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1、第三节 竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。可采用抛物线或圆曲线。一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为=i2 -i1 为正时，是凹曲线；为负，是凸曲线。1.二次抛物线基本方程：或 ：坡度差（%）；L：竖曲线长度；R：竖曲线半径2.竖曲线诸要素计算公式 竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：很小）L=R竖曲线切线长：T=L/2=R/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：二、竖曲线最小半径 （三个因素）1.缓和冲击 对离心加速度加以控制。(m/s)根据经验，a=0.50.7m/s2比较合适。我国取a=0.278,则Rmin=V2/3.6 或
2、 Lmin=V2/3.62.行驶时间不过短 3s的行程Lmin=V.t/3.6=V/1.23.满足视距的要求分别对凸凹曲线计算。(一)凸形竖曲线最小半径和最小长度按视距满足要求计算1.当LST时，Lmin = 2ST - 4/2.当LST时，ST为停车视距。以上两个公式，第二个公式计算值大，作为有效控制。按缓和冲击、时间行程和视距要求（视距为最不利情况）计算各行车速度时的最小半径和最小长度，见表4-13。表中：（1）一般最小半径为极限最小半径的1.52倍；（2）竖曲线最小长度为3s行程的长度。（二）凹曲线最小半径和长度1.夜间行车前灯照射距离要求：1）LST2) LSTLST Lmin = 2
3、ST - 26.92/ (4-14)LST /26.92 (4-15)3s时间行程为有效控制。例：设2%=0.02;则L竖曲线最小长度/1.2速度=120km/hV=40km/h 一般最小半径凸17000700一般最小半径凹6000700 L凸340 14凹12014 例题4-3=-0.09 凸形；L=R=2000*0.09=180mT=L/2=90mE=T2/2R=2.03m起点桩号k5+030 - T =K4+940起始高程427.68 - 5%*90=423.18m桩号k5+000处：x1=k5+000-k4+940=60m切线高程423.18+60*0.05=426.18mh1=x21/2R=602/2*2000=0.90m设计高程426.18 - 0.90=425.28m桩号k5+100处：x=k5+100-k4+940=160m切线高程423.18+160*0.05=431.18mh2=x22/2R=1602/2*2000=6.40m设计高程431.18 - 6.40=424.78m
