《广州市越秀区2012-2013学年高一(下)期末数学试卷1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州市越秀区2012-2013学年高一(下)期末数学试卷1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013学年广东省广州市越秀区高一（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1（5分）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边于x轴的非负半轴重合，则角215是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（5分）数列的一个通项公式可能是（）A（1）nB（1）nC（1）n1D（1）3（5分）下列选项中正确的是（）A若ab，则ac2bc2B若ab，cd，则C若ab0，ab，则D若ab，cd，则acbd4（5分）已知an为等差数列，若a1+a5+a9=，则cos（a2+a8）的值为（）ABCD5（5分）把函数y=sinx（xR）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，
2、再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A，xRB，xRC，xRD，xR6（5分）设的值是（）ABCD7（5分）（2012北京模拟）如图，D是ABC的边AB的中点，则向量等于（）ABCD8（5分）若非零向量，满足|=|，（2+）=0，则与的夹角为（）A30B60C120D1509（5分）不等式ax2+bx+20的解集是，则a+b的值是（）A10B10C14D1410（5分）如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点Cn，Dn在函数f（x）=x+（x0）的图象上，若点Bn的坐标为（n，0）（n2，nN*），记矩形AnBnCnDn的
3、周长为an，则a2+a3+a4+a20=（）A256B428C836D1024二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）不等式的解集是（结果用集合或区间形式表示）12（5分）ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=1，c=，C=，则ABC的面积是13（5分）若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最大值是14（5分）设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则+的最小值是三、解答题（共6小题，共80分）15（12分）已知向量=（sin，cos），=（1，1）（1）若，求tan的值；（2）若|=|，且0，求角的大小16（12分）已知函数f（x）=sin（x
4、+），其中0，|（1）若coscossinsin=0，求的值；（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）在R上的单调递增区间17（14分）如图，已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点P（m，）（1）求实数m的值；（2）求的值18（14分）已知an是公差为2的等差数列，且a3+1是al+1与a7+1的等比中项（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=，求数列b的前n项和Tn19（14分）（2012钟祥市模拟）某观测站C在城A的南20西的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40东，在C处测得距C为31千米的公路上B处，有
5、一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问这人还需走多少千米到达A城？20（14分）已知数列An的前n项和为Sn，a1=1，满足下列条件nN*，an0；点Pn（an，Sn）在函数f（x）=的图象上；（I）求数列an的通项an及前n项和Sn；（II）求证：0|Pn+1Pn+2|PnPn+1|1考点：数列的极限；数列的函数特性3259693专题：综合题；等差数列与等比数列分析：（I）由题意，当n2时an=SnSn1，由此可得两递推式，分情况可判断数列an为等比数列或等差数列，从而可求得通项an，进而求得Sn；（II）分情况讨论：当当an+an1=0时，计算可得
6、|Pn+1Pn+2|=|PnPn+1|=，从而易得|Pn+1Pn+2|PnPn+1|的值；当anan11=0时，利用两点间距离公式可求得|Pn+1Pn+2|，|PnPn+1|，对|Pn+1Pn+2|PnPn+1|化简后，再放缩即可证明结论；解答：（I）解：由题意，当n2时an=SnSn1=，整理，得（an+an1）（anan11）=0，又nN*，an0，所以an+an1=0或anan11=0，当an+an1=0时，a1=1，得，；当anan11=0时，a1=1，anan1=1，得an=n，（II）证明：当an+an1=0时，|Pn+1Pn+2|=|PnPn+1|=，所以|Pn+1Pn+2|PnPn+1|=0，当anan11=0时，|Pn+1Pn+2|=，|PnPn+1|=，|Pn+1Pn+2|PnPn+1|=，因为n+2，n+1，所以01，综上0|Pn+1Pn+2|PnPn+1|1点评：本题考查数列与函数的综合，考查分类讨论思想，解决本题的关键是利用an与Sn的关系先求得an
