《2019-2020学年高中数学 第二章 统计 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布练习（含解析）新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 第二章 统计 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布练习（含解析）新人教A版必修3（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布A基础达标1下列说法中错误的是()用样本的频率分布估计总体频率分布的过程中，样本容量越大，估计越精确；一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是40，0.125，则n的值为240；频率分布直方图中，小长方形的高等于该小组的频率；将频率分布直方图中各小长方形上端的一个端点顺次连接起来，就可以得到频率分布折线图；每一个总体都有一条总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比A BC D解析：选C.样本越多往往越接近于总体，所以正确；中n400.125320；中频率分布直方图中，小长方形的高等于该小组的频率组距；中应将频率分布直方图中各小
2、长方形上端的中点顺次连接起来得到频率分布折线图；中有一些总体不存在总体密度曲线，如“掷硬币”这样的离散型总体(结果是固定的，只有正面和反面两种可能，且可能性相等)，故错误2观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在2 700，3 000)g的频率为()A0.1 B0.2C0.3 D0.4解析：选C.由题图可得，新生儿体重在2 700，3 000)g的频率为0.0013000.3，故选C.3在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的 ，已知样本容量是80，则该组的频数为()A20 B16C30 D35解析：选B.设该组的频数为x，则其他组的频数之和为4x
3、，由样本容量是80，得x4x80，解得x16，即该组的频数为16，故选B.4某厂对一批产品进行抽样检测，如图是抽检产品净重(单位：克)的频率分布直方图，样本数据分组为76，78)，78，80)，84，86若这批产品有120个，估计其中净重大于或等于78克且小于84克的产品的个数是()A12 B18C25 D90解析：选D.净重大于或等于78克且小于84克的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以在该范围内的产品个数为1200.7590.5(2019广东省肇庆市检测)某频率分布表(样本容量为50)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20，60)内的频率为0.6，则估计样本在4
4、0，50)，50，60)的数据个数之和是_分组10，20)20，30)30，40)频数345解析：由于样本容量为50，故在20，60)内的频数为500.630，故在40，60)内的数据个数之和为304521.答案：216(2019山西省大同市铁路一中期末考试)为了解某校高三学生的身体状况，用分层抽样的方法抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比为123，第二小组频数为12，若全校男、女生比例为32，则全校抽取学生数为_解析：根据图可知第四与第五组的频率和为(0.012 50.037 5)50.25，因为从左到右前三个小组频率之比为
5、123，第二小组频数为12，所以前三个小组的频数为36，从而男生有48(人)因为全校男、女生比例为32，所以全校抽取学生数为4880.答案：807为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：分组(单位：岁)频数频率20，25)50.0525，30)0.2030，35)3535，40)300.3040，45100.10合计1001.00(1)频率分布表中的位置应填什么数据？(2)补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30，35)岁的人数解：(1)设年龄在25，30)
6、岁的频数为x，年龄在30，35)岁的频率为y.法一：根据题意可得0.20，y，解得x20，y0.35，故处应填20，处应填0.35.法二：由题意得5x353010100，0050.20y0.300.101，解得x20，y0.35，故处填20，处填0.35.(2)由频率分布表知年龄在25，30)岁的频率是0.20，组距是5.所以0.04.补全频率分布直方图如图所示根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30，35)岁的人数为5000.35175.8某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：3
7、57，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430(1)画出两组数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论解：(1)茎叶图如图所示：(2)由于每个品种的数据都只
8、有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据(3)通过观察茎叶图可以看出：品种A的亩产量比品种B高；品种A的亩产量比较分散，故品种A的亩产量稳定性较差B能力提升9某教育机构随机抽查某校20个班级，调查各班关注“汉字听写大赛”的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分组成0，5)，5，10)，10，15)，15，20)，20，25)，25，30)，30，35)，35，40时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是()解析：选A.由频率分布直方图知，各组频数统计如下表：分组0，5)5，
9、10)10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40频数11424332结合各选项茎叶图中的数据可知选项A正确10某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图所示(1)求直方图中x的值；(2)在月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？解：(1)x1(0.0020.009 50.011
10、0.012 50.0050.002 5)20200.007 5.(2)由频率分布直方图知，月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的共有(0.012 50.007 50.0050.002 5)2010055(户)，其中在220，240)中的有0.012 52010025(户)，因此，在所抽取的11户居民中，月平均用电量在220，240)的用户中应抽取115(户)11(选做题)某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第1组160，165)50.05第2组165，170)0.3
11、5第3组170，175)30第4组175，180)200.20第5组180，185100.10合计1001.00(1)请先求出频率分布表中处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进入第二轮面试解：(1)由题意可知，第2组的频数为0.3510035，第3组的频率为0.30，故处填35，处填0.30.频率分布直方图如图所示(2)因为第3，4，5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，抽样比为，故第3组应抽取303(名)学生，第4组应抽取202(名)学生，第5组应抽取101(名)学生，所以第3，4，5组应抽取的学生人数分别为3，2，1.- 1 -
