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1、 中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区2010学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷(满分100分 考试时间90分钟)一、选择题（本大题共4题；每题只有一个正确答案；每题3分，满分12分）1下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）（A）； （B）； （C）； （D）.2下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）（A）x2=-3x ； （B）5x(x+1)=x(5x-1)+2 ； （C）； （D）.3关于x的一元二次方程x2-3x+2-m2=0的根的情况（ ）（A）有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根；（C）没有实数根； （D）不能确定.4下列命题中，属于真命题的是（ ）（A）相等的两个
2、角是对顶角；（B）三角形的一个外角等于它的两个内角和；（C）两个全等三角形的面积相等；（D）面积相等的两个三角形全等.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）5化简：= 6当x_时，在实数范围内有意义.7= .8的有理化因式为 .9方程x2=8x的根是 .10. 不等式x-x-20的解集是 .11方程的根的判别式是 .12在实数范围内因式分解：3x2-6x+1= .13已知关于的一元二次方程m有两个实数根，那么m的取值范围是 .14已知某厂七月份生产机床a台，八、九月的生产的增产率都是x，则这三个月共生产机床_台.15将命题“同角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是： .16在A
3、BC中，BAC、ACB的平分线相交于点E，DEAB,交边AC于点D；EFBC，交边AC于点F，AC=8，那么DEF的周长等于 .三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）17计算：. 18化简：19解方程：4y2-2y-1=0 20用配方法解方程：3x2 + 6x 1=0.21、已知，求x2+xy+y2的值.22、已知：如图，AC与BD相交于点O, OA=OD, OBC=OCB. 求证：AB=DC四、（本大题共2题，每题8分，满分 16分）23已知：如图，ADAB, BCAB, DEC=900, DE=CE.求证：AD+BC=AB24、用长度为34米的竹栏栅，一边靠墙围成一个长方形的车棚，墙长
4、18米.（1）如图1，若要围成的长方形面积为140平方米，求长方形的长和宽分别是多少？（2）如图2，与墙垂直的一边上开一个2米宽的门，能否围成面积为165平方米的车棚？若不能，请说明理由；若能，长方形的长和宽分别是多少？ 五、（本大题只有1题, 每小题4分,满分12分）25、已知：如图，ADC=900,DCAB, BA = BC, AEBC,垂足为点E，点F为AC的中点.（1）求证：AFB=900（2）求证：ADCAEC（3）联结DE,试判断DE与BF位置关系，并证明.2010学年第一学期五校期中考试八年数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1C； 2A；
5、 3A； 4C； 二填空题：（本大题共14题，每题2分; 满分28分）53； 6； 7； 8；9x=0或x=8； 10 ；11P2+4q； 12； 13； 14a+a(1+x)+a(1+x)2； 15如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等； 168三、（本大题共6题，每题6分，满分36分），17. 解：；19. 解：=281分 y=（3分）=（1分）所以，原方程的解是（1分）20解：x2 +2x =（1分），x2 +2x +1=（1分），(x+1)2=（1分）x+1=（1分）x=（1分）所以，原方程的解是（1分）21.解：x=1分y=1分x2+xy+y2=(x+y)2- xy=15 （4
6、分） 22. 证明略：课本P90例3. OB=OC（1分）大括号内全等的三个条件（3分）全等（1分）结论（1分）23证明略：证得ADE=BEC或AED=BCE （3分）大括号内全等的三个条件（3分）全等（1分）结论（1分） 24解：（1）如图1设车棚垂直于墙的一边长为x米，则长为（34-2x）（1分）由题意列方程得（34-2x）x=140（1分） 整理，得解得x1=10, x2=7（1分）经检验：x1=10符合实际意义，x2=7舍去。当x=10时，34-2 x=14;答：可建成垂直于墙的一边长为10米，平行于墙的一边长为宽为 14米的车棚。（1分）（2）如图2，设车棚垂直于墙的一边长为x米，则
7、长为（34-2x）由题意列方程得34-x-（x-2）x=21（1分）整理，得2（1分）因为=-240 （1分）所以此方程没有实数根。因此不能搭建成面积为165平方米的车棚。答：墙长为18米时，不能搭建成如图2面积为165平方米的车棚。（1分）25证明：（1）在ABC中， BA = BC,点F为AC的中点. BFAC（等腰三角形三线合一）（3分）AFB=900（1分）（2）在ABC中，BA = BC, BCA=BAC（1分）ADC=900,DCAB, DCA=BACBCA=DCA（1分）利用A.A.S证得ADCAEC（2分）（3）DEBF（1分）联结DE交AC于点O由（2）证得ADCAECCD=CE，BCA=DCACOAC（等腰三角形三线合一）即DEAC，也即EOA=900，由（2）证得AFB=900DEBF(同位角相等，两直线平行)（3分）上海市闵行区2010学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷 第6 页 共 7 页
