《2017年云南省民族中学高三适应性考试（三）数学（理）试题 扫 描 版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年云南省民族中学高三适应性考试（三）数学（理）试题 扫 描 版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南民族中学2017届高考适应性月考卷（三）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBADACBCBCAD【解析】1，子集个数为，故选C2，则，模为，故选B3，故选A4，故选D5由，即， ，故选A6，故选C7由三视图可知该三棱锥底面是边长为4的正三角形，面积为，两个侧面是全等的三角形，三边分别为，4，面积之和为，另一个侧面为等腰三角形，面积是，故选B8令，则，由，得其对称轴方程为：，当时，即为将函数的图象向右平移个单位后所得的图象的一个对称轴，故选C9，的通项为 ，令，则，；，；，时求得系数和为446，
2、故选B10对于，若为奇函数，则，解得，所以不正确；对于，“在ABC中，若，由正弦定理可得，则”的逆命题是真命题，所以不正确；对于，“三个数a，b，c成等比数列，则”，若，满足，但三个数a，b，c成等比数列不成立，“三个数a，b，c成等比数列”是“”的既不充分也不必要条件，所以正确；对于，命题“，”的否定是“，”，满足命题的否定形式，所以正确，故选C11，a1，a3，a13成等比数列，得或（舍去），时原式取得最小值为，故选A12由在抛物线上，抛物线的焦点，即由抛物线的定义可知，即圆A的半径A到y轴的距离，即，解得，故选D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
3、题号13141516答案2【解析】13由，得，再由正弦定理可得，故14由恒成立，则，设，则直线在点处纵截距最小为，所以得15将四面体ABCD放置于正方体中，可得正方体的外接球就是四面体ABCD的外接球，正四面体ABCD的棱长为2，正方体的棱长为，可得外接球半径R满足，解得，E为棱AB的中点，过E作其外接球的截面，当截面到球心O的距离最大时，截面圆的面积达最小值，此时球心O到截面的距离等于正方体棱长的一半，可得截面圆的半径为，得到截面圆的面积最小值为16由函数的图象与的图象关于直线对称，可得，由，可得：，解得三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：
4、（）因为，当时，两式相减得：，因为也满足综上，（5分）（），则数列bn的前n项和，两式相减得：，化简得：（12分）18（本小题满分12分）解：（）得分为45分，剩下4道必须再做对3道题，在其余的四道题中，有两道题答对的概率为，有一道题答对的概率为，还有一道答对的概率为，所以得分为45分的概率为：（5分）（）依题意，该考生得分的范围为30，35，40，45，50得分为30分表示只做对了6道题，其余各题都做错，所以概率为：；同理可以求得得分为35分的概率为：；得分为40分的概率为：；得分为45分的概率为：；得分为50分的概率为：（9分）可知的分布列为：3035404550P（12分）19（本小题满
5、分12分）（）证明：PD底面ABCD，PDAD又由于，CPCB，ABCD为正方形，又，故AD平面PCD，因为AD平面PAD，所以平面PAD平面PCD（5分）（）解：如图，建立空间直角坐标系，设，则，平面DBE的法向量，平面DBC的法向量为，所以有，解得，此时（12分）20（本小题满分12分）解：（）椭圆C：的焦点为F1，F2，过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，的周长为短轴长的倍，PQF1的周长为4a依题意知，即椭圆C的离心率（4分）（）设椭圆方程为，直线的方程为，代入椭圆方程得设，则，（6分）设，则（7分）由得代入得因为，所以（10分）而从而式不成立故不存在点M，使成立（12分）2
6、1（本小题满分12分）解：（）函数的定义域为，当时，（2分）由得，由得，或，函数的单调增区间为，单调减区间为和（4分）（）当时，恒成立，令，问题转换为时，当时，在上单调递增，此时无最大值，故不合题意（6分）当时，令解得，此时在上单调递增，此时无最大值，故不合题意（8分）当时，令解得，当时，而在上单调递增，在上单调递减，令，则，在上单调递增，又，当时，在上小于或等于0不恒成立，即不恒成立，故不合题意当时，而此时在上单调递减，符合题意综上可知，实数a的取值范围是（12分）（也可用洛必达法则）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）C2：，C3：，联立得交点坐标为，（4分）（）曲线C1的极坐标方程为，其中因此得到A的极坐标为，（5分）B的极坐标为（6分）所以，（8分）当时，取得最大值，最大值为8（10分）23（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（）不等式的解集是以下3个不等式组解集的并集：或或解得不等式的解集为（4分）（）在时，不等式等价于，（5分）等价于（6分）从而，（8分）所以，解得实数a的取值范围是（10分）
