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1、生活中的立体图形一、知识点1.生活中常见的几何体 2.点、线、面及点、线、面之间的关系。 二、例题精析1 旋转体的识别经典例题：例1如图1.1.4，沿着虚线方向转一周得到的图形为（ ） 图1.1.1 A. B. C. D. 【答案】 C2. 求几何体的体积经典例题：例2一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？【答案】或3 识别实际生活中的几何体例3 下列物体属于球体的是（ ）A 粉笔头 B 玻璃弹珠 C羽毛球 D可乐杯【答案】B4 用数学知识解释生活现象例4 飞机拉线可解释为点动成线（1）小蚂蚁走的路线可解释为-（2）自行车的辐条运动可解释为-（3）一
2、个圆以它的一条直径为轴旋转可解释为-图1.1.25 多面体的顶点数、面数和棱数之间的关系例5 如图1.1.1所示，图中的几何体，共有_面， 面与面共相交成_条线，线与线共相交成_个点【答案】6；12；8举一反三：基础题：观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( ) ABCD提高题：如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是 （ ）难点点拨：已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，由此可以推测n棱柱有_个面，_个顶点，_条侧棱【解析】；基础题：1正方体或长方体是一个立体图形，它是由_个面，_条棱，_个
3、顶点组成的；2要把一个长方体剪开展成平面图形，需要剪开_条棱；3一平面与一曲面相交得到_曲线 直线 点 平面 曲面 直线或曲线；4在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要_根，在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要_根；5如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_个面，_条棱，_个顶点；图2（第5题）6 薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_；7如图2所示的几何体由_个面围成，面与面相交成_ _条线，其中直的线有_ _条，曲线有_ _条；展开与折叠一、知识点 1图形的展开 2图形的折叠二、例题精析1判断图形展开后的形状例1 （2008年芜湖市）将一
4、正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）2。由展开图判断折叠后几何体的形状例2（2007四川眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )D3判断展开图中字的对应情况或字的位置例3（2008年遵义市）如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A奥B运C圣D火迎接奥运圣火图1迎接奥123图2（6题图）例4（2008年龙岩市）如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）A北B京C奥D运（第13题图）举一反三：基础题：1下列图中能围成如图1.2.3的可口
5、可乐杯的是（ ） 图1.2.32如图1.2.4的陀螺展开而得的表面平面图形可能是（ ）A 图1.2.4 3.从长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为2cm、3cm、4cm，则它的展开图的面积为（ ） A. 20 cm2 B.24 cm2 C.26 cm2 D.52 cm24如图，这是一个正方体的平面展开图，若把它再折回正方体后，有下列说法正确的的是（ ）A点H与点C重合B点D与点M、点R重合C点B与点Q重合D点A与点S重合【答案】C B B B三、链接中考1（2007云南）在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） A B C D2（2007福建泉州）观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为
6、（ ）ABCD3（2007四川资阳）已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数. 若这个正方体的表面展开图如图2所示，则A、B的值分别是( )图2A. ，B. ，1C. ，D. 1，4（2007四川乐山）图（3）为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）2456秀丽江北水城第5题图5（2007山东聊城）如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是（）A“秀”B“丽”C“江”D“城”【答案】C D A C B截一个几何体一、知识点1由几何体判断截面的形状 2由截面形状
7、判断几何体 二、例题精析1判断截面的形状例1 用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能的是 （ ）A圆 B长方形 C椭圆 D三角形【答案】D2判断截后剩余图形的顶点数、棱数、面数例2 用一个平面去截一个正方体，如果截一个角，那么（1）截面是什么图形？（2）剩下的的几何体有几个顶点？举一反三：基础题：1、下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱2、正方体的截面不可能是 （ ）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形3. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是 A梯形 B.五边形 C.六边形 D圆4.用一个平面去截圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是
8、( )ABCD【答案】D D D B 从不同方向看一、知识点：简单物体的三视图 二、例题精析1由几何体判断三视图例1一个直立在水平面上圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是( )A.长方形、圆、矩形B.矩形、长方形、圆C.圆、长方形、矩形D.长方形、矩形、圆【答案】A2由视图确定几何图例2 一个几何体的正视图，左视图都是三角形，俯视图是圆，那么这个几何体是（ ） A.三角形 B.圆锥 C.三棱柱 D.三棱锥【答案】B3三视图的画法例3请你画一画下面两个实物体的俯视图，左视图与主视图4视图中多解的问题例4 用小正方体搭一个几何体，主视图与左视图如下，搭这样的一个几何体（1）至少需几块小正方体，最多
9、需几块小正方体？（2）共有几种搭法【答案】至少需6块，最多需10块 共9种搭法【解析】331131121311311233123122331113323331说明：由三视图推断实物图的构成有利于发展学生的空间想象力，而答案的开放性，有利于培养思维的灵活性和严密性举一反三：图1.4.5基础题：1如图1.4.5所示，这是一个正三棱柱，请你画出它的俯视图与左视图2、如右图，该物体的俯视图是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）图1.4.63.下列平面图中不能围成立方体的是( )【答案】2. C 3.A 4.A提高题：6551 从三个不同角度看一个立方体的六个面上的数字
10、如图所示，请你在下面展开图的五个面上填上原来的数字2411312【答案】可利用正方体模型标出数字后，得到1与4相对，5与3相对，6与2相对，因此本题答案不唯一，可选择其中的一种填写2如图，该物体的俯视图是( )【答案】C3下列平面图中不能围成立方体的是( )【答案】A程前你祝似锦4水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、“你”、 “前”分别表示正方体的_ _.【答案】似 程 锦三、链接中考1 （2008年自贡市）图中所示几何体的俯视图是主视方向ABC
11、D2(08年宁夏回族自治区)展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体_块。俯视图 主视图（第3题）3（2008年南昌市）一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ） A4个 B5个 C6个 D7个4. (2008年内江市) 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ） A9箱 B10箱 C11箱 D12箱左视图主视图俯视图【答案】D；10；C；A生活中的平面图形一、知识点：常见的平面图形：多边形、圆、组合图二、例题精析图1.5.11平面图形之间的变换例1 从一个六边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各个顶点，可以把这个六边形分割成_个三角形 【答案】202平面图形的识别例2如图1.5.1有_个三角形，_个平
