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1、二项分布、超几何分布、正态分布一、选择题1设随机变量B，则P(3)的值为()A.B.C.D.解析：P(3)C3633.答案：A2设随机变量 B(2，p)，随机变量 B(3，p)，若P( 1) ，则P(1) ()A. B. C. D.解析：P(1) 2p(1p)p2， p ，P(1) C2C2C3，故选D.答案：D3一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则P(12)()AC102 BC92CC92 DC92解析：P(12)表示第12次为红球，前11次中有9次为红球，从而P(12)C92.答案：B4在4次独立重复试验
2、中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是()A0.4,1) B(0,0.6C(0,0.4 D0.6,1)解析：C14p(1p)3C24p2(1p)2，即2(1p)3p，p0.4.又p1，0.4p1.答案：A5(2009年湖南四市联考)已知随机变量服从正态分布N(2，2)，P(4)0.84，则P(0)()A0.16 B0.32 C0.68 D0.84解析：P(4)0.84，2，P(0)P(4)10.840.16.故选A.答案：A二、填空题6某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率_(用数值作答)解析：由题
3、意知所求概率PC37.答案：7从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出两个球，设其中有X个红球，则X的分布列为_解析：这是超几何分布，P(X0)0.1；P(X1)0.6; P(X2)0.3，分布列如下表：X012P0.10.60.3答案：X012P0.10.60.38.某厂生产的圆柱形零件的外径N(4,0.25)质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外径为5.7 cm.则该厂生产的这批零件是否合格_解析：根据3原则，在430.52.5430.55.5之外为异常，所以这批零件不合格答案：不合格三、解答题9(2008年四川延考)一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A类、B类
4、、C类检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则不需要调整已知该生产线上生产的每件产品为A类品，B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响(1)求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；(2)若检验员一天抽检3次，以表示一天中需要调整设备的次数，求的分布列解析：(1)设Ai表示事件“在一次抽检中抽到的第i件产品为A类品”，i1,2.Bi表示事件“在一次抽检中抽到的第i件产品为B类品”，i1,2.C表示事件“一次抽检后，设备不需要调整”则CA1A2A1B2B1A2.由已知P(Ai)0.9，P(
5、Bi)0.05i1,2.所以，所求的概率为P(C)P(A1A2)P(A1B2)P(B1A2)0.9220.90.050.9.(2)由(1)知一次抽检后，设备需要调整的概率为pP()10.90.1，依题意知B(3,0.1)，的分布列为0123p0.7290.2430.0270.00110.(2009年南海一中月考)甲、乙两人参加2010年广州亚运会青年志愿者的选拔打算采用现场答题的方式来进行，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选(1)求甲答对试题数的概率分布；(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率解析：(1)依题意，甲答对试题数的可能取值为0、1、2、3，则P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，其分布列如下：0123P(2)法一：设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则P(A)， P(B).因为事件A、B相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为 PPP，甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P1P1.答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.法二：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为PPPP.答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
