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1、y轴的正半轴上，O为坐标1如图，RtA ABO的两直角边 OA、OB分别在x轴的负半轴和bx c经过B点,原点，A、B两点的坐标分别为(23，0)、( 0，4)，抛物线 y _x23且顶点在直线x 5 上.2(1 )求抛物线对应的函数关系式;ABCD是菱形时，试判断(2)若厶DCE是由 ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形点C和点D是否在该抛物线上，并说明理 由；(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的 一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD 于点N .设点M的横坐标为t, MN的长度 为I .求I与t之间的函数关系式，并求 I 取最大值时，点M的坐标.12 .如图，二次函数 y x2 c的
2、图象经过点29D . 3,，与x轴交于A、B两点.2求c的值；如图，设点C为该二次函数的图象在 x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的 面积二等分，试证明线段 BD被直线AC平分，并求此时直线 AC的函数解析式；设点P、Q为该二次函数的图象在 x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、0,使厶AQP ABP?如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明 理由.(图供选用)23、如图，设抛物线C1: y a x 15,C2：y2a x 15 , C1与C2的交点为A, B,点J/ /- c /n . / oy x!Ao芒博sEJA的坐标是(2,4)，点B的横坐标是一2.(1 )求a
3、的值及点B的坐标；(2 )点D在线段AB上，过D作x轴的垂线，垂足为点H, 在DH的右侧作正三角形 DHG .记过C2顶点M的 直线为I ,且I与x轴交于点N. 若I过厶DHG的顶点G,点D的坐标为(1,2)，求点N的横坐标； 若I与厶DHG的边DG相交,求点N的横 坐标的取值范围4、如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC / B= 90, BC= 6, AD= 3,Z DCB= 30 点 E、F同时从B点出发，沿射线 BC向右匀速移动已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边 EFG设E点移动距离为x (x0).厶EFG的边长是 (用含有x的代数式表示)，当x =
4、 2时，点G的位置在 ;若 EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求 当Ov x2时，y与x之间的函数关系式； 当2v x6时，y与x之间的函数关系式；探求中得到的函数 y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值5、如图，RtA ABO的两直角边 OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，0为坐标2原点，A、B两点的坐标分别为( 3 , 0)、( 0, 4),抛物线y x2 bx c经过B点，35且顶点在直线x 5上.2(1 )求抛物线对应的函数关系式；(2) 若厶DCE是由 ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形 ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；(3) 若M
5、点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交5y)向直线y作垂线，垂足为M,连FM (如图).4(1) 求字母a, b, c的值；3(2) 在直线x = 1上有一点F(1, )，求以PM为底边的等腰三角形 PFM的P点的坐标,4并证明此时 PFM为正三角形；(3) 对抛物线上任意一点 P,是否总存在一点 N (1, t),使PM = PN恒成立，若存在请 求出t值，若不存在请说明理由H=17、如图1,已知矩形ABC啲顶点A与点O重合，AD AB分别在x轴、y轴上，且AD=2, AB=3;抛物线y X2 bx c经过坐标原点O和x轴上另一点E (4,0 )(1 )当x取何值
6、时，该抛物线的最大值是多少？(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图 1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 P也以相同的速度从点 A出发向B匀速移动设它们运动的时间为t秒(OW t 和4)E JDi0A x图1图28、如图，已知抛物线 y = ax2 + bx+ c(a 0)的对称轴为x= 1,且抛物线经过 A ( 1, 0)、B (0, 3)两点，与x轴交于另一点B.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；2)在抛物线的对称轴 x= 1上求一点M，使点M到点A的距离与到点 C的距离之和最小，并求出此时点 M的坐标;(3)设点P为抛物线的对称轴P的坐标.9、如图1,已知抛物
7、线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD勺顶点 A与点O重合，AD AB分别在x轴、y轴上，且 AD=2 AB=3.(1) 求该抛物线的函数关系式；(2) 将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图 1所示的位置沿x轴的正方向匀速平 行移动，同时一动点P也以相同的速度 从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时 间为t秒(OW t 3),直线AB与该抛物线的交点为 N (如图2所示). 当t= 5时，判断点P是否在直线 ME上，并说明理由；2 设以P、N C、D为顶点的多边形面积为 S,试问S是否存在最大值？若存在， 求出这个最大值；若不存在，请说明理由.10、如图，已知抛物线 y2X bx C 经过点（1 , -5）和（-2, 4）(1) 求这条抛物线的解析式.(2) 设此抛物线与直线 y x相交于点A, B (点B在点A的右侧)，平行于y轴的直线x m 0 m 51与抛物线交于点 M，与直线y x交于点N,交x轴于点P,求线段MN的长(用含m的代数式表示).(3)在条件(2)的情况下，连接 OM、BM，是否存在 m的值，使 BOM的面积S最 大？若存在，请求出 m的值，若不存在，请说明理由.
