基坑板式支护计算方法

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1、T增量步 2随着城市地下空间开发的深入，基坑朝深、大、 紧方向发展1，地下连续墙等板式支护具有刚度大、 工艺成熟等优点，成为深基坑围护的主要方式。目前板式围护计算采用梁模拟围护墙，支撑简 化弹性支座；坑外为主动土压力，坑内采用被动土 压（抗）力。板式围护主要方法有古典法、弹性地 基梁法234等。图 1 自由端法（古典法） 图 2 弹性地基梁法 古典法通过力平衡方程求解支护内力，多道撑 时平衡方程未知量较多，故须进一步假定求解边 界。由于其准确性依赖于假定边界的合理性，且不 能模拟开挖回筑过程，应用相对较少。弹性地基梁法假定外侧水土压力梯形分布，并 用土弹簧模拟坑内被动土抗力；通过建立梁曲线方

2、程求解围护变形内力，由于其能较好分析动态施工 过程，因而成为板式围护的主要计算方法。基坑开挖过程中，围护体系逐步变化（支撑施 加到拆除、土弹簧挖除到不变），水土压力则逐步 增加，即每步荷载增量对应不同的受力体系。因此， 开挖回筑过程中，外侧水土压力在各道支撑和坑内 被动土的动态分配过程分析是围护计算关键。根据施工过程中荷载分配的不同模拟方式，弹 性地基梁法可分为总和法和增量法5。总和法应用 普遍6，计算处理便捷；增量法3理论严谨，但计 算繁琐。本文对总和法和增量法进行分析比较。1.1 增量法弹性地基梁模型以围护墙、支撑及被动土弹簧 组成受力体系，外侧水土压力作为荷载。基坑开挖 过程中，水土压力

3、和受力体系均逐步变化，因此， 对各步的受力体系分别施加相应增量荷载，然后叠 加得到的结果理论上是严谨的，这种方法称为增量 法6。增量法流程如图3 所示，荷载增量包括两部分： 一是外侧水土压力的增加（F1F3）；二是坑内被动 土抗力的释放（R1R6，通过施加反向力模拟，阴 影表示土抗力）。最终结果如下：第一步开挖结果=增量步1第二步开挖结果=增量步 1+2第三步开挖结果=增量步 1+2+3第四步回筑结果=增量步 1+2+3+4第五步回筑结果=增量步 1+2+3+4+5斗增量步1图 4 总和法计算流程增量步 45图 3 增量法计算流程2.2 总和法增量法计算繁琐，工程中多采用一次加载模式 计算，同

4、时通过对支撑点施加安装前的节点位移， 调节荷载在支撑、土弹簧的分配比例，这种方法称 为总和法（先期位移法）4。总和法流程如图 2.2 所示，目前实践做法施加的位移安装前的支撑点变形，如图1.4所示，A1=5fA2=52。最终结果如下：第一步开挖结果=施工步1第二步开挖结果=施工步2第三步开挖结果=施工步3第四步回筑结果=施工步 3+4第五步回筑结果=施工步 3+4+5斗施工步1232、两种方法分析比较2.1增量法理论分析增量法理论前提是：开挖面下土弹簧能累积承 担前几步开挖分配的荷载，并在土弹簧挖除时予以 一次性释放。实际上一点被动土抗力大小与开挖面 位置密切相关，以图 3 中为例： R2 为

5、增量步1 产生 的土抗力，增量法假定 R2 在增量步 3 中释放；实 际到增量步2时，由于开挖面下移R2已部分释放。如 R2 不予部分释放，将使得开挖面下土抗力 累计过大，超过被动土压力。随着开挖深度增加， 累计抗力越大，误差也就越大。过大考虑土抗力使得围护内力变形偏小，即增 量法计算是实际受力的下限。因此，合理考虑开挖 面下土抗力释放是增量法的关键。 2.2总和法理论分析总和法应用前提是：对施加强迫位移能正确反 应支撑与土弹簧间的荷载分配。目前强迫位移值采 用安装前的支撑点变形，实际上支撑安装后将继续 变形，故理论上应施加前一步的位移。显然，施加 支撑安装前变形得到的围护内力是否合理，与开挖

6、 面下部土弹簧值的设定密切相关，因为这直接反应 了被动土抗力的合理性。2.3两种方法分析比较图 5 表明总和法和增量法的一致性，等式成立 条件是开挖面下的土弹簧是不变常数。与增量法相比，目前总和法的基床系数采用“m”法等方法,即考虑了开挖面下土抗力的的部分释放。图 5 增量法与总和法结果。比较可知，总和法计算轴力值稍大于增量法， 且支撑越往下，轴力差值越大，这表明随着基坑深 度、支撑道数的增加，增量法误差逐步增大。施匸步1施工步2施工步3施工步4施工步5施丁步6包络第道押0-319-202-154-97-361-361第:道撑0-665-647-1006-1006第匚道撑0-726-726表增

7、量法支撑轴力施工步1施工步2施.步3施工步4施1步5施1步6包络第一道撑0-347-190-136-71-357-357第二道撑0-757-683-1090-1090第二道撑0-823-82323、工程算例比较3.1 计算概述工程结构埋深 16m， 3 层地下室，明挖顺作法 施工。围护采用 800mm 地墙， 3 道砼支撑。计算采 用弹性地基梁模型，根据基坑分步施工工况进行计 算，荷载及基床系数如下： 荷载：侧向土压力按水土合算（0.7系数）， 地面超载 20kPa。 基床系数：开挖面下3m按“ m ”法（010MN/m3），3m 以下范围取 10MN/m3。图 78 为围护墙的内力、变形比较

8、结果。蓝线、 红线分别表示增量法、总和包络结果。由图7可见，总和法弯矩较增量法大。两种方 法内侧弯矩差值较外侧大，且越接近开挖面，两者 弯矩差值越大，最大差值点在开挖面附近。通过计算比较可知，增量法计算过程繁琐，尤 其被动土压力释放复杂，工程应用不便；总和法简 单易用，但土弹簧参数合理取值对结果影响较大。21- Xff *2222352RSfiSSRSRRRJ!4图 7 弯矩包络图图 6 计算简图图 8 变形包络图4、结语3.2计算结果分析采用大型有限元软件ROBOT，对增量法进行计算，对总和法（启明星软件）计算结果进行复核 得到结果如下：本文回顾总和法和增量法理论，对两种方法的 理论前提和合理性进行总结，并通过算例对两种方 法进行比较：总和法简便易用，是目前主要采用的 方法，但其计算结果的合理性与开挖面下方土弹簧 取值密切相关，需要予以重视；增量法计算繁琐， 且开挖面下土抗力的释放是其难点，如土压力释放 不合理，其误差也将随着开挖步而不断增大。表 1 和表 2 分别为增量法与总和法的支撑轴力