第 次课摘要授课题目（章、节）：13-5轴的强度校核计算13-6轴的刚度校核教学主要内容及重点难点：重点：轴的强度验算轴的刚度校核难点：轴的强度验算轴的刚度校核内容复习：1轴的结构设计2轴的强度计算新课：13-5轴的强度校核计算XdIU mm图 12_28 J •设计如图所示一带式输送机中的单级斜齿轮减速器的低速轴已知电动机的功率为P=25kW，转速n=970r/min,传动零件（齿轮）的主要参数及尺寸为：法面模数为m =4mm,齿数比u=3.95,小齿轮齿数z = n 120,大齿轮齿数为z2=79，分度圆上的螺旋角为^= 8 6'34"，小 齿轮分度圆直径为d[=80.81mm,大齿轮分度圆直径为d2 = 319.19mm,中心距为 a=200mm,齿宽为 B〔=85mm, B2=80mmo一、选择轴的材料该轴没有特殊的要求，因而选用调质处理的45号钢，可以查的其强度极限b = 650MPaB二、初步估算轴径按扭转强度估算输出端联轴器处的最小直径，根据表按45 号钢，取A = 110;输出轴的功率P2=Pn1n2n3（ n1为联轴器的效率，等于0.99； n2为滚动轴承的效率，取为0.99； n3为齿轮传动效率，取为 0.98）,所以 P2=25x 0.99x 0.99x 0.98 = 24.5kW;输出轴转速为 n2=970/3.95=245.6r/min根据公式有：d = A3 才=110 3 = 50.7mmmm \ n 245 .62由于在联轴器处有一个键槽，轴径应增加5%;为了使所选轴径与联轴器孔径相适 应，需要同时选取联轴器。
从手册可以查的，选用HL4血功轴車大;齿轮逋曲轴康弹性联轴器J55x 84/Y55x 112GB5014-85故取联图 12—29 •：：：. I - . : iII轴器联接的轴径为55mm三、轴的结构设计根据齿轮减速器的简图确定轴上主要零件的布置區如图） 和轴的初步估算定出轴径进行轴的结构设计1、轴上零件的轴向定位齿轮的一端靠轴肩定位，另一端靠套筒定位，装拆、传力 均较为方便；两段端承常用同一尺寸，以便于购买、加工、安 装和维修；为了便于拆装轴承，轴承处轴肩不宜过高（其高度最大值可从轴承标准中 查得），故左端轴承与齿 轮间设置两个轴肩，如图 所示2、轴上零件得周向定位图 12 — 30 uh ；•： I “ 八i •. i齿轮与轴、半联轴器与轴得周向定位均采用平键联接及过器处得键剖面尺 寸 为bx h=18x11，配 合均采用 H7/k6;滚动轴承内圈与轴的配合 图12—31 w-出盈配合根据设计手册，并考虑便于加工，取在齿轮、半联轴采用基孔制，轴得尺寸公差为k63、确定各段轴径直径和长度如图所示轴径：从联轴器开始向左取巾55―巾62―巾65—巾70—巾80—巾70—巾65轴长：取决于轴上零件得宽度及他们得相对位置。
选用7213C轴承，其宽度为23mm;齿轮端面至箱体壁间得距离取 a= 15mm;考虑到箱体得铸造误差，装配时留有余地，取滚动 轴承与箱体内边距s=5mm;轴承处箱体凸缘宽度，应按箱盖与箱座联接螺栓尺寸及结构要求确定，暂定：该宽度=轴承宽+（0.08〜0.1） a+（10〜20） mm,取为50mm;轴承盖厚度 取为20mm;轴承盖与联轴器之间得距离取为15 mm;半联轴 器与轴配合长度为84mm,为使压板压住半联轴器，取其相应 得轴长为82mm;已知齿轮宽度为B2=80mm,为使套筒压住齿 轮端面，取其相应得轴长为78mm根据以上考虑可确定每段轴长,并可以计算出轴承与齿轮、 联轴器间得跨度4、考虑轴的结构工艺性考虑轴的结构工艺性，在轴的左端与右端均制成2x45°倒 角；左端支撑轴承的轴径为磨削加工到位，留有砂轮越程槽； 为便于加工，齿轮、半联轴器处的键槽布置在同一母线上，并 取同一剖面尺寸四、轴的强度计算先作出轴的受力计算图（即力学模型）如图中a所示，取 集中载荷作用于齿轮及 轴承的中点1）求齿轮上作用力 ―的大小和方向仍点平1|甘晝力曲转矩:T =9.55x103P /n2 2 2=9.55x103x24/245.6=933.2（Nm）S 12- ]*圆周力:Ft2=2T2Q=2x933200/319.19=5847(N)径向力：F = F tan a ." r2 t2 .ncos 卩=5847x tan=2150(N)8。
6'34 ”轴向力:Fa2= Ft2tan 卩=5847x tan 86'34 ” =833(N)Ft2、Fr2、Fa2的方向如图所示2）求轴承的支反力水平面上的支反力：F =F =F /2=5847/2=2923.5(N)RA RB t2r2Fr2)/142=2011(N)垂直面上的支反力：F =(-F odo/2+71 F2)/142=139(N) RA a2 2 rFrb =(Fa2d2/2+713) 画弯矩图(如图b、c、d)剖面C处的弯矩水平面上的弯矩Mc71FRAx 10-3=71x2923.5x10-3=207.6(Nm)垂 直 面 上 的 弯71F' x10-3=71x139x10-3=9.87(Nm)RA(71F 'RAX 10-3=(139x71+833x319.19/2) x10-3=148.2(Nm)Fa2d2/2)合成弯矩：M =讪 2 + m‘2 =207.8(Nm)； M =币7二7^c c 2c cl=252.0 (Nm)4） 画合成弯矩图（如图e）T2=933.2（Nm）5） 画当量弯矩图（如图f）因为单向回转，视转矩为脉动循环，a= £丄已知b = 650MPa,查表得:B[b ]-1 b=59 MPa,98MPa,则^ = 0.602剖面C处的当量弯矩:M " = M 2 + (aT )2 = 207-8(Nm)C1 c 1 2M ” = M 2 + (aT )2 = 615.7(Nm)C 26）判断危险剖面并验算强度（1）剖面C当量弯矩最大，二其直径与邻接段相差不大,故剖面C为危险剖面。
已知M = eM ” =615.7(Nm),C 2[b ]-1 b= 59MPa,M M 615 .7 x 10 318.0MPa
当量直径为： d二：工v J £佯i 1 d 4i = 1 i式中：i为阶梯轴第i段的长度（mm）id为阶梯轴第i段的直径（mm）iL为阶梯轴总长度（mm）Z为阶梯轴计算长度内的轴段数当载荷作用于两支撑之间时，L为支撑跨距；当载荷作用 于悬臂端时，L等于悬臂长度加上跨距许用偏转角或允许挠度可以根据设计不同查阅相关手册得 到二、轴的扭转刚度校核轴的扭转变形用每米长的转角申来表示圆轴扭转角申的 计算公式为:光轴： 申=5.73 x 104丄-GIp阶梯轴：申=5.73 x 10 4 £ TrlrLG Ii -1 pi式中：T为转轴所受的扭矩（Nm）G为轴材料的剪切弹性模量（MPa）,钢材G =&1 x104 （ MPa）/为轴截面的极惯性矩（mm4）对于圆轴j = n p pd4/32L为阶梯轴受扭矩作用的长度（mm）Z为阶梯轴受扭矩作用的轴段数 轴的扭转刚度条件为：（p W [