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1、第十七届华罗庚金杯少年数学邀请春决赛笔试试題A初一组）第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题A （初一组）(时间：2012 年 4 月 21 日 10:00 11:30)一、填空题（每小题10分.共80分1.(-2)*(-1尸-|-101 一 -计算=1Y72.4.(1 一2% 飞 +1_3串有规律排列的数.从第二项起每一项都等于1加前一项的倒数之和.当第五项是0时.第一项是如图.AB=BC=CA=AD.则 ZBDC=已知日= b + b = 3c ,求使h+3与斤-4不互质的大于4的最小整数n的值为一个学校选出5个年级共8个班，从每个班至少选出一名学生.则在这些选岀的学生中, 至少有
2、名学生.他沾的同班同学比他们的同年级同学少.12某个水池存有的水量是其容量的丄.两台抽水机同时向水池注水*当水池的水量达到兰189时：第一台抽水机开始单独向?K池注水：用时1分钟：所注入的水量等于第二台抽水机已注入水池内的水量.然后第二台抽水机单独向水池注水49分钟，此时，两台抽水机注入水 池的总水量相同，之后：两台抽水机都继续向水池注水，那么两台抽水机还需要一起注水一 分钟.方能将水池注满水第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题A（初一组）8.有16位选手参加象棋晋级赛.每两人都只赛一盘.每盘胜者积1分.败者积0分.如果和棋.每人各积0.5分比赛全部结束后，积分不少于10分者可以晋 级
3、.则本次比赛最多有名晋级者.二、解答下列各题（每题10分、共40分，要求写出简要过程）9解方程组| x + 3y | +1 5x j + 21= 5? 2x + y = 1.10. 从2000年到2099年.有没有哪些年份可以表示成3W-3W的形式其中加必均为正整数？如果有.请列举出列11.设刘表示不大于兀的最大整数的解答个数及所有解X.12.请你列出所有具有 =警讐a bb-obaa特性的真分数才，其中为数字.分子与分母中力的数目相等例如分数拆护器=鼎要求写出计算过程.三、解答下列各（每小题15分，共30分、要求写出详细过程）13.右图中,aCD是平行四边形，面积是1.F 为DC边上一鼠E为
4、上一点.连接兔尺BF, DE、CE 4F 交 DE 于 G： EC 交 FB 于AF 1H.已知.=-5阴影三角形0HC的面 EB 4积是丄，求三角形4DG的面积.814.平面上有从1到x编了号的刃个点.每个点与另外上个点连有直线段，若一个点连的k条直线段的另外k个端点的编号中有多于一半的编号小于它自身的编号，这个点就称为“好点”.若恰有5个好点问的最小值是多少？第十七届华罗庚金杯少年数学危请赛决赛鏘试试题A参考答案（初一组）一、填空（毎题10分，共80分）厲号12345678答索-1635304714231119.菩案二二.解答下列各題（毎题10分，共40企耍求写出简耍过程） 原方程组有两组
5、解：X=l,J=0； T = ?=学10.答案:没有11.答案.12.答案；:仙分别是-心七疑些知寻号齐| （添上6）,扌9） , | （添匕6）和+添上9三.解答下列各題（每题15企 共30企 耍求写出详细过程）13. 答案土丄9214. 答案:8第十七届华罗庚金杯少年数学邀请春决赛笔试试题B（初一组）第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题B（初一组）(时IW 2012 年 4 月 2L 日 10:0011:30)填空题（每小题10分，共甜分1.1亠21 - 1 2J(2)4(1)J|12计算：4.5.-22 x - + 1-32x-2) j z w 0 ,且 女+ 4y +3z+ 6
6、w = 2012 ,求x + v + z + i的最大值和最小值一14. 普面匕有从1到”编了号的丹个点=每个点与另外斤各点连有直线段.若一个 点连的土条直线段的另外上牛端点的编号中有多于一半的編号小于它口身的 编号.这个点就称为“好点”一若恰有3牛好点一问/的最小值是多少？弟十七届华圉庚金杆歩环数节邃斎宴决倉这试诵耀E多号答案（栩一组第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题B参考答案（初一组）一、填空每题10分,共冏分）题号1234567S68答案221193.758054406714(4倔二.解答下列备題（每题10分，共牝分，要求写出简要过程9. 答案；不能10. 答案：33411.
7、答案；23112 答冤；XllJS三“解答下列各題（每题15分共30分，要求写出详细过程）13. 答案；最大值为別爲 最小值为学14. 答案：畧Xx2012年4月21日上午华杯赛考试已顺利结束，很多学生和家长对考试内容及考试重点充满了期待。4月21日下午华杯赛 试卷已经批阅完毕，小编对今年华杯赛试题的难度系数及题型进行了相关分析，供亲爱的同学及家长参阅。一、试题类型：华杯赛考试卷子一共有14道题，分别为：8个填空题、6个解答题。其中填空题每题10分，共80分；6个解答题， 其中前4个解答题每题10分，共40分；后2个解答题每题15分，共30分，试卷满分150分。具体情况如下表：二、卷面特点：主
8、要考察计算（2道）、逻辑归纳（7道）、列方程解应用题（3道）、几何（2道）、数论（2道）等几大模块。【计算特点】1、（第1题）主要考察学生的加减混合运算以及幕的运算：分析：此类题目想要拿分并不是很难，但是需要学生有足够的耐心和细心的态度，因为里面牵涉到很多正负号、绝对 值的运算，一不留神就容易出错。2、（第4题）本题主要是定义一个新运算，然后按照新的运算法则进行计算。【逻辑归纳】（第2、6、8、9题）主要考察学生发现规律和总结规律的能力：分析：通过规定一个数列的出现方式来寻求数列的规律，此类题目需要同学们在理解题意的情况下，进行总结和归纳, 寻求规律得出答案。【列方程解应用题】（第11、12题
9、）此类问题的关键是理解题目的意思，理解题意才是王道！同时需要同学们建立方程的思想，找出相应 的寺量关系。【几何】几何就是研究空间结构及性质的一门学科。（第5题）该题主要考察平面几何中的面积问题，通过不同三角形之间的面积转化，来得到不规则图形的面积。【数论中的数字迷问题】在今年第17届华杯赛第8题中考察了与第16届十分类似的一道题目：数字谜和分数拆分是杯赛压轴题考点之一。华杯赛侧重于借助数字谜的形式考察数论中整除、约倍以及 余数的知识。分数拆分也是应对华杯赛数论考察的重要知识点，需要认真进行准备。三、复习指导大纲1、最近6年华杯赛真题（第十一届到第十六届），尤其是数论题目要吃透;2、梳理几何知识
10、点和数论知识点的查缺补漏；3、行程问题重点复习变速问题，走走停停，时钟问题；4、分数巧算和估算必须吃透。四、备考指南：杯赛考察的是孩子的综合实力，几乎涉及奥数所有专题，孩子平时的学习情况基本决定了孩子的竞赛成绩。有计 划有准备的奥数学习的孩子去参加各大杯赛考试，获奖的概率将大大增加。因此，有必要为了每一种杯赛而制定学习 计划，否则将会得不偿失。1、第一阶段：专题复习阶段现阶段可以把老师讲过的知识整理一遍，把每个知识模块都画一张脑图。以一本参考书为蓝本进行练习，这本书 一定要是按知识模块分类的书，不是综合性题型的书，每天晚上拿出20分钟做6题。现在离考试有大概70多天，这样长 期积累，就能做40
11、0题了，相当于一学期的做题量！推荐书籍：华杯赛-第十六届华杯赛赛前教程注意：薄弱的知识点一定要记下来！同时针对薄弱知识模块做有针对性的学习！2、第二阶段：真题演练阶段。寒假开始到3月，坚持每周做两套历年真题，从中找出自己的知识薄弱点。做题时要求一定要标出题目所属专题和 解题思路，并按步骤书写过程，如果做错题目，一定要坚持把题目弄懂，同时整理到错题本上。3、第三阶段：考前复习及阶段考前一个月，不建议做太多新试题及模拟，更多的应该是复习之前专题和真题中的错题，做到及时温故而知新； 同时留三套近三年的决赛真题用作考前状态演练，尽量仿照华杯赛比赛要求进行，以达到调整状态的效果。4、第四阶段：考前点睛这个还是很推荐大家去听听，毕竟任何一个比赛的命题思路和命题方法千差万别，有针对性的点睛能让孩子在考 场更多应付自如。事实上，很多孩子包括家长，对孩子所报考的杯赛的题型及考察特点不是很清楚。所有的杯赛都有它
