《新编高考数学理浙江专版一轮复习限时集训：6.5 合情推理与演绎推理含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高考数学理浙江专版一轮复习限时集训：6.5 合情推理与演绎推理含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、限时集训(三十六)合情推理与演绎推理(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1(20xx合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()A结论正确B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确2(20xx银川模拟)当x(0，)时可得到不等式x2，x23，由此可以推广为xn1，取值p等于()Ann Bn2Cn Dn13(20xx杭州模拟)观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x ) sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，
2、则g(x)()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)4由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“abba”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”；“t0，mtxtmx”类比得到“p0，apxpax”；“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”；“”类比得到“”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是()A1 B2 C3 D45已知f1(x)sin xcos x，fn1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，则f2
3、013(x)()Asin xcos x Bsin xcos xCsin xcos x Dsin xcos x6(20xx江西高考)观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|y|2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|y|3的不同整数解(x，y)的个数为12，则|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为()A76 B80C86 D927设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体SABC的体积为V，则R()A. B.C. D.8已知“整数对
4、”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个数对是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,1)二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9(20xx陕西高考)观察下列不等式1，1，1b0)与圆x2y2a2是夹在直线ya和ya之间的封闭图形，类比上面的结论，由圆的面积可得椭圆的面积为_三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15给出下面的数表序列：其中表n(n1,2,3，)有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n1，从第2行起，每行中的每个数都等于它
5、肩上的两数之和写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n(n3)(不要求证明)16(20xx包头模拟)已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值试对双曲线1写出具有类似特征的性质，并加以证明17观察：sin210cos240sin 10cos 40；sin26cos236sin 6cos 36.由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想答 案限时集训(三十六)1C2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.B9
6、110.VOBCDVOACDVOABDVOABC011.(n1)(n1)(nN*)12.13解析：从左右对称入手考虑(1)4位回文数第1、4位取1,2,3,4,5,6,7,8,9之一有C9种选法第2、3位可取0，有10种选法，故有91090个，即4位回文数有90个(2)首位和末位不能取0，故有9种选法，其余位关于中间数对称，每两数都有10种选法，中间数也有10种选法，故2n1(nN*)位回文数有910n个答案：90910n14解析：如图，任取一条与x轴平行的直线，设该直线与x轴相距h，则这条直线被椭圆截得的弦长l1，被圆截得的弦长l22，则，即.故S椭圆a2ab.答案：S2mS1ab15解：表
7、4为13574812122032它的第1,2,3,4行中的数的平均数分别是4,8,16,32，它们构成首项为4，公比为2的等比数列将这一结论推广到表n(n3)，即表n(n3)各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列16解：类似的性质为：若M，N是双曲线1上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值证明：设点M，P的坐标分别为(m，n)，(x，y)，则N(m，n)因为点M(m，n)在已知的双曲线上，所以n2m2b2.同理：y2x2b2.则kPMkPN(定值)17解：猜想sin2cos2(30)sin cos(30).证明：左边sin2cos(30)cos(30)sin sin2sin2cos2sin2右边所以，猜想是正确的
