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1、广西南宁市中考2013年数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的，请考上用2B铅笔在答题卡上将选定答案标号涂黑1（3分）（2013南宁）在2，1，5，0这四个数中，最大的数是（）A3B1C5D0考点：有理数大小比较3718684分析：根据有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0；正数大于一切负数进行比较即可解答：解：在2，1，5，0这四个数中，大小顺序为：2015，所以最大的数是5故选C点评：本题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用熟练掌握有理数的大小比较法则，属于基础题2（3分）
2、（2013南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）ABCD考点：点、线、面、体3718684分析：根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案解答：解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体故选：A点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力3（3分）（2013南宁）2013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，表示正确的是（）A0.79104B7.9104C7.9103D0.79103考点：科学记数法表示较大的数3718684分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式
3、，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将7900用科学记数法表示为：7.9103故选：C点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2013南宁）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A三角形B线段C矩形D正方形考点：平行投影3718684分析：根据平行投影的性质分别分析得出即可即
4、可解答：解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成的影子为线段；将矩形木框与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，故得到的投影不可能是三角形故选：A点评：本题考查了投影与视图的有关知识，是一道与实际生活密切相关的热点试题，灵活运用平行投影的性质是解题的关键5（3分）（2013南宁）甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）A1BCD考点：概率公式3718684分析：由设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的
5、只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，甲抽到1号跑道的概率是：故选D点评：此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比6（3分）（2013南宁）若分式的值为0，则x的值为（）A1B0C2D1或2考点：分式的值为零的条件3718684分析：根据分式值为零的条件可得x2=0，再解方程即可解答：解：由题意得：x2=0，且x+10，解得：x=2，故选：C点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少7（3分）（2013南宁）如图，圆锥形的
6、烟囱底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（）A150cm2B300cm2C600cm2D150cm2考点：圆锥的计算3718684专题：计算题分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可解答：解：烟囱帽所需要的铁皮面积=20215=300（cm2）故选B点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长8（3分）（2013南宁）下列各式计算正确的是（）A3a3+2a2=5a6BCa4a2=a8D（ab2）3=ab6
7、考点：二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方3718684专题：计算题分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法则及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2+=3，故本选项正确；C、a4a2=a6，故本选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故本选项错误故选B点评：本题考查的是二次根式的加减法，即二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变9（3分）（2013南宁）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类
8、有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A19B18C16D15考点：二元一次方程组的应用3718684分析：要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论解答：解：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，解得：2x+2y=16故选C点评：本题考查了学生观察能力和识图能力，列二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价数量=总价的数量关系建立方程是关键10（3分）（2013南宁）已知二次函数y=ax
9、2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A图象关于直线x=1对称B函数ax2+bx+c（a0）的最小值是4C1和3是方程ax2+bx+c（a0）的两个根D当x1时，y随x的增大而增大考点：二次函数的性质3718684分析：根据对称轴及抛物线与x轴交点情况，结合二次函数的性质，即可对所得结论进行判断解答：解：A、观察图象，可知抛物线的对称轴为直线x=1，则图象关于直线x=1对称，正确，故本选项不符合题意；B、观察图象，可知抛物线的顶点坐标为（1，4），又抛物线开口向上，所以函数ax2+bx+c（a0）的最小值是4，正确，故本选项不符合题意；C、由图象可知抛物线与x轴的一个交点为（
10、1，0），而对称轴为直线x=1，所以抛物线与x轴的另外一个交点为（3，0），则1和3是方程ax2+bx+c（a0）的两个根，正确，故本选项不符合题意；D、由抛物线的对称轴为x=1，所以当xx1时，y随x的增大而减小，错误，故本选项符合题意故选D点评：此题考查了二次函数的性质和图象，解题的关键是利用数形结合思想解题11（3分）（2013南宁）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BAC=BOD，则O的半径为（）A4B5C4D3考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理3718684专题：探究型分析：先根据BAC=BOD可得出=，故可得出ABCD，由垂径定理即可求出DE的长，再根据
11、勾股定理即可得出结论解答：解：BAC=BOD，=，ABCD，AE=CD=8，DE=CD=4，设OD=r，则OE=AEr=8r，在RtODE中，OD=r，DE=4，OE=8r，OD2=DE2+OE2，即r2=42+（8r）2，解得r=5故选B点评：本题考查的是垂径定理及圆周角定理，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键12（3分）（2013南宁）如图，直线y=与双曲线y=（k0，x0）交于点A，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k0，x0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）A3B6CD考点：反比例函数综合题3718684专
12、题：探究型分析：先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，再设A（3x，x），由于OA=3BC，故可得出B（x，x+4），再根据反比例函数中k=xy为定值求出x解答：解：将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，平移后直线的解析式为y=x+4，分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，设A（3x，x），OA=3BC，BCOA，CFx轴，CF=OD，点B在直线y=x+4上，B（x，x+4），点A、B在双曲线y=上，3xx=x（x+4），解得x=1，k=311=故选D点评：本题考查的是反比例函数综合题，根据题意作出辅助线
13、，设出A、B两点的坐标，再根据k=xy的特点求出k的值即可二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2013南宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是x2考点：二次根式有意义的条件3718684分析：根据二次根式有意义的条件，可得x20，解不等式求范围解答：解：根据题意，使二次根式有意义，即x20，解得x2；故答案为x2点评：本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于0即可14（3分）（2013南宁）一副三角板如图所示放置，则AOB=105考点：角的计算3718684分析：根据三角板的度数可得：1=45，2=60，再根据角的和差关系可得AOB=1+2，进而算出角度解答：解：根据三角板的度数可得：1=45，2=60，AOB=1+2=45+60=105，故答案为：105点评：此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系15（3分）（2013南宁）分解因式：x225=（x
