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1、结晶学和矿物学赵珊茸课后思考题这个复习材料有点多，耐心看看肯定有收获，考试加明个油给力第一章习题1 .晶体与非晶体最本质的区别是什么?准晶体是一种什么物态？答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。晶体是具有格子构造的固体，即晶体的内部质点 在三 维空间做周期性重复排列。而非晶体不具有格子构造。晶体具有远程规律和近程规律，非晶体只有近程 规律。准 晶态也不具有格子构造，即内部质点也没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。因此，这 种物态介于晶 体和非晶体之间。2 .在某一晶体结构中，同种质点都是相当点吗?为什么？答：晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。因为相当点是满足以下两个
2、条件的点：a.点的内容相同：b 点的周围环境相同。同种质点只满足了第一个条件，并不一定能够满足第二个条件。因此，晶体结构中的 同种质 点并不一定都是相当点。3 .从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定的。现分别叙述：a. 自限性晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。晶而、晶棱与角顶分别与格子构造中的而网、行 列和结点相对应。从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地形成几何多而体外形的性质。b. 均一性因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的各个不同部分，化学成分与晶体结构都是相同的，所以 晶体的各个部分的物
3、理性质与化学性质也是相同的。c. 异向性同一晶体中，由于内部质点在不同方向上的排布一般是不同的。因此，晶体的性质也随方向的不同有所 差异。d. 对称性晶体的格子构造本身就是质点周期性重复排列，这本身就是一种对称性：体现在宏观上就是晶体相同的 外形和物理性质在不同的方向上能够有规律地重复出现。e. 最小内能性晶体的格子构造使得其内部质点的排布是质点间引力和斥力达到平衡的结果。无论质点间的距离增 大或缩小，都将导致质点的相对势能增加。因此，在相同的温度条件下，晶体比非晶体的内能要小：相 对于气体 和液体来说，晶体的内能更小。稳定性内能越小越稳定，晶体的稳定性是最小内能性的必然结果。5 .图1-6中
4、,金红石结构中的氧离子分属几套相当点？答:分属4套相当点.第二章习题1. 讨论一个晶面在与赤道平而平行、斜交或垂直时，投影点与投影基圆之间的距离关系。答：根据晶而极射赤平投影的步骤和方法可知：与赤道平而平行的晶面投影点位于基圆的圆心，斜交的晶而 投影 点位于基圆的内部，直立的晶而投影点位于基圆上根据这一规律可知，投影点与基圆的距离由远及近 顺序分别 为与赤道平面平行的晶面、斜交的晶面和垂宜的晶面。2, 作立方体、四方柱的各晶而投影，讨论它们的关系 答：立方体有六个晶而，其极射赤平投影点有六个投影点。四方柱由四个晶面组成，其投影点只有四个。四方柱的 四个投影点的分布与立方体直立的四个晶而的投影点
5、位置相同。如果将四方柱顶底面也投影，则立方 体与四方柱 投影结果一样，由此说明，投影图不能放映晶体的具体形状，只能反映各晶面的夹角情况。3, 已知磷灰石晶体上（见附图），mAm=60, mAr=40 ，作其所有晶而的投影，并在投影图中求r/V=?答：晶而的极射赤平投影点见右图。在吴氏网中，将两个相邻的r晶而投影点旋转到过同一条大圆弧，在这 条大圆弧上读取两点之间的刻度即为rAr=42。，4 .作立方体上所有对称面的极射赤平投影。5 .请证明：在极射赤平投影图中,某晶面投影点与圆心的距离h与该晶面的极距角p的关系为:h = rtan p /2 0 为 基圆半径）.请见教材图26在直角三角形OSa
6、中，一直角边长为r,另一直角边为Oa.Oa=h.Oa的对角为P/2,根据三角函数 关系 可得：h = rtag p/2.第三章习题1. 总结对称轴、对称面在晶体上可能出现的位置。答：在晶体中对称轴一般出现在三个位置：a,角顶：b.晶棱的中点：c.晶面的中心。而对称而一般出现在两个 位 置：a,垂直平分晶棱或晶而；b,包含晶棱。2, 旋转反伸操作是由两个操作复合而成的，这两个操作可以都是对称操作，也可以都是非对称操作，请举例 说明 之。答：旋转反伸轴Li3是由L3及C的操作复合而成，在有Li3的地方是有L3和C存在的，这两个操作本身就 是对 称操作：旋转反伸轴Li6是由L6和C的操作复合而成，在
7、有Li6的地方并没有L6和C存在的，即这 两个操作本 身是非对称操作，但两个非对称操作复合可以形成一个对称操作。3, 用万能公式证明：Li2二PL Li6=L3+P （提示：Lin=LnXC； L3+L2=L6）证明：VLi2=L2XC,而万能公式中L2XC=PJ.ALi2=PVLi6=L6XC，将 L3+L2=L6 代入可得：Li6= （L3+L2）X C = L3+ （L2 XC） = L3+P4. L33L24P属于什么晶系？为什么？答：它属于六方晶系。因为L33L24P也可以写成U63L23P，而Li6为六次轴，级别比L3的轴次要高，因此 在晶体 分类中我们一般将Li63L23P归属六
8、方晶系0第四章习题1 .总结下列对称型中，各对称要素在空间的分布特点，它们与三个晶轴的关系：m3m, m3, 3m,答：在m3m对称 型中，其所有对称要素为3L44L36L29PC。其中对称中心C在原点：3个P分别垂直于其中一个结晶轴，另外6个 P分别处于两个结晶轴夹角平分线处；6个L2分别是任意两个结晶轴的对角线；4和L3分别位于三个结晶轴的体 对角线处，3个L4相互垂直且分别与一个结晶轴重合。在m3对称型中，其所有对称要素为3L24L33PC其中对称中心C在原点：3个P相互垂直且分别垂直于其 中一个结 晶轴：4和L3分别位于三个结晶轴的体对角线处，3个L2相互垂直且分别与一个结晶轴重合。在
9、3m对称型中，其所有对称要素为L33P, L3与Z轴重合，3个P分别垂直于X、Y、U轴.2 .区别下列对称型的国际符号：23 与 32 3nl 与 m3 6/mmm 与 6mm3m 与 mm 4/mmm 与 mmni m3nl 与 mmm答：首先我们可以通过这些对称型的国际符号展示的对称要素，确定它们所属的晶系。然后将对称要素按照 国际符号书写的方位分别置于其所在的位置。最后根据对称要素组合定律将完整的对称型推导出来，23与32：23为等轴晶系，对称型全而符号为3L24L3： 32为三方晶系，对称型全面符号为L33L2。3m与m3：3m为三方晶系，对称型全面符号为L33P： m3为等轴晶系，对
10、称型全面符号为3L24L33PC。6/mmm与6mm： 6/mmm为六方晶系，对称型全面符号为L66L27PC； 6mm为六方晶系，对称型全面符号 为L66Po31n与mm： 3m为三方晶系，对称型全面符号为L33P： mm为斜方晶系，对称型全面符号为L22P4/mmm与mmm： 4/mmni为四方晶系，对称型全而符号为L44L25PC： mmm为斜方晶系，对称型全面符号为3L23PC。m31n与n】mm： m3m为等轴晶系，对称型全而符号为3L44L36L29PC； mmm为斜方晶系，对称型全而符号 为3L23PC。3 .观察晶体模型，找出各模型上的对称要素，确定对称型及国际符号，并画出对称
11、要素的赤平投影。答：这一题需要模型配合动手操作才能够完成。因此简单介绍一下步骤：1) 根据各种对称要素在晶体中可能出现的位置，找出晶体中所有的对称要素：2) 写出其对称型后，根据晶体对称分类中晶系的划分原则，确定其所属的晶系：3) 按照晶体的定向原则(课本P4243,表4-1)给晶体定向；4) 按照对称型国际符号的书写原则(课本P56，表43)写出对称型的国际符号：5) 将对称要素分别用极射赤平投影的方法投影到平面上投影的顺序一般为先投影对称而，接着投影对称釉最后 投影对称中心。4 .同一晶带的晶面，在极射赤平投影图中怎样分布？答：同一晶带的晶面的投影先投到投影球上，它们分布在同一个大圆上。用
12、极射赤平投影的方法投影到水平 而上 可以出现三种情况：分布在基圆上(水平的大圆)：分布在一条直径上(直立的大圆)：分布在一条大圆弧上(倾 斜的大圆)，同一晶带的晶而投影在同一大圆上，因为同一晶带的晶面其法线处于同一圆切而上。5，下列晶面哪些属于001晶带?哪些属于010晶带?哪些晶而为001与010二晶带所共有？(100)， (010)， (001)， (00)， (00)， (00)， (0)， (110)， (011)， (0)， (101)， (01)， (10)， (10)， (10)， (0)，(01)， (01)o答：属于001的晶面有:(100)， (010)， (00)， (0
13、0)， (0)， (110)， (10)， (10)o属于010的晶而有：(100)， (001)， (00)， (00)， (101)， (01)， (10)， (0)o为001与010二晶带所共有：(100)， (00)。6判定晶面与晶面，晶而与晶棱，晶棱与晶棱之间的空间关系(平行，垂直或斜交)：(1) 等轴晶系、四方晶系及斜方晶系晶体：(001)与001； (010)与010：110与001： (110)与(010)。单斜晶系晶体：(001)与001；100与001； (oo 1)与(100)；(100)与(010)。(3)三、六方晶系晶体：(100)与(0001)：(100)与(110
14、)：(100)与(101)：(0001)与(110)。答：(1)等轴晶系中(001)与001垂直：(010)与010垂直;110与001垂直；(110)与(010) 斜交。四方晶系中(001)与001垂直；(010)与010垂直：110与001垂直:(110)与(0方)斜交。斜方晶系中(001)与001垂直；(010)与010垂直：110与001垂直：(110)与(010)斜交。(2) 单斜晶系中(001)与001斜交;100与001斜交：(001)与(100)斜交：(100)与(010) 垂直。(3) 三、六方晶系中(100)与(0001)垂直：(100)与(110)斜交：(100)与(10
15、1)斜交：(0001)与(110) 垂直。7.写出(100)、(110)、(111)的三指数晶面符号;写出101、110、111的三指数晶棱符号。答：(100)、(110)、(111)的三指数晶面符号分别为：(100)、(110). (111)；101、110、111的三指 数晶棱符号分别为：210h 110、331J第五章习题1 ,可不可以说立方体单形也可以分成三对平行双而，为什么？答：不可以，因为立方体的6个晶而全部同形等大，且都可以由对称型m3m中的对称要素联系起来的，所以 它们 属于同一个单形，不能将它们分开为三对平行双而。2, 晶面与任何一个对称型的位置关系最多只能有7种，所以一个晶体上最多只能有7个单形相聚构成聚形， 此话 正确与否？答：这句话不正确。虽然一个对称型最多只能有7种单形，但同一种单形可以同时出现多个在同一晶体上相聚(如：多个具有L4PC对称型的四方双锥可以相聚在一起)，因此一个晶体中单形的数目可以超过7个。这 句话改为“一 个晶体上最多只能有7种单形相聚构成聚形”即可3, 根据单形的几何形态得出：立方体的对称型为m3m,五角十二而体的对称型为m3,它们的对称型不同，所 以不能 相聚，对吗?为什么？答：这一结论不对。因
