《高考文数题型秘籍【34】一元二次不等式及其解法解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考文数题型秘籍【34】一元二次不等式及其解法解析版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三十四 一元二次不等式及其解法【高频考点解读】1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图【热点题型】题型一 一元二次不等式的解集例1、不等式x23x20对任意实数x恒成立或.(2)不等式ax2bxc0对任意实数x恒成立或.【举一反三】已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3) B(，2)(3，)C. D.【热点题型】题型二 一元二次不等式的解法例2、(1)不等式0的解集为()A.B.C.1，)D.1，)(2)(2013
2、年高考安徽卷)已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，则f(10x)0的解集为()Ax|xlg 2Bx|1xlg 2Dx|x0(a0)，ax2bxc0)；(2)计算相应的判别式；(3)当0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集【热点题型】题型三 含参数的一元二次不等式的解法例3、解关于x的不等式ax222xax(aR)【提分秘籍】解含参数的一元二次不等式的步骤(1)二次项若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式(2)判断方程的根的个数，讨论判别式与0的关系(3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，
3、要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式提示：二次项系数中含有参数时，参数的符号影响着不等号的方向【举一反三】解关于x的不等式x22ax20.【热点题型】题型四 一元二次不等式的应用例4、某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10 000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为x(0x0，区间Ix|f(x)0(1)求I的长度(注：区间(，)的长度定义为)；(2)给定常数k(0，1)，当1ka1k时，求I长度的最小值3（2013安徽卷） 函数yln1的定义域为_4（2013重庆卷） 设0，不等式8x2(8sin
4、 )xcos 20对xR恒成立，则的取值范围为_5（2013重庆卷） 关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a()A. B. C. D.【随堂巩固】 1不等式0的解集为()Ax|1x2Bx|x2且x1Cx|1x2且x1 Dx|x1或1x22设函数f(x)，则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)3不等式2x25x30成立的一个必要不充分条件是()Ax0 Bx2Cx Dx或x34已知(a21)x2(a1)x10的解集是R，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca1或a1 D0，若p或q为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m2 6在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xb)0的解集是2,3，则ab()A1 B 2C4 D87已知f(x)是定义在R上的奇函数当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_8已知函数f(x)x2bx1是R上的偶函数，则不等式f(x1)3x.
