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1、2021年江苏省扬州市宝应县中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共24分每小题只有一个选项是正确的）1（3分）下列各数中，负数是（）A（2）B|2|C23D（2）22（3分）下列各式中，计算结果为a6的是（）Aa2a3Ba3+a3Ca12a2D（a3）23（3分）如图所示的六角螺母，其俯视图是（）ABCD4（3分）如图，直线ab，直线l与直线a、b分别交于点A、B，若154，则2等于（）A126B134C130D1445（3分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类去图书馆收集学生借阅图书的记录绘制扇形图来表示各个种类所占的百分
2、比整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）ABCD6（3分）已知一次函数ykx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（3，4）7（3分）如图，在菱形ABCD中，AB5，AC6，过点D作DEBA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）ABC4D8（3分）把二次函数yax2+bx+c（a0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为ya（x1）2+2a，若（m1）a+b+c0，则m的最大值是（）A0B1C2D4二.填空题（每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上）9（3分）2021年4月
3、6日国务院新闻办公室发布人类减贫的中国实践白皮书，白皮书显示到2020年底我国贫困地区农村居民人均可支配收入为12588元将12588用科学记数法表示应为 10（3分）分解因式：x34x 11（3分）当x 时，代数式值为012（3分）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是S甲21.2，S乙23.3，S丙211.5你认为适合选 参加决赛13（3分）如果关于x的方程x2+3xk0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 14（3分）如图，AB是半圆O的直径，ACAD，OC2，CAB30，则点O到CD的距离OE为 15（3分）孙子算经是中国古代经
4、典的数学著作，其中有首歌谣，今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？其大意是，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈10尺，1尺10寸），则竹竿的长为 16（3分）如图，ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上，顶点C在第一象限，反比例函数y（x0）的分支过点C，若ABCD的面积为3，则k 17（3分）将一副直角三角板拼成如图所示的四边形ABCD，一边重合，若CAB45，CAD30，连接BD，则tanDBC 18（3分）如图，ABC中，ABC90，以AC为斜边在ABC的外部作等腰Rt
5、ADC，若AB，BD，则BC 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（1）计算：4sin60+（1）0；（2）化简：（x+y）2（xy）（x+y）20（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解21（8分）某校在以“青春心向党，筑梦新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B舞蹈，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数是 人；扇形统计图中“D”部分的圆心角是 （2）请将条形统计图补充完
6、整；（3）若全校共有1600名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？22（8分）某校有4个测温通道，分别记为A、B、C、D，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园，某日早晨该校所有学生体温正常（1）小王同学该日早晨进校园时，选择A通道测温进校园的概率是 ；（2）小王和小李两同学该日早晨进校园时，请用面树状图或列表法求选择不同通道测温进校园的概率23（10分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，且BFCE，点A、D分别在直线BE的两侧，ABDE，AD（1）求证：ABCDEF；（2）连接AD交BE于点O，若AOBO，请补全图形并证明：四边形ABDE是矩形24（10分）为庆祝中国共
7、产党成立100周年，扬州漆器厂接到制作960件漆器纪念贺礼订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务原来每天制作多少件？25（10分）如图，ABC中，ACB90，BAC的平分线交BC于点O，以点O为圆心，OC长为半径作圆（1）求证：AB是O的切线；（2）若B30，BC12，求阴影部分面积26（10分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这个三角形称为准黄金三角形（1）请判断：含30角的直角三角形 （填“是”
8、或“不是”）准黄金三角形；（2）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A40，B60，求证：ABC是准黄金三角形；（3）如图2，ABC是准黄金三角形，AC3，BC，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求CD的长27（12分）某商店销售进价为30元/件的某种商品，在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x设销售商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）现该商店决定每销售1件该商品就捐赠a元（a0）给贫困地区，在销售的前50天内该商店当日最大
9、利润为5832元，求a的值28（12分）如图，在ABC中，ABAC，BC8，tanC，点M、N分别在AB、BC上，且AMCN2点P从点M出发沿折线MBBN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持APQB（1）求点P在BN上运动时，点P与点A的最短距离；（2）若点P在MB上，且PQ将ABC的面积分成上下4：5两部分时，求MP的长；（3）求整个运动过程点Q运动的路径长2021年江苏省扬州市宝应县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分每小题只有一个选项是正确的）1（3分）下列各数中，负数是（）A（2）B|2|C23D（2）2【解答】解：A、原式2，2是
10、正数，故此选项不合题意；B、原式2，2是正数，故此选项不合题意；C、原式8，8是负数，故此选项合题意；D、原式4，4是正数，故此选项不符合题意故选：C2（3分）下列各式中，计算结果为a6的是（）Aa2a3Ba3+a3Ca12a2D（a3）2【解答】解：A、a2a3a5，故此选项不合题意；B、a3+a32a3，故此选项不合题意；C、a12a2a10，故此选项不合题意；D、（a3）2a6，故此选项符合题意故选：D3（3分）如图所示的六角螺母，其俯视图是（）ABCD【解答】解：从上面看，是一个正六边形，六边形的中间是一个圆故选：B4（3分）如图，直线ab，直线l与直线a、b分别交于点A、B，若154
11、，则2等于（）A126B134C130D144【解答】解：如图，154，31801126，直线ab，23126，故选：A5（3分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类去图书馆收集学生借阅图书的记录绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）ABCD【解答】解：由题意可得，正确统计步骤的顺序是：去图书馆收集学生借阅图书的记录整理借阅图书记录并绘制频数分布表绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类，故选：D6（3分）已知一次函数ykx+3的图象经过点A，且
12、y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【解答】解：A、当点A的坐标为（1，2）时，k+32，解得：k10，y随x的增大而增大，选项A不符合题意；B、当点A的坐标为（1，2）时，k+32，解得：k50，y随x的增大而减小，选项B符合题意；C、当点A的坐标为（2，3）时，2k+33，解得：k0，选项C不符合题意；D、当点A的坐标为（3，4）时，3k+34，解得：k0，y随x的增大而增大，选项D不符合题意故选：B7（3分）如图，在菱形ABCD中，AB5，AC6，过点D作DEBA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）ABC4D【解答】解：如图四
13、边形ABCD是菱形，AC6，ACBD，OAAC3，BD2OB，AB5，OB4，BD2OB8，S菱形ABCDABDEACBD，DE故选：D8（3分）把二次函数yax2+bx+c（a0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为ya（x1）2+2a，若（m1）a+b+c0，则m的最大值是（）A0B1C2D4【解答】解：把二次函数yax2+bx+c（a0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为ya（x1）2+2a，原二次函数的顶点为（1，2a），原二次函数为ya（x1）22aax22axa，b2a，ca，（m1）a+b+c0，（m1）a2aa0，a0，m1210，即m4，m的最大值为4，故选：D二.填空题（每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上）9（3分）2021年
