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1、高三数学理科模拟试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集IR，若函数f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，Nx|f(x)0，则MIN()A，2 B，2) C(，2 D(，2)解析A：由f(x)0解得1x2，故M1,2；f(x)0，即2x30，即x，故N(，)，IN，)故MIN，22、已知向量a，b满足，则（ ）A. 0 B. C. 4 D. 8解析：3、某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)x2，f(x)，f(x)ex，f(x)sinx，则可以输出的函数是()Af(x)x2 Bf(x)Cf(x)ex D
2、f(x)sinx答案：D解析：由框图可知，输出函数是奇函数且存在零点，只有D满足4、对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：B解析：yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”构造函数f(x)x2，y|f(x)|关于y轴对称，但f(x)x2是偶函数又yf(x)是奇函数，则y|f(x)|的图象关于y轴对称，选B.5、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.【答案】 由三视图可知，此多面体是一个底
3、面边长为2的正方形且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱长为6、函数f(x)x3ax22bxc(a，b，cR)在区间(0,1)内取得极大值，在区间(1,2)内取得极小值，则z(a3)2b2的取值范围()A. B. C(1,2) D(1,4)解析Bf(x)x2ax2b，由题意知即如图所示，则点(3,0)到直线ab20的距离为，2z4，z4.7、已知点F1、F2分别是双曲线1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是()A(1，) B(1，) C(1，1) D(1,1)答案：D 解析：易求A，ABF2为锐角三角
4、形，则AF2F145，即2c，e22e10,1e1，故1e0(nN*)，(an1an)(an1an2)0，Sn3n2n22n，又f(n)n22n，Snf(n)， 故点(n，Sn)也在函数yf(x)的图象上(2)f(x)x22xx(x2)，由f(x)0，得x0或x2.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：x(，2)2(2,0)0(0，)f(x)00f(x)极大值极小值注意到|(a1)a|12，从而当a12a，即2a1，f(x)的极大值为f(2)，此时f(x)无极小值；当a10a，即0a1时，f(x)的极小值为f(0)2，此时f(x)无极大值；当a2或1a0或a1时，f(x)既无极大值又无极小值
