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1、十七中九年级月考数学试卷 2009.10.30题号12345678910选项一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 二次函数y=2(x1)2+5的顶点坐标为( ) A、(1，5) B、(1，5) C、(2，5) D、(1，5)2将抛物线y=x2向左平移l个单位，再向上平移2个单位，得到新抛物线的解析式为( )A、y=(x1)2 B、y=(x+1)2 +2 C、y=(x1)2 2 D、y=(x+1)2 23在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A、12个B、9个C、6个D、3个4 向上发射一枚炮弹，经x秒后的
2、高度为y米，且高度与时间关系为。若此炮弹在第6秒与第14时的高度相等，则高度最高的时间为（ ） A、 第8秒B、 第10秒C、 第12秒D、 第15秒5已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ）ABCD 6如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）A、4000cm2 B、3600cm2 C、2000cm2 D、1000cm27一次函数y1kxb的图象与二次函数y2ax2的图象交于A（1，1.5）和B（2，6）两点，则当y1y2时，x的取值范围是（）A、x1B、x2 C、1x2D、x1或x28下面所给的四个图形中，其阴影部分面积不等于边长为
3、1的正方形面积的是（ ）9如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10母线OE（OF）长为10在母线OF上的点处有一块爆米花残渣，且FA=2，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点则此蚂蚁爬行的最短距离为（ ） A、 B、6 C、 D、无法确定10. 如图，正方形ABCD的边长为，在对角线BD上有一动点P，过P作MNAC并交正方形的两边于M、N，设BP的长为x，DMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致是( ) A B C D二、填空题（每小题3分，共计24分）题号1112131415161718答案11两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 。 12如图，量角器外
4、缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180、70、25，则PAQ的大小为 度。13一个钢球正好放入如图的检测槽中(单位：mm)， 则该钢球直径为 mm14已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图3所示，下列结论：abc0 2a+b0 ab+c0 3a+c0，其中正确结论是 （填序号 ） 11题 12题 13题 14题15. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线，且经过点（1，）、（2，），则与的大小关系是： （填“”或“”或“”）16从AB=CD；AD=BC；ABCD；A=C中任取两个作为条件，能够得出四边形ABCD是平行四边形的概率是 17如图，小明随意向
5、水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 18. 已知O的弦AB、CD交于点E，AOC=40，BOD=70，则AEC的度数是_三、解答题19. （4分）先化简，再求值：，其中x=20（4分）如图，O中，=，连BC, 截BD=CE, 连AD、AE并延长交O于F、G。求证：AD=AE21（5分）正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系. 圆心为A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC=8，如图所示，解答下列问题：（1）A的半径为 ；（2）请在图中将A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到D，观察你所画的图形知D的圆心D点的坐标
6、是 ；D与x轴的位置关系是 ；D与y轴的位置关系是 ；D与A的位置关系是 .22(5分) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点E在AD边上，过点E剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE。设AE=x,剪下的两个正方形的面积和为S。 (1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x是多少时，面积S最小?最小面积是多少?23（5分）明仁公司以1.8元/千克的成本进了10000千克柑橘,销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘进行“柑橘损坏率”统计，数据见下表：柑橘总质量（n）损坏柑橘质量(m)柑橘损坏的频率()10010.50.10520019.420.0973003
7、0.930.10340039.240.09850051.540.103(1)根据表中数据估计柑橘损坏的概率是 (精确到0.1)(2)如果经理希望这些柑橘能够获得税前利润4500元，那么每千克定价为多少元比较合适？24(5分) 如图，PA、PB为O切线，A、B为切点，EF切O于C，（1）若PA=4，求PEF的周长；（2）若P=50，求EOF25.(6分)为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案. 图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形. 种植花草部分用阴影表示，请你在图、图、图中画出三种不同的设计图
8、案. 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图、图只能算一种.26.（6分）我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价（元件）与每天销售量（件）之间满足如图所示关系（1）试求出与之间的函数关系式；（2）若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过55元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）。27（10分）已知等边三角形ABC内接于O。P为O上异于A、B、C的动点。（1）当点P为弦BC所对的劣弧上一点时（如图1），连接PA、PB、
9、PC，求证：PB+PC=PA；（2）当点P为弦BC所对的优弧上一点时，连接PA、PB、PC，猜想PA、PB和PC的数量关系为： ，不必证明；（3）O半径为4，当PB=2时，求PA的长；28（10分）如图，抛物线与x轴有两个不同的交点A（，0），B（，0）（），与y轴的正半轴交于点C，已知该抛物线顶点横坐标为1，A、B两点间的距离为4，ABC的面积是6。（1）求这条抛物线的解析式；（2）求ABC外接圆的圆心M的坐标；（3）点D是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使以B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由。28（10分）如图，抛物
10、线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于C点。（1）求A、B 两点的坐标及直线BC的函数表达式；（2）P是线段BC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交x轴于D点，求APD面积的最大值；（3）点E是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以B、C、F、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。28（10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C，且当x=0和x=2时，y的值相等。直线与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M。（1）求这条抛物线的解析式；（2）P为线段BM上一点，过
11、点P向x轴引垂线，垂足为Q。若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQAC的面积为S。求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）在线段BM上是否存在点N，使NMC为等腰三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。28（10分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。- 3 -(共8页)
