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1、一填空题（本大题共14小题，共70分）1若集合，则= 2函数的定义域为 3求值：= 4在复平面内，复数对应的点位于第 象限 5已知函数，若，则 6函数的零点的个数是 7已知是奇函数，则实数 8已知函数，则 9已知，则= 10已知，当时，则的取值范围为 11已知，若，恒成立，则实数的取值范围是 _ .12各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则 13已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为 14.给出下列命题：（1）若对于任意成立，则函数是偶函数；（2）函数满足，则函数的图象关于直线对称；（3）函数的定义域为，则实数的取值范围是；（4）若，则其中正确的命题序
2、号是 _ 二解答题（本大题共6小题，共90分）15已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围 16.若均为实数，且，则中是否至少有一个大于？请说明理由（用反证法证明）18已知点是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，且满足. （1）求椭圆的方程及离心率； （2）设点是椭圆上的两点，直线、的倾斜角互补，试判断直线的斜率是否为定值？并说明理由.19如图，已知曲线与交于点.直线与曲线分别相交于点，记四边形的面积为（1）写出面积关于的函数关系式；（2）求函数的最大值. 20（本小题满分16分） 已知函数，（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；（3）当时，讨论
3、函数在区间上是否存在极大值，若存在，求出极大值及相应实数的取值范围. 17.（1）=0x=或x= -增区间：,，减区间：，2分又在 上,在 上,在上,x= -时f(x)有极大值, x=时f(x)有极小值极大值：，极小值：. （2）极大值：0, 极小值：0由数形结合可得: （3）由条件得恒成立 又x2+x-5= 在上为增函数x2+x-5的最小值为-3, 14分. 18.19解：（1）由题意得交点O、A的坐标分别是（0，0），（1，1）. =所以. （2），令=0 解得当变化时，的变化情况如下表： 0所以当时，有最大值为=. 20解：（I）当时， 令，得，随的变化情况如下表：00极小值的单调递减区间为，单调递增区间为；5分（2）转化为与的图象只有一个交点当时，作出图象，发现满足要求；当时，作出图象，发现当且仅当与相切时有一个交点 设切点为，则，解得所以，或 10分（3），令，则当时，所以递减；当时，所以递增；所以，的最小值为当时，所以，此时，在上无极大值，所以在上无极大值当时，作出大致图象，可得若，则，此时在上无极大值；若，则，此时在上有极大值综上得：当或时，在上无极大值；当时，在上有极大值 16分
