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1、第八节直线与圆锥曲线的位置关系第八节直线与圆锥曲线的位置关系第九章第九章内容索引0102强基础强基础 固本增分固本增分研考点研考点 精准突破精准突破课标解读1.掌握直线与圆锥曲线位置关系的判断方法.2.掌握直线被圆锥曲线所截弦长及中点弦问题的求解方法.强基础强基础 固本增分固本增分1.直线与圆锥曲线的位置关系的判定(1)代数法:把圆锥曲线方程C与直线方程l联立消去y,整理得到关于x的方程ax2+bx+c=0.曲线C为双曲线,直线l为其渐近线方程ax2+bx+c=0的解l与C的交点个数a=0b=0无解0b0有一解1a00两个不相等的解2=0两个相等的解10.()题组二双基自测5.已知斜率为2的直
2、线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,如果线段AB的长等于5,则直线l的方程为.答案2x-y-2=0研考点研考点 精准突破精准突破考点一考点一直直线和和圆锥曲曲线的位置关系的位置关系例题已知直线l:y=2x+m,椭圆C:.试问当m为何值时,直线l与椭圆C满足下列条件:(1)有两个公共点;(2)有且只有一个公共点;(3)没有公共点?规律方法规律方法 直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法对点训练(1)过点P(4,4)且与双曲线只有一个交点的直线有()A.1条B.2条 C.3条 D.4条(2)(2023上海高三检测)直线y=kx+1与抛物线y2=4x至多有一个公共点,则k的取值范围为.答案(1)D(2)01,+)考点二考点二弦弦长问题规律方法规律方法 求直线与圆锥曲线相交时的弦长问题的三种常用方法对点训练(1)已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F且倾斜角为45的直线l与抛物线分别交于A,B两点,则|AB|=()A.1B.3C.6D.8答案(1)D(2)D考点三考点三中点弦中点弦问题(多考向探究多考向探究预测)考向1利用中点弦确定直线或曲线方程答案(1)A(2)C规律方法规律方法 用“点差法”解决有关中点弦问题的一般步骤考向2对称问题规律方法规律方法 椭圆中对称问题的解题策略
