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1、2023年两动一定最小值问题方老师集合4篇问题（英文名为：Emerson）是美国爱默生在1998年创作的诗歌， 以下是为大家整理的关于两动一定最小值问题方老师4篇 , 供大家参考选择。两动一定最小值问题方老师4篇第1篇: 两动一定最小值问题方老师小学奥数最大值最小值问题汇总1三个自然数的和为15，这三个自然数的乘积最大可能是_。3一个长方形周长为24厘米，当它的长和宽分别是_厘米、_厘米时面积最大，面积最大是_平方厘米。4现在有20米的篱笆，利用一堵墙围一个长方形鸡舍，要使这个鸡舍面积最大，长应是_米，宽应是_米。5将16拆成若干个自然数的和，要使和最大，应将16拆成_。6从1，2，3，202
2、3这些自然数中最多可以取_个数，才能使其中任意两个数之差都不等于5。7一个两位小数保留整数是6，这个两位小数最大是_，最小是_。8用1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个和一架天平，最多可以称出_种不同的整数的重量。9有一架天平，左右都可以放砝码，要称出180克之间所有整克数的重量，如果使砝码个数尽可能少，应该用_的砝码。10如下图，将19这9个数填入圆圈中，使每条线上的和相等，使和为A，A最大是_。二、解答题（30分）1把19分成若干个自然数的和，如何分才能使它们的积最大？2把16这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个圆圈内，使每条边上三个圆圈内的数的和相等，求这个和的最大值与最小值。
3、3自行车的前轮轮胎行驶9000千米后要报废，后轮轮胎行驶7000千米后要报废。前后轮可在适当时候交换位置。问一辆自行车同时换上一对新轮胎，最多可行驶多少千米？4如下图，有一只轮船停在M点，现需从OA岸运货物到OB岸，最后停在N点，这只船应如何行走才能使路线最短？5甲、乙两厂生产同一型号的服装，甲厂每月生产900套，其中上衣用18天，裤子用12天；乙厂每月也生产900套，但上衣用15天，裤子也要用15天。两厂合并后，每月最多可以生产多少套衣服？6现在有若干千克苹果，把苹果装入筐中，要求能取出163千克所有整千克数的苹果，并且每次都是整筐整筐地取出。问：至少需要多少个空筐？如何装？B卷（50分）一
4、、填空题（每题2分，共20分）1在六位数865473的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的七位数中最小的是_。2用18这八个数码组成两个四位数，要使这两个数的差尽量小，这个差是_。3三个质数的和是100，这三个质数的积最大是_。4有一类自然数，自左往右它的各个数位上的数字之和为8888，这类自然数中最小的(1)求最大量的最大值：让其他值尽量小。例：21棵树载到5块大小不同的土地上，要求每块地栽种的棵数不同，问栽树最多的土地最多可以栽树多少棵?解析：要求最大量取最大值，且量各不相同，则使其他量尽可能的小且接近，即为从“1”开始的公差为“1”的等差数列，依次为1、2、3、4，共10棵，则栽树最
5、多的土地最多种树11棵。(2)求最小量的最小值：让其他值尽量大。例：6个数的和为48，已知各个数各不相同，且最大的数是11，则最小数最少是多少?解析：要求最小数的最小值，则使其他量尽可能的大，又因为各数各不相同，那么其余5个数为差1的等差数列，依次为11、10、9、8、7，和为45，还余3，因此最小数最少为3。(3)求最小量的最大值：求平均数，让其中一个尽可能最大，其余尽可能最小例：五个人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重多少?解析：这五个体重的中位数是4235=84.6,五人体重呈82、83、84、85、89分布，这样才能保证最轻的人，体重最重
6、。因此，体重最轻的人，最重可能重82公。需要注意的一定不能超过体重之和，否则计算就失去了意义。(4)求最大量的最小值：求平均数，让其中一个尽可能最小，其余尽可能最大。例：现有21朵鲜花分给5人，若每人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得多少朵鲜花。解析：先分组，得鲜花数最多的那个人单拿出来，要令其分得鲜花数最少，那么其他四个分得的鲜花数尽可能最多。于是其他四个分得鲜花数尽量接近分得鲜花最多的那个人，每人分得鲜花的平均数为215=4.2，为了使其尽可能最大，只有前四个人分别分得2、3、4、5朵，才能保证分得最多的人分得最少，即21-2-3-4-5=7。综上所述，解决极值问题关键是让事
7、物尽可能的“平均”“接近”。怎么样，学会了吗?学会了就试着做一下下面的题目吧。1、5个人的平均年龄是29，5个人中没有小于24的，那么年龄最大的人可能是多少岁?2、现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得多少块糖?3、电视台要播放一部40集的电视剧，每天至少播放一集，如果要求每天播放的集数互不相等，则该电视剧最多可以播放多少天?六年级奥数最大与最小1.用18这八个数码组成两个四位数，要使这两个数的差尽量小，这个差是几？2.要砌一个面积是72米2的长方形猪圈，长方形的边长都是自然数(单位米)，这个猪圈的围墙总长是多少米？3.三个质数的和是
8、100，这三个质数的积最大是几？4.在下面的一排数字之间添上五个加号，组成一个连加算式，求这个连加算式的结果的最小值。1234567895.把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？6.将546分解成四个不同自然数的乘积，这四个自然数的和最大是多少？7.三个两位的连续偶数，它们的个位数字的和能被7整除，这三个数的和最少等于多少？8.有两个三位数，构成它们的六个数码互不相同。已知这两个三位数之和等于1771，求这两个三位数之积的最大可能值。9.有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如246，1347等等，这类数中最大的自然数是几？10用17七
9、个数码组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100。选择组成的四个数中，最大的数最大是几？最小的两位数最小是几？11.1234567891011129899100从中划去170个数字，剩下的数字形成一个22位数，这个22位数最大是多少？最小是多少？第2篇: 两动一定最小值问题方老师1.3 函数的最大值与最小值(第1课时)泰和中学 胡常达1使学生理解函数的最大值、最小值的概念，并能正确把握最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系2使学生初步掌握求函数最大值、最小值的方法与步骤最大值、最小值概念，求函数最大值、最小值的方法。闭区间a,b上连续函数的最值定理。发现式教学法，通过引入实例
10、，进而对实例的分析，发现并抽象出普遍规律，这一点与上一堂完全一样。新授课多媒体、实物投影仪一、复习引入：1求可导函数f(x)极值的步骤：(1) 确定函数的定义域； (2)求导数f (x)； (3)求方程f (x）=0的根；(4)把定义域划分为部分区间，并列成表格，检查f (x)在方程根左右的符号如果左正右负（+ -）， 那么f(x)在这个根处取得极大值如果左负右正（- +）， 那么f(x)在这个根处取得极小值；2连续函数的最大值和最小值定理如果f(x)是闭区间a , b上的连续函数，那么f(x)在闭区间 a , b上有最大值和最小值。注： 我们只考虑在闭区间a，b上连续的，并且在开区间(a，b
11、)内可导的函数如果将这一前提条件设为“在开区间(a，b)上连续可导的函数”，那么，会出现什么情况呢？如图图(1)中的函数y=f(x)在(a，b)上有最大值而无最小直；图(2)中的函数y=f(x)在(a，b)上有最小值而无最大值；图(3)中的函数y=f(x)在(a，b)上既无最大值也无最小值；图(4)中的函数y=f(x)在(a，b)上有最大值也有最小值二、讲授新课观察下图一个定义在区间a,b上的函数f(x)的图象问：何处取得极大(小)值？能在x=a,x=b处取得极大(小)值吗？何处取得最大(小)值？最大(小)值可以怎样定义？一般地,极值与最值有何区别？最值处是否一定取得极值？极值处是否一定取得最
12、值？一般地，最大(小)值可以在何处取得？1最值的定义：可导函数f(x)在闭区间a，b上的一切点(包括端点a，b)处的函数值中的最大值(最小值)，叫做函数f(x)的最大值(最小值)2函数的最值与极值的区别与联系：(1)函数的最值(最大值、最小值)是整体性概念，函数的极值(极大值、极小值)是局部性概念(2)一个函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个；而极大值、极小值可能有两个以上(3)可导函数的极大值、极小值不一定是最大值、最小值，但在定义区间内部(端点除外)的最大值、最小值一定是极大值、极小值如上图315所示，f(x1)是最小值，也是极小值3求f(x)在a , b上的最大值与最小值的步骤
13、如下：（1）求 f(x) 在（a , b）内的极值；（2）将f(x)的各极值与f(a) ，f(b)比较 ；最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。开区间(a , b)内连续函数f(x)不一定有最大值与最小值三、讲解范例例1 求函数在区间上的最大值与最小值。解： 令，得 当x变化时，y 、 y的变化情况如下表：x-2(-2,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,2)2y-0+0-0+y1345413实验室 从上表可知，最大值是13，最小值是4. 四、巩固练习 课本P132练习五、知识拓展例2 求函数的值域解：由得的定义域为因为，所以在上单调递增。 当时，；当时，故的值域为六、小结及作业1.小
14、结 2.作业P134 T1(1)(2)七、板书设计（略）八、教学后记：第3篇: 两动一定最小值问题方老师线段和最小值问题问题模型：如下图，、是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）题型一：两定一动一线例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是_方法总结：当有两个定点时，做任一定点关于线的对称点，连接另一点和对称点，和线的交点即为所求。跟踪练习：如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_题型二：一定两动一线例2：如图 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点 ， 则BM+MN的最小值为_方法总结：点P在AD上运动，则作线段AD关于线AE的对称线段，结合垂线段最短求最小值。跟踪练习如图，正方形ABCD的边长为4，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是_拓展提升题型三：三动一线（做法参照题型二）例3
