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1、观察的范围教学设计 实验小学 龚永莲教学内容：北师大（版）六年级数学（上册）第80页第81页。 教学目标： 1、 同学们要经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。2、我们还要理解观察点、遮挡点、可视区域等词语的意思。3、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。 教学难点：能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。 教学过程： 一、古诗引入，导入课题。 1我们在小学学了五年的古诗，那么你们积累了那些古诗呢？谁能说一说。谁还记得王之涣写
2、的诗登鹳鹊楼？齐读。这首诗中哪一句描述诗人登高远望时的感受，（欲穷千里目，更上一层楼）。作者为什么要说：欲穷千里目，须“更上一层楼”呢？今天我们就来研究“观察的 范围”，从数学的角度来研究这个问题。2引入课题：观察的范围（板书课题） 二、自主探究、发现规律。 1、秋天到了，桃树下落了一地桃子，小猴闻到香味，在墙外向里张望 。可是前面一堵墙，小猴子能看到墙内的桃子吗？2、看，小猴子爬到了这个位置，能看见地上全部的桃子吗？你猜想小猴看见多少个桃子？看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到猴子看到多少桃子呢？说说你的想法。3、在A点时，我们把猴子的眼睛看作“观察点”，（板书：眼睛 观
3、察点）。3、阻碍小猴子观察视线的是什么？（墙） 它的最高处在哪里？（墙的右上角 ）4、我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“（板书：阻碍点）。5、观察点和阻碍点进行连线，这条连线和地面的交点，就是离墙最近的点。连接观察点、墙的右上角、到地面的交点的线是一条什么线？（虚线） 这条虚线就是观察的视线。为什么要把视线画成虚线？（视线是看不见的，所以要画虚线）6、这条线能往上画一点吗？往上画会怎么样？（观察范围变小）这条线能往下画吗？往上画会怎么样？看来，这条线必须穿过围墙的右上角 。 7、小猴子想看得更多桃子，该怎么办？（再往上爬）8、如果小猴子继续往上爬，爬到B处、C处，你能找到墙内离墙最近的点吗
4、？（打开课本第80页，画一画）9、汇报：12、观察点的变化，直接影响观察范围 的变化。那么，怎样确定观察范围 呢？先看（ 观察点），再找（阻碍点），连接这两点，延长到（地面的交点）确定观察范围（齐读一遍）。13、我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么？观察的范围与观察的高度有关，还与什么有关？（观察的范围与观察的高度、观察的角度有关）小猴爬得越高,看到的桃子越 多 ；说明小猴看到的范围就越 大 。 可见，观察点越高，观察的范围越大。（板书：观察点越高，观察的范围越大。）14、联系古诗：现在你明白王之涣为什么说“欲穷千里目，更上一层楼”吗？你能从数学的角度来探究其中的道理吗？说明了“站得高才
5、能看得远”的道理。三、应用新知，解决问题。 下面，请同学们 用学过的知识，解决一些生活问题。1完成课本80页试一试第1题。2课本80页试一试第2题。变化的楼房。（1）如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B楼的部分是如何变化呢？生：逐渐缩小（2）客车行驶到位置2时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？3小猫捉老鼠。一天小花猫出来散步，迎面遇到了一堵残墙，有一只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。 （1）请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。（学生在课本上操作） （2）如果你是小猫，你希望自己的位置怎样变化？如果你是小老鼠，你希望小猫的位置怎样变化？ （3）比一比：小猫的位置改变后，它的观察区域分别有什么
6、变化？说一说你的发现。 4（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？（2）晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯 时呢？5、在城市建设中，规定两幢楼的距离不能太近。为什么？6、小丽能看到甲楼上的点吗？能看到甲楼上的B点吗？ 7、填空（1）观看物体时,站的越（ ）,观察到的范围就越（ ）。（2）路灯下物体影子的变化规律是，离路灯越近，物体的影子就越（ ）；离路灯越远，物体的影子就越（ ）。（3）红红和芳芳分别住在同一栋房的4楼和8楼，她们观看夜景，（ ）比（ ）观察的范围要大。 8、判断题 (1) 同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。（ ）(2)
7、人远离窗子时，看到窗外的范围变大. （ ）四、归纳整理，全课总结。 这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围与什么有关？这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围与什么有关？怎样确定观察范围？观察的范围说课稿 实验小学 龚永莲一、说教材1. 教材内容：北师大版六年级数学上册第六单元观察的范围。2教材的地位及作用教材创设了猴子观察到的桃子的范围，电灯下的影子，汽车由远及近行驶时，观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情经境，这些情境与学生生活联系紧密，但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学，因此，选择这样的内容，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。同时，
8、教材将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象，发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。本内容与学生的生活经验和数学知识联系紧密，并伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，能促进学生的全面发展。3.制定教学目标根据教材内容、教材的编写意图和学生的认知规律，制定本节课的教学目标为：知识与技能：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空
9、间观念。情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。4.教材的重难点根据教材内容的地位、作用和学生已有知识经验的实际情况，制定本节课的重难点是：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。二、 说教法和学法新课程提出数学教学的本质是教师和学生之间互动的过程，在课堂教学中，要以学生为主体，教师只是学习活动的组织者、引导者和合作者。根据本节课教材内容的特点，本节课采用了谈话法、演示法、练习法。（1）谈话法：根据学生的生活经验，提出启发性的问题，激发
10、学生积极参与，突出以学生为主体的教学。（2）演示法：小猴在不同的位置看到的桃子，引导学生动手画一画、观察找到规律。（3） 练习法：练习可以促进知识转化为技能技巧，可以进行思维训练，发展学生智力，本节课设计了不同的练习。学法指导：在教学中引导学生自主动手操作观察，掌握本节课知识。三、 说教学程序一、古诗引入，导入课题。 1我们在小学学了五年的古诗，那么你们积累了那些古诗呢？谁能说一说。谁还记得王之涣写的诗登鹳鹊楼？齐读。这首诗中哪一句描述诗人登高远望时的感受，（欲穷千里目，更上一层楼）。作者为什么要说：欲穷千里目，须“更上一层楼”呢？今天我们就来研究“观察的 范围”，从数学的角度来研究这个问题。
11、2引入课题：观察的范围（板书课题） 二、自主探究、发现规律。 1、秋天到了，桃树下落了一地桃子，小猴闻到香味，在墙外向里张望 。可是前面一堵墙，小猴子能看到墙内的桃子吗？2、看，小猴子爬到了这个位置，能看见地上全部的桃子吗？你猜想小猴看见多少个桃子？看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到猴子看到多少桃子呢？说说你的想法。3、在A点时，我们把猴子的眼睛看作“观察点”，（板书：眼睛 观察点）。3、阻碍小猴子观察视线的是什么？（墙） 它的最高处在哪里？（墙的右上角 ）4、我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“（板书：阻碍点）。5、观察点和阻碍点进行连线，这条连线和地面的交点，就是离
12、墙最近的点。连接观察点、墙的右上角、到地面的交点的线是一条什么线？（虚线） 这条虚线就是观察的视线。为什么要把视线画成虚线？（视线是看不见的，所以要画虚线）6、这条线能往上画一点吗？往上画会怎么样？（观察范围变小）这条线能往下画吗？往上画会怎么样？看来，这条线必须穿过围墙的右上角 。 7、小猴子想看得更多桃子，该怎么办？（再往上爬）8、如果小猴子继续往上爬，爬到B处、C处，你能找到墙内离墙最近的点吗？（打开课本第80页，画一画）9、汇报：12、观察点的变化，直接影响观察范围 的变化。那么，怎样确定观察范围 呢？先看（ 观察点），再找（阻碍点），连接这两点，延长到（地面的交点）确定观察范围（齐读
13、一遍）。13、我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么？观察的范围与观察的高度有关，还与什么有关？（观察的范围与观察的高度、观察的角度有关）小猴爬得越高,看到的桃子越 多 ；说明小猴看到的范围就越 大 。 可见，观察点越高，观察的范围越大。（板书：观察点越高，观察的范围越大。）14、联系古诗：现在你明白王之涣为什么说“欲穷千里目，更上一层楼”吗？你能从数学的角度来探究其中的道理吗？说明了“站得高才能看得远”的道理。三、应用新知，解决问题。 下面，请同学们 用学过的知识，解决一些生活问题。1完成课本80页试一试第1题。2课本80页试一试第2题。变化的楼房。（1）如果客车继续向前行驶，那么他所能
14、看到B楼的部分是如何变化呢？生：逐渐缩小（2）客车行驶到位置2时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？3小猫捉老鼠。一天小花猫出来散步，迎面遇到了一堵残墙，有一只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。 （1）请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。（学生在课本上操作） （2）如果你是小猫，你希望自己的位置怎样变化？如果你是小老鼠，你希望小猫的位置怎样变化？ （3）比一比：小猫的位置改变后，它的观察区域分别有什么变化？说一说你的发现。 4（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？（2）晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯 时呢？5、在城市建设中，规定两幢楼的距离不能太近。为什么？6、小丽能看到甲楼上的点吗？能看到甲楼上的B点吗？ 7、填空（1）观看物体时,站的越（ ）,观察到的范围就越（ ）。（2）路灯下物体影子的变化规律是，离路灯越近，物体的影子就越（ ）；离路灯越远，物体的影子就越（ ）。（3）红红和芳芳分别住在同一栋房的4楼和8楼，她们观看夜景，（ ）比（ ）观察的范围要大。 8、判断题 (1) 同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。（ ）(2)人远离窗子时，看到窗外的范围变大. （ ）四、归纳整理，全课总结。 这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围与什么有关？怎样确定
