《2020届新高考数学艺考生总复习 第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第5节 古典概型冲关训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届新高考数学艺考生总复习 第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第5节 古典概型冲关训练（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5节 古典概型1(2019武汉市模拟)从装有3双不同鞋的柜子里，随机取2只，则取出的2只鞋不成对的概率为()A.B.C.D.解析：B从装有3双不同鞋的柜子里，随机取2只，基本事件总数nC15，取出的2只鞋不成对包含的基本事件mCC12，则取出的2只鞋不成对的概率为P.故选B.2男女生共8人，从中任选3人，出现2个男生，1个女生的概率为，则其中女生人数是()A2人 B3人C2人或3人 D4人解析：C设女生人数是x人，则男生(8x)人，又从中任选3人，出现2个男生，1个女生的概率为，x2或3.故选C.3(2019沈阳市教学质量检测(一)将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B
2、相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是( )A. B. C. D.解析：BA，B，C，D 4名同学排成一排有A24种排法当A，C之间是B时，有224种排法，当A，C之间是D时，有2种排法所以所求概率为，故选B.4满足a，b1,0,1,2，且关于x的方程ax22xb0有实数解的概率为( )A. B. C. D.解析：D满足条件的方程共有4416个，即基本事件共有16个若a0，则b1,0,1,2，此时共组成四个不同的方程，且都有实数解；若a0，则方程ax22xb0有实根，需44ab0，所以ab1，此时(a，b)的取值为(1,0)，(1,1)，(1，1)，(1,2)，(1,1)，(1,0)，(1，
3、1)，(2，1)，(2,0)，共9个所以(a，b)的个数为4913.因此，所求的概率为.5(2019福建省普通高中质量检查)某食品厂制作了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”“和谐福”“友善福”，每袋食品中随机装入一张卡片若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为( )A. B. C. D.解析：B将3种不同的精美卡片随机放进4个食品袋中，根据分步乘法计数原理可知共有3481种不同放法，4个食品袋中3种不同的卡片都有的放法共有3CA36种，根据古典概型概率公式得，能获奖的概率为，故选B.6口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红
4、球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有21个，则黑球有_个解析：摸到黑球的概率为10.420.280.3.设黑球有n个，则，故n15.答案：157在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期的概率为_(结果用最简分数表示)解析：由题意知本题属古典概型，概率为P，或概率为P1.答案：8已知小李每次打靶命中靶心的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1,2,3表示命中靶心，4,5,6,7,8,9表示未命中靶心，再以每三个随机数为一组，代表三次打靶的结果，经随
5、机模拟产生了如下20组随机数：321421191925271932800478589663531297396021546388230113507965据此估计，小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率为_解析：由题意知，在20组随机数中表示三次打靶恰有两次命中靶心的有421,191,271,932,800,531，共6组随机数，所以所求概率为0.30.答案：0.309(2019信阳市模拟)2018年11月28日凌晨，张家口市桥东区河北盛华化工有限公司附近发生爆炸起火事故，甲、乙等五名消防官兵被随机地分到A，B，C，D四个不同的地点救火，每个地点至少有一名消防人员(1)求甲、乙两人同时参加A地点救火的
6、概率；(2)求甲、乙两人不在同一个地点救火的概率；(3)求五名消防人员中仅有一人参加A地点救火的概率解：(1)记“甲、乙两人同时参加A地点救火”为事件EA，那么P(EA)，即甲、乙两人同时参加A地点救火的概率是.(2)记“甲、乙两人同时参加同一地点救火”为事件E，那么P(E)，所以甲、乙两人不在同一地点救火的概率是P()1P(E).(3)有两人同时参加A地点救火的概率P2，所以仅有一人参加A地点救火的概率P11P2.10(2018高考天津卷)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160，现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动(1)应从甲、乙、丙三
7、个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？(2)设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作()试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；()设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率解：(1)由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为322，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人(2)()从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，A，G，B，C，B，D，B，E，B，F，B，G，C，D，C，E，C，F，C，G，D，E，D，F，D，G，E，F，E，G，F，G，共21种()由(1)，不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为A，B，A，C，B，C，D，E，F，G，共5种所以，事件M发生的概率P(M).1
