《云南省玉溪市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪一中2019-2020学年上学期高一年级期末考数学试题命题人：王大成试卷分第I卷（选择题）和第口卷 （非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共 60分）、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 A 1,2,3,4,5 , B x|x 2n,n N,则 AI B ()A. 2,3B. 2,4 C . 3,4 D . 2,3,4,52.函数1y lg(x 2)的定义域为（(2,3) U(3,)a. (,2) B . (2,) C . (2,4) D3. |tan300 sin 270()度行驶
2、.与以上事件吻合得最好的图象是（)4)D.A. |出 1 B ,，3 1 C ,屈 1 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速A.巴B.,1 m27.已知函数2 xf(x)lg x4 ,则匠(A.区1B .0C 回一 418 .右 a 22,b ln 2,c lg-,则有(2A.9 .将函数y J3cosx sinx (x R)的图象向右平移|m(m 0)个单位长度后,所得到的图象关于坐标原点对称，则四的最小值是()A.兀125 71-610 .已知函数f(x) g(x) |x|,对任意的R 总有 f( x) f(x)，且 g( 1) 1 ,则 g(
3、1)11 .已知 w 0,05x4直线x 一和 4是函数f(x) sin(wx )图像的两条相邻的对称轴，则匚I (A.12 .凶为实数,间表在RU为()示不超过 凶的最大整数，例如 1.3 11.52，则函数 f(x)x xA.奇函数 B .偶函数 C.增函数D周期函数第n卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清，模棱两可均不得分，一 rr-13.向量 & (1,2)rb ( , 1)c (2, i)i若|a(b C),则14 .若 2a15 .已知f(x) (m2 2m 2)xm是募函数，且|f(x)
4、在定义域上单调递增，则0 ,求 |sin一4316 .已知 sin(g) sin三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .(本小题满分10分)已知A( 2,4)B(3,1)C( 3, 4),设uur rab auttrr-i rtuar-BC b , CA C,、mr_r求2a b c,、一一rrr n ，、(2)求满足| a mb nc|的实数 巴四。18.(本小题满分12分)一一. ，4已知在 ABC 中，cos A ,tan B 25(1)求 sin A , cosB(2)求 tan(A 2B)。19.(本小题满分12分)r-彳已知 f(x)
5、log3(9x) log3(3x) x 91 27 若t log3x ,求回的取值范围;(2)求f(x)的最大值，并给出取最大值时对应的区的值。20 .(本小题满分12分)已知函数一、. /T 2 v3f (x) cosxsin(x ) 43cos x (x R)。求f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)若x 0,q时，求也回的值域。21 .(本小题满分12分)已知二次函数f(x) x2 bx c,且工，回为方程|f(x) 2的两根。(i)求二次函数 fxy的解析式;(2)若x t,t 1卜求画的最小值画的解析式。22 .(本小题满分12分)设 f (x) logx 12 xax 1为奇函
6、数，且实数 a 0。求巴的值;(2)判断函数f(x)在(1,)的单调性，并写出证明过程;x 3,4时，不等式f (x)2x2m恒成立，求实数 回的取值范围。玉溪一中2019-2020学年上学期高一年级期末考3 4310数学答案题号123456789101112答案BDDCBDAACBAD13. 214.1316.115.三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知A( 2,4)B(3,1)C( 3, 4),设uuu rab auuurBC b(1)求侬 bcl；一一一 7 r F(2)求满足a mb nc的实数回，回。解：curA
7、B (5, 3)uurBC ( 6, 5)uuuCA (1,8),有(5分)2a b c (10, 6) ( 6, 5) (1,8) (17,7),rr r n ,. r- 7- (2)由|a mb nc|,有(5, 3) ( 6m, 5m) (n,8n),得n6m58n5m318.(本小题满分(10 分)4cos A一 ,tan B 52已知在 ABC中,12分)(1)求 sin A , cosB ; (2)求 tan(A 2B)。解：(1)因为 sin2 A 1 cos2 A 1 -16 , a(0,) 25 25| -r-：_I3所以 sin A 0 , sin A -(3 分)5_ 2
8、 _2 _. nzzZ-|.zzz-sin B cos B 1|,由 tan B 2 ,有 sin B 2cosB(9分)所以:tan(A 2B)tan(A B) tan B1 tan(A B)tan B 1 112412分)19x2719.(本小题满分12分)已知 f(x) 10g3(9x) 10g3(3x),若t 10g3x,求回的取值范围;所以,(2)求f (x)的最大值，并给出取最大值时对应的 凶的值。解：(5分)t 3,2(2)由题意得，f(x) (t 2)(t 1)t 3,2y (t 2)(t 1|的对称轴为t ：,开口向上，所以当t 2时，函数f(x)的最大值为12,此时的x 9
9、。(12分)20.(本小题满分12分)(x R)。已知函数 f(x) cosxsin(x ) 3cos2 x /求f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)若 x 0, 2时，求f (x)的值域。解：所以，Tf (x) cosxsin(x )331 .一, 3 -2-cosxsinx cos x221. T32-cosxsinx cos x 221 . c 3,-、-sin 2x (1 cos2x) 441 73sin 2x cos2x44n2sin(2x -)5k x k1212cos2x 4、3 cos2 x(3分)2x - - 2k232k i2,12 k , Ik Z I k Z|,解
10、得的最小正周期为T,单调递增区间为(6分)，2,结合正弦函数图象，有(2)由卜吧,有卜2x万)(12 分)33 1f(x) -,2 21.(本小题满分12分)已知二次函数f (x)2.x bxc,且口I为方程f(x) 2的两根。(1)求二次函数f(x)的解析式;(2)若|x t,t 1|,求|f(x)|的最小值回川的解析式。解：(1)由|f(x) 2 ,得|x2 bx c 2 0,因为 口,同为方程的两根，有 13 b|, 113c 2,解得，|b 2|, |c 1。2所以，二次函数|f(x)|的解析式为,|f(x) x2 2x 1(5分)(2)由题意知21、右匚0时，| f (x)|的最小值
11、|g(t) t 21；2、若0 t 1时,fg的最小值画引;3、若t1时，| f (x) |的最小值 g(t) t2 2t 1 ；2t 2t 0g(t)20 t 12-t 2t 1t 122.(本小题满分12分)x1设f(x) log2qx为奇函数，且实数 a 0。 ax 1求回的值；(2)判断函数f可在(1 一)1的单调性，并写出证明过程;(3)当|x 3,4 时,不等式|f(x) 2x2 m网成立,求实数 回的取值范围。解：(1)由三0 ,得|(x 1)(ax 1) 0|,有或x ,根据奇函数的定义域关于原 ax 1 | a |，一 ，1点对称，有11 ,解得a 1。(4分)a(2)函数|
12、f(x)|在叵一)上单调递增。证明如下：对任意的同，*2 (1,),且土_竺，由f(x1)f(X2) log 2 (1) .(X2l0g2) (X1 X2)(x1)(X21)(x1 1) (x2 1)、log 2-(x1 x2) ( *)(x1 1) (x2 1)由(x 1)(x2 1) (x 1)(x2 1) 2(Xi x2) 0,所以有0 (X1 1)(x2 1) 1(Xi 1)(X2 1)，有log2转篇。，又因为有(*)式为负，因此 f (X1) f(X2) 0,即，f(x1) f(X2)所以，函数FfTx)在(1上单调递增。(8分) 当pX3,4 时,由不等式f(x)2x2 m恒成立，有 m f (x) 2x2由(2)知fxy在口)上单调递增，又因为 忆幻在口一)上单调递增，就有2 - -一2 f(x) 2x在(1,)上单调递增，当x 3,4时，f(x) 2x在3,4上单调递增。要使2 .2.m f(x) 2x恒成立，只需 m f (3) 2 3 ,解得，m 20(12分)
