《适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第二章一元二次函数方程和不等式第三节二次函数与一元二次方程不等式课件北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第二章一元二次函数方程和不等式第三节二次函数与一元二次方程不等式课件北师大版（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节二次函数与一元二次方程、不等式第三节二次函数与一元二次方程、不等式第二章第二章内容索引0102强基础强基础 固本增分固本增分研考点研考点 精准突破精准突破课标解读1.会结合一元二次函数的图象,判断一元二次方程实根的存在性及根的个数.2.了解一元二次不等式的现实意义.3.能借助一元二次函数求解一元二次不等式;并能用集合表示一元二次不等式的解集.4.借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.强基础强基础 固本增分固本增分二次函数与一元二次方程、不等式解集的对应关系 当a0),方程ax2+bx+c=0的判别式=b2-4ac.微思考微思考 不等式ax2+bx+c0(0),
2、ax2+bx+c0(0)对于一切xR恒成立的条件是常用结论不等式|x|a(a0)的解集为(-,-a)(a,+),不等式|x|0)的解集为(-a,a).自主诊断题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”)1.若不等式ax2+bx+c0.()2.若方程ax2+bx+c=0没有实数根,则不等式ax2+bx+c0的解集为R.()题组二双基自测 答案(-4,2 6.某文具店购进一批新型台灯,每盏的最低售价为15元,若每盏按最低售价销售,每天能卖出45盏,每盏售价每提高1元,日销售量将减少3盏,为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入,则这批台灯的销售单价x(单位:元)的取值范围
3、是()A.(10,20)B.15,20)C.(18,20)D.15,25)答案B解析由题意,得x45-3(x-15)600,即x2-30 x+2000,(x-10)(x-20)0,解得10 x20.又每盏的最低售价为15元,15x20.研考点研考点 精准突破精准突破考点一考点一一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法(多考向探究多考向探究预测)考向1不含参数的一元二次不等式的解法例题解下列不等式:(1)-3x2-2x+80;(2)0 x2-x-24.所以原不等式的解集为x|-2x-1或2x3.规律方法规律方法 解一元二次不等式的一般步骤 答案(-,23,+)考向2含参数的一元二次不等式的解法例
4、题解不等式ax2-(a+1)x+10).引申探究把本例中的条件“a0”改为“aR”,解不等式.解二次项系数含参数时分以下情况讨论.(1)当a=0时,原不等式可化为-x+11.(2)当a0时,原不等式可化为(ax-1)(x-1)a2(aR)的解集.考点二考点二简单分式不等式的解法分式不等式的解法规律方法规律方法 分式不等式的求解策略 考点三考点三一元二次不等式恒成立一元二次不等式恒成立问题(多考向探究多考向探究预测)考向1在R上的恒成立问题题组(1)(2023江西吉安高三检测)若关于x的不等式ax2-2ax-20在集合A中恒成立,即集合A是不等式f(x)0的解集的子集,可以先求解集,再由子集的含
5、义求解参数的值(或取值范围);(2)转化为函数值域问题,即若函数f(x)的值域为m,n,则f(x)a恒成立f(x)mina,即ma;f(x)a恒成立f(x)maxa,即na.答案D 考向3给定参数范围的恒成立问题例题(2023浙江温州模拟)已知a-1,1时,不等式x2+(a-4)x+4-2a0恒成立,则x的取值范围为()A.(-,2)(3,+)B.(-,1)(2,+)C.(-,1)(3,+)D.(1,3)答案C解析a-1,1时,不等式x2+(a-4)x+4-2a0恒成立,可转化为关于a的函数f(a)=(x-2)a+x2-4x+40对任意a-1,1恒成立,则满足规律方法规律方法 已知参数范围求函
6、数自变量的范围的一般思路是更换主元.把参数当作函数的自变量,得到一个新的函数,然后利用新函数求解.对点训练(2023重庆万州模拟)若命题“a-1,3,ax2-(2a-1)x+3-a0”为假命题,则实数x的取值范围为()答案C 解析命题“a-1,3,ax2-(2a-1)x+3-a12v2+10v-1 2000v30,或v30,当v=40时,s1=0.140+0.011 600=2012,显然甲种车型没有超速现象;因为乙种车型的刹车距离s与车速v的关系式s2=0.05v+0.005v2,所以由题意可得s2=0.05v+0.005v210v2+10v-2 0000v40,或v40,因此乙种车型有超速现象.规律方法规律方法 一元二次不等式实际应用问题的解题步骤(1)理解题意,搞清量与量之间的关系;(2)建立相应的不等关系,把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题;(3)解这个一元二次不等式,得到实际问题的解.对点训练为配制一种药液,进行了两次稀释,先在体积为V(单位:升)的桶中盛满纯药液,第一次将桶中药液倒出10升后用水补满,搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满,若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%,则V的取值范围为.答案10,40
