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1、 第二章 半导体中的杂质和缺陷能级实际晶体中原子不是静止的，在平衡位置附近做振动半导体不是纯净的含有杂质半导体的晶格并非完美的,总是存在缺陷的(点缺陷、线缺陷、面缺陷) 1 Si、Ge中的杂质能级 半导体杂质的主要来源：原料纯度不够，制造过程中的污染，为了控制材料性能而认为引入的杂质。 1、替位式杂质，间隙式杂质 金刚石结构中，8个原子的体积/立方晶胞的体积=0.34，66%是空隙。 杂质进入晶体后的存在方式：间隙式杂质位于晶格原子的间隙位置上 替位式杂质取代晶格原子而位于格点上u 间隙式杂质原子一般体积较小，如Liu 替位式杂质一般要求原子大小与被取代原子大小比较接近，且价电子壳层结构也比较
2、接近（对Si、Ge是族元素，-族元素在Si、Ge中是替位是杂质定义杂质浓度：单位体积内的杂质原子数2、施主杂质，施主能级以Si中掺P为例（替位式），效果上看形成：正电中心P离子(不能移动) + 一个电子(被静电力束缚) （很小的一个能量就能使其挣脱束缚 成为准自由电子） 杂质电离电子脱离杂质原子束缚成为导电电子的过程 杂质电离能电子脱离杂质原子束缚成为导电电子所需的能量，记作 （Ge中约为0.01eV，Si约为0.04-0.05eV）远小于族元素在Si、Ge中释放出电子并形成正电中心，称族元素为n型杂质（施主）释放电子的过程称为施主杂质电离施主杂质电离前为电中性称为束缚态或中性态施主杂质电离后
3、为正电中心称为离化态l 施主杂质束缚电子的能量状态成为施主能级，记作l 由于杂质含量通常较少，因此杂质原子间的相互作用可以忽略，所以施主能级是相互孤立的能级l 掺入施主杂质后，施主电离造成半导体导电能力增强，靠电子导电的半导体称为n型半导体。 3、受主杂志，受主能级以Si中掺入B元素为例，效果上看形成：负电中心B离子(不能移动) + 一个空穴(被静电力束缚) （很小的一个能量就能使其挣脱束缚在共价键上运动成为导电空穴）n 空穴挣脱受主杂质的过程称为受主杂质电离n 族元素在Si、Ge中释放出电子并形成正电中心，称族元素为p型杂质（受主）n 受主杂质电离前为电中性称为束缚态或中性态受主杂质电离后为
4、负电中心称为离化态受主杂质电离能受主杂质电离所需的能量，记作l 掺入受主杂质后，受主电离造成空穴增多，半导体导电能力增强，靠空穴导电的半导体称为p型半导体。总结：以上各点都很小，即施主能级据导带底很近，受主能级据价带顶很近称这样的杂质能级为浅杂质能级，对应杂质称为浅能级杂质T300k时，Si、Ge中的浅能级杂质几乎完全电离1、 浅能级杂质电离能的简单计算（类氢模型）2、 杂质的补偿作用l 当半导体中既掺入施主，又掺入受主的时候，施主和受主具有相互抵消的作用，称为补偿作用l 若施主杂质浓度，受主杂质浓度、导带电子浓度、空穴浓度讨论：，则=，称有效施主浓度，则=，称有效受主浓度，则为过渡补偿，不能
5、制作器件，无法用区分是否为本征半导体，迁移率和少数载流子浓度有差别 6、深能级杂质非A、A元素在Si、Ge中的情形 非族元素杂质在Si、Ge的禁带中产生的施主能级距导带底较远，非族元素杂质在Si、Ge的禁带中产生的受主能级距价带顶较远，称这些杂质能级为深能级，对应杂质称为深能级杂质。深能级杂质可产生多次电离，每次电离相应有一个能级。因此，深能级杂质可在Si、Ge中引入若干个能级，并且有的杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级。深能级杂质主要是替位式杂质例如：Au掺入Ge的情况引入四个杂质能级，五种电荷状态 P41u 深能级杂质含量较少，并且能级较深，对导电性能影响弱，且对导电类型影响小，但复合
6、作用较强是一种有效的复合中心对比：浅能级杂质提高导电性能，改变导电类型 深能级杂质有效复合中心 2 -族化合物半导体的杂质能级以GaAs为例 主要结论：族元素通常为替位式杂质，因其比少一个价电子，有获得一个价电子而成键的倾向，表现为受主，引入受主能级。(Zn、Cd)族元素通常为替位式杂质，因其比杂质多一个价电子，表现为施主，引入施主能级族元素取代族表现为施主 取代族表现为受主-族元素掺入不是其自身构成的-族半导体中时，实验测不是这些杂质的影响，在禁带中不引入能级，但在CaP中引入N、Bi时，N或Bi取代P并产生能级等电子陷阱对应效应称为等电子效应l 等电子杂质是与基质原子同族的杂质原子，它们替
7、代格点上同族原子后表现为电中性，但是由于元素序数，半径，负电性不同，因此能俘获某种载流子成为带电中心称为等电子陷阱l 等电子陷阱俘获载流子后成为带电中心，它们依靠库伦力作用又能俘获另一种相反电荷的载流子，称为束缚激子 B族元素Cu、Ag、Au引入受主能级过渡元素Cr、Mn、Fe、Co、Ni引入深受主能级 3 缺陷 位错能级1、点缺陷T一定，格点在各自平衡位置附近震动部分原子获得大量能量挣脱束缚而挤入 间隙位置 间隙原子 相对应空位称间隙和空位成对出现的点缺陷弗伦克尔（frenkel）缺陷 若间隙原子扩散到晶体表面形成新原子层体内仅存在空位称体内仅存在空位的缺陷为肖特基（shttky）缺陷l 肖
8、特基缺陷浓度远大于弗伦克尔缺陷浓度，空位是常见的点缺陷。 空位最近邻有四个原子，各有一个价电子为成键，有获取电子倾向受主作用对Si、Ge等半导体 间隙原子自身有四个未成对电子释放电子施主作用 获取电子受主作用 热振动：Ga间隙，Ga空位，As间隙，As空位对-族化合物半导体GaAs点缺陷来源 成分偏离正常化学比Ga偏离，有As空位 As偏离，有Ga空位替位原子缺陷对二元化合物半导体AB若A取代B，记作施主作用 若B取代A，记作受主作用2、位错（图见P48 2-28） 一串原子中各原子均有一个未成对电子失去电子施主 获取电子受主 第三章 半导体中载流子的统计分布 1 状态密度因导带价带是准连续的
9、定义：即单位能量间隔内的量子态数，称状态密度欲求，按以下三个步骤： 先求出k空间的量子态密度求出能量为E的等能面在k空间所围的体积，在乘以量子态密度即求出按求出1、k空间的量子态数(图见P51 3-1) 每个允许的k值在k空间所占体积则量子态密度，记入自旋则k空间量子态密度为。2、状态密度 若球形等能面，以导带底为例，（极值点在k=0处，极值） 体积 按定义，对于实际的Ge、Si具有旋转椭球等能面：体积设椭球个数为s，Si:s=6，Ge:s=4，令称为导带底电子状态密度有效质量价带顶，球形等能面 实际Si、Ge,价带结构为一个轻空穴带，一个重空穴带，即： 则，令，称为价带空穴状态密度有效质量
10、2 费米能级和载流子的统计分布1、费米分布函数 一个能量为E的独立电子态（量子态）被一个电子占据的几率为： ，费米能级，常温下 独立电子态：能量为E的电子态被电子占据与否不影响其他电子态被电子占据与否。 讨论：a.若T=0时，； T0时，比费米能级高的量子态被电子占据的几率为零，比费米能级低的量子态被电子占据的几率为一，费米能级是量子态被电子占据与否的分界线。 b. T 0时，占据几率小于50%；，占据几率大于50% c. ，占据几率可能是1/2l 是电子填充水平的标志，为空态，为满态 2、波尔兹曼分布 若费米分布中，E中的电子占据几率极小，故忽略泡利不相容原理，则： 空穴的分布：，当时，满足
11、波尔兹曼分布。l 把服从费米分布的电子系统（半导体）称为简并电子系统（半导体）l 把服从波尔兹曼分布的电子系统（半导体）称为非简并电子系统（半导体）3、半导体中导带电子浓度与价带空穴浓度 以导带为例 在EE+d区间的电子数 若热平衡态且非简并条件下，导带电子浓度 引入，则 因高于的量子态电子填充几率很小，所以 称为导带电子有效状态， 同理可得：u T有关 更重要的是指数项里的温度项 有关T有关 掺杂有关4、载流子的浓度积 结论：与费米能级无关温度一定，半导体材料一定，则一定与掺杂与是否和掺入杂质多少无关不论是本征还是掺杂半导体，在热平衡非简并状态下，表达式都成立热平衡非简并状态下，恒定，与成反比 3 本征半导体的载流子浓度l 本征半导体电中性条件：，解由表达式得，两边去对数得：上式的第二项与温度和材料有关；T=300K，对于GaAs，Ei式中=0.750.6266.91=0.0677eV，比（ Ec+Ev)/2(约0.5eV)小得多，可以忽略。室温下常用半导体Ei=（ Ec+Ev)/2，故本征费米能级EF=Ei基本位
