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1、2016年陕西省高三教学质量检测试题（一）数学（理）第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合，则A.1,2B.0,1C.(-1,0)D.(0,2)2.复数(i是虚数单位)的虚部是A.-1B.2C.-2 D.13.设为锐角，若，则的值为A.B.C.D.4.在区间0,1上随机取两个数x,y，记P为事件“”的概率，P=A.B.C.D.5.设是等差数列的前n项和，若，则=A.5B.7C.9D.116.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.7.执行右面的程序框图，如果输入的N=3，
2、那么输出的S=A.1B.C.D.8.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足c(a+b)，且b/(a-c)，则c=A.B.C.D.9.设函数则A.4B.-4C.2D.-210.若圆与直线相交于P、Q两点，则=A.B.C.D.11.设m1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为A.B.C.D.12.对于函数，（a是实常数），下列结论正确的一个是A.时，有极大值，且极大值点B.时，有极小值，且极小值点C.时，有极小值，且极小值点D.时，有极大值，且极大值点第II卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必
3、须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若的展开式中各项系数和为128，则展开式中的系数是 .14.已知数列1、a、b成等差数列，而1、b、a成等比数列.若，则 .15.已知A,B是球O的球面上两点，C为该球面上的动点.若三棱柱O-ABC体积的最大值为3，则球O的体积为 .16.已知曲线在点（1,1）处的切线为l，若l与曲线相切，则a= .三、解答题（共5小题，每小题12分，共60分）17.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且a=3,b=4,.（1） 求tanB的值；（2） 求c的值.18.（本小题满分12分）某中学
4、利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为20,25),25,30),30,35)，35,40)，40,45)，45,50)，50,55)等七组，其频率分布直方图如下所示.已知35,40)这组的参加者是8人.（1） 求N和30,35)这组的参加者人数；（2） 已知30,35)和35,40)这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率；（3） 组织者从45,55)这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x，求
5、x的分布列和均值.19.（本小题满分12分）如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为矩形，为等边三角形，,点M为BC中点，平面PCD平面ABCD.（1） 求证：；（2） 求二面角P-AM-D的大小.20.（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，点在C上.（1） 求C的方程；（2） 直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1） 设.当n=0时，若函数在上没有零点，求m的取值范围；（2） 设函数，且n=4m（m0），求证：时，.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，的角平分线交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.（1） 证明：DB=DC;（2） 设圆的半径为1，,延长CE交AB于点F，求外接圆的半径.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线，其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1） 求与交点的直角坐标；（2） 若与相交于点A，与相交于点B，求|AB|的最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设均为正数，且，证明：（1） 若；则；（2） 是的充要条件.
