析要点1.三个回路(如图)在回路2中,U2=U+U3,I2=I线=I3。2.两个联系 3.一个守恒能量守恒关系式P1=P损+P4。典
10、例3.一台发电机最大输出功率为8000kW,电压为4000V,经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻R=2k,到目的地经变压器T2降压,负载为多个正常发光的灯泡,每个灯泡额定电压220V,额定功率72W,若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的耗损可忽略,发电机处于满负荷工作状态。(1)变压器T1和T2的匝数比分别为多少?(2)发电机处于满负荷工作状态时可供多少盏灯泡正常发光?思维点拨(1)根据输入功率求出输入电流,根据损失功率求出输出电流,从而求出变压器T1的匝数比,根据变压比求出升压变压器的输出电压,再求出输电线上的电压损失,进而求出降压变压器的输入电压,
11、即可得到降压变压器的匝数比。(2)由于降压变压器的负载能正常工作,求出用户得到的功率,从而确定可供多少盏灯泡正常发光。升压变压器的输出电压U2=4105V输电线上的电压损失U损=I2R=4104V降压变压器的输入电压U3=U2-U损=3.6105V用户得到的电压即为降压变压器的输出电压U4=220V规律方法 输电线路功率损失的四种计算方法(1)输送功率是指升压变压器输出的功率,损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两者关系是P损=P-P(P为输送功率,P为用户所得功率)。对点演练5.(多选)(2021山东卷)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为13,输入电压为7.5V的正弦
12、式交变电流。连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R的阻值为10。开关S接1时,右侧变压器原、副线圈匝数比为21,R上的功率为10W;接2时,匝数比为12,R上的功率为P。以下判断正确的是()A.r=10B.r=5C.P=45WD.P=22.5W答案BD解得U3=20V,r=5,故B正确。当S接2时,设连接两理想变压器的导线中的电流为I2,通过R的电流为IR,则有U3=U2-I2r=22.5V-I25U4=IRR解得IR=1.5A,U4=15V则P=IRU4=22.5W,故D正确。6.(2020浙江卷)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100kW,发电机的电压U1=250V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220V。已知输电线上损失的功率P线=5kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是()A.发电机输出的电流I1=40AB.输电线上的电流I线=625AC.降压变压器的匝数比n3n4=19011D.用户得到的电流I4=455A答案C
