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1、第5单元 圆第 1 课时 圆的认识六年级备课组 丁亚丽教学内容：课本第5758页。教学目标：1学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。 教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。教学过程 ： 一、创设情景，导入新课1.出示第57页主题图，谈话：（1）图上画了些什么？你了解到哪些信息？（2）根据画面情境，你能找出圆形的物体吗？2.揭示课题：在我们日常生活中，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆。今天我们就来研究圆。二、探索交流，解决问题1.
2、画圆。（1）你能想办法在纸上画一个圆吗？（2）学生利用生活的物品或工具来画圆。（3）探究用圆规画圆的方法。A：小组合作探究用圆规画圆的方法和步骤。提出要求：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？比一比：用圆规画圆有什么优点？B：汇报交流。C：小结圆规画圆的方法。2.认识圆的各部分名称。（1）学生操作：让学生把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，折过几次后，你发现了什么？（2）集体交流：折痕相交于一点，交点位于圆中心。（3）讲解：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。（4）画一画，认识圆的直径和半径。a.学生沿折痕画一画，发现这条线段通过圆心。b.讲解：通过画一画，我
3、们找到了圆内一条通过圆心的线段，它就是圆的直径，用字母d表示。c.学生再连一连圆心到圆上某一点得到另外一条线段。d.讲解：圆心到圆上某一点得到的线段就是圆的半径，用字母r表示。e.学生在圆上标出d和r。f.交流：尝试给直径和半径下定义。（5）小结：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。3.探究直径和半径之间的关系。A：小组操作讨论：在同一个圆内，有多少条直径，多少条半径？直径和半径的长度有什么关系？你能用含有字母的等式表示吗？B：汇报。C：数学游戏：小组赛说：r=（ ），d=（ ）4、提出问题：
4、圆的中心位置是由什么决定？半径决定圆的什么？三、巩固应用，内化提高1.完成第58页“做一做”第1题。 学生先独立思考找圆心的方法，然后画一画找到圆心和直径。2.完成第58页“做一做”第2题。 学生独立完成，同桌间交流。四、回顾整理，反思提升谈谈这节课的收获和体会。 第2课时 利用圆设计图案六年级备课组 丁亚丽教学目标：1.在前面所学的成轴对称的平面图形的基础上，利用圆设计图案。2.使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。教学重点：利用圆设计图案。教学难点：圆的大小、位置的确定。教学过程：一、观察以前认识的对称图形1.举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、月饼等。想一想这些图形有什
5、么特点？2.观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。二、设计图案1.观察：这个图案有什么特征？2.学生用圆规和直尺按步骤画图案。3.试着用圆规和直尺画一画下面的图形。4.学生尝试设计图案。全班交流展示设计图案。三、巩固应用，内化提高1.第61页第6题：复习轴对称图形。2.第61页第7题：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3.第61页第8题：圆有无数条对称轴，要注意组合图形的对称轴。四、总结今天我们学习了哪些知识？第3课时 圆的周长六年级备课组 李玲玲教学内容：课本第6264页例1及相关练习。教学目标： 1理解圆周率
6、的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程： 一、创设情景，生成问题 小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？二、探索交流，解决问题（一）认识周长。1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，
7、从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。（二）圆周长的测量方法。1.讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。 3.小结各种测量方法： 转化: 曲 直 4.创设冲突，体会测量局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？（三）探索圆的周长与直径的关系。1.猜想：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有
8、关？2.自学提示： 四人小组合作：A.用喜欢的方法测量出准备好的圆的周长、直径，并依次记录下来。B.仔细观察记录的内容，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？有没有什么规律？ 周长 C （厘米） 直 径 d （厘米） 周长与直径的比值（保留两位小数）3.初步认识圆周率看了几组同学的测算结果，你有什么发现？虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？ 小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。（四）认识圆周率，总结公式。1.圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。 2.介绍祖冲之。（课件）3.理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么
9、我们的测算结果都不够精确呢？4.总结公式：如果用字母C代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 板书：Cd 提问：圆的周长还可以怎样求？ 板书：C2r 5.圆的周长分别是直径与半径的几倍？ （五）学习例1：学生独立解答后交流汇报，共同订正。三、巩固应用，内化提高 课本第64页做一做第1、2题。四、回顾整理，反思提升通过学习，你有什么收获？还有什么问题吗？第4课时 圆的周长练习课六年级备课组 李玲玲教学内容：课本第6466页例1及相关练习。教学目标：使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。教学重点：根据圆的周长求出圆的直
10、径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：一、情景引入，回顾再现1同学们，我们研究了圆的周长问题，今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题。2提问：什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？二、分层练习，强化提高1.计算下图的周长： 4 厘米 02厘米 2.一辆自行车，车轮直径约是66厘米，如果平均每分钟转100圈，从家到学校的路程是2000米，大约需要多少分钟？让学生讲解题过程，集体订正。3.练习十四第1题。独立完成。4.练习十四第2题。需要根据步长步数求出直径，然后再计算圆的周长。5.练习十四第3题。已知周长求直径，让学生先把周长公式变
11、形，再求直径。6练习十四第10题。让学生发现大圆的半径恰好是小圆的直径，整个图形周长是大的半圆长度与两个小的半圆长度之和。三、自主检测、评价完善1.练习十四第7题：看图填空。2.练习十四第5、6、8、9题。第9题是组合图形，半圆的直径即是正方形的边长。四、归纳小结，课外延伸今天我们学习了哪些内容？你有哪些收获？第5课时 圆的面积六年级备课组 朱海燕教学内容：课本第6768页例1、例2及相关练习。教学目标：1.认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。2.在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能
12、力，发展学生的空间观念。教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。教学过程：一、创设情景，生成问题1.出示主题情景图：从图中你获得哪些数学信息？提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？谁能上来指一指？2.认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题，如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都指的是圆的面积。拿出自己手中的圆，指一指哪是这个圆的面积？3.说一说：什么叫圆的面积？4.揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。二、探索交流，解决问题1.旧知回顾：回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。（课件配
13、合演示平行四边形、三角形、梯形的转化过程。）指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了将没学过的图形转化成已学过的图形。2.思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？3.操作探究：（1）探究转化的方法。提出实验要求：今天我们一起来做个实验，请同学读读实验要求。a.把圆分成若干（偶数）等份并剪开。b.想办法拼成学过的图形。动手实验，合作探究。分组汇报，展示成果（分层展示学生研究成果）。第一层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。肯定同学们爱动脑筋，想出了多种不同的转化方法。第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、8等份直到128等份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形）。（2）推导圆面积公式。比较转化后的图形与圆，你发现了什么？既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？提出要求，合作探究。全班交流，根据学生叙述板书：长方形面积=长宽 圆的面积 =r =rr =r 4.小结：圆的面积与半径的关系是S =r。三、巩固应用，内化
