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1、小学奥数 图形推理练习题及答案 （B）一、填空1. 观察下面这组图形的变化规律，在标号处画出相应的图形2. 下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从右面的6个小人中，选一位小人 放到问号的位置你认为最合适的人选是号.3. 下图是用几何图形组成的小房子，请你根据组成的规律在标号处画出相应的图形4.按规律填图.变成应变为5.按规律填画图. 如果变成那么6.观察给出图形的变化规律,按照这种规各中填上应有的图形应变成7请观察下图中已有图形的规律，并按这一规律在空白处填出图形.2丄三8.观察下图的变化规律，在空白处填上适当的图形9.下图的排列规律你发现了吗？请你根据这一规律，把第3幅图填
2、出来.二、解答题11.正四面体分别写有1、2、3、4四个数字.现在有三个四面体,请问哪一个和其它两个不同？3图图12.“兵”“马”“卒”如图所示占“田”字的四个小格，把它们不停的变换位置，第一次上下两 排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换 这13.在下面图形中找出一个与众不同的（2）（4）14.依照下面图中所给图形的变化规律，在空格中填图.答 案1. 这道题中的每一个图形是由里外两部分组成的，我们分开来看.先看外面的图形.外面的图形都是由、O组成,并每一横行（或每一竖行）中都没有重复的图形.这样我们可以先确定、 外面的图形.通过题目中给出的图形，
3、我们不能确定出的外部图形，因为不论所在的横行还是 所在的竖行都只给出1个图形,所以我们应先确定出和的外部图形所在的横行中只有。和厶 所以的外部图形是,所在的竖行只有和O ,所以的外部图形也是口，所在的横行只有口 和O,所以的外部图形是 然后按照这种方法确定内部图形，可知的内部图形是,的内部图 形是,的内部图形是O ,形状确定好以后，我们还要注意各个图形的内部图形是有不同颜色的，分别由点状、斜线和空白三种组成，确定的方法和确定形状是完全相同的，请你自己把三个图的颜色确定 出来.最后、应分别为： 2. 仔细观察，可发现图中小人的排列规律：即每行（列）的小人“手臂”（向上、水平、向下）.“身 腰”（
4、三角形矩形、半圆）,及“脚”（圆脚、方脚、平脚）各不相同从中可知问号处的小人应是向上伸 臂.矩形腰，圆脚的小人即最合适的人选是6号.3. 这道题同（1）卷解答题第4题分析完全相同.、图形分别如下4. 第1行图形由左向右变化的规律是左右颠倒，上下颠倒.（或旋转180 ）,然后将移到上面的图 形以中线为对称轴做出另一半图形根据这个变化规律，请你做出要求的图形答案应为：5. 分析:先应找出变化的规律，然后再依规律，在空白处填画所缺的图形.从题图的第一行可以看到，当左边的图形变化成右边的图形时，图形外部的圆变为图形的下半部 分,且圆变成半圆，白色变成灰色（画有斜线）.也就是说，在变化过程中，原来图形的
5、外部部分有形状、 位置、颜色这三个方面的变化再看原图形的内部部分：中间的灰色正方形变到了上半部分（位置变）, 成了白色的（颜色变化）斜放着的正方形（角度变化）.根据这些规律可以知道，空白处的图形其下部分是由左边图形的外部大正方形变化而成的，半个大正方形，颜色为灰色；上半部分是由左边图形的中间部分变化而成的一个白色、正放着的小正方形，如图解:在空白处的图形如图所示6. 观察这道题给出的八个图，形状都是箭，这使我们可以肯定空格处的图形也是箭在这组图中，发 生变化的有两点：一是箭的方向，二是箭尾的“羽毛” 首先我们看横行（从左到右）,箭的方向是顺时针依次旋转90得到的,所以空格处的箭应向上.再 看箭
6、尾的“羽毛”，每一行也是依次减少一对，所以空格处的箭箭笔没有“羽毛” 所以空格的图形为：7. 在这幅图中，都是、。、口 ,所以我们可以确定空白处也应是、。、口，中的一种通过观察每一行,又可以发现每一行都没有重复的图形，这时,我们就可以根据这个规律填出空白处的图形了 第 一横行中有厶、。，少口 ,所以空白处应为口 第二横行中也有厶、。，所以空白处也为口 所以,最后 这幅图应为：OO丄三8. 这组图形不变的有两点，外面是一个大正方形，里面是一个小正方形所以空白处也应是一个 大正方形里面有一个小正方形.变化的有三点：一是大正方形一条对角线的方向.第1个图形是连接右 上角和左下角，第2个图形是连接左上
7、角和右下角，第4个图形还是连接左上角和右下角.可见对角线1的方向是交替变化的，所以空白处的对角线应是连接右上角左下角的二是圈住大正方形-和小正方4形1的方形的位置.通过观察可得，它是按顺时针依次旋转90得到下一图形的.所以空白处应在右上 4角.三是阴影部分的位置阴影部分是按照逆时针方向依次旋转 90得到的，所以空白处的阴影部分应 在小正方形的左上角这样，我们就可以得到空白处的图形了 ：rJ9. 在这道题中，不变的是用三角形组成图形，变化的是三角形的个数的颜色从第一幅图到第二幅图是在图形的上、左、右，三个方向上各加了一个三角形，而且第4幅图比第二幅各方向上多了2个三角形，可见第四幅应比第三幅每个
8、方向上各多1个,第三幅比第二幅每个方向上各多1个.所以第三幅图的横排应有7个三角形，竖排有5个三角形.三角形的颜色是黑白相间的，所以最后第三幅图为：10. 在这道题中，变化较多,我们一方面一方面的分开来看 四个图形的位置.四个图形是按照顺时针旋转的.所以第四幅图内右上角应为三角形，右下角应为半圆形，左下角应为圆形，左上角应为正方形. 圆形阴影部分位置的变化.圆形的阴影部分是按顺时针方向依次旋转90得到的，所以第四幅图中圆形阴影部分应在圆形的左上角. 正方形的阴影部分位置的变化.正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转90得到的，所以第四幅图中正方形的阴影部分应在它的上方. 三角形的方向变化.三角
9、形是按逆时针方向依次旋转90得到的，所以第四幅图中三角形应向右. 半圆形的方向变化.半圆形也是逆时针方向依次旋转90得到的，所以第四幅图中半圆形向右. 通过这样的分析，我们得到了第四幅图的画法：回111. 图(1)和图(2)的底面号码都是3.把图(3)向左旋转,也把3做为底面,变为:将其它三面的号码按顺时针方向排起来，图(1)应为 餐 图 应为2 i 11 一 4图应为 2.由此可见图(1)和图的顺序是一样的，图和其它两个不同.12. 因为题目中只是问“马”所在的位置,所以我们只要考虑“马”的位置变化规律就可以了.“马”最开始在2号位置,我们记做，那么变化规律为： 很容易看出，每交换一次位置，
10、“马”就按顺时针方向转动一格， 所以每交换四次，“马”就可以回到原地.因为20 4=5正好整除，说明“马”正好转了 5圈回到原地. 所以交换二十次位置后，“马”仍在2号小格内.13. 分析:很容易看出题目图中(1)逆时针旋转90就是，但是这样一来，(2)、(3)、(5)都与 它们不同了 .题目上要求找出一个.所以放弃这种想法.图顺时针旋转90 ,且大、小两个矩形颜色互换一下就得到(5).而图(1)与 的变化规律也是 这样:顺时针旋转90 ,大小两部分颜色互换.因此(1)与(3)配对,(2)与(5)配对.解:与众不同的是题目图中的(4).14. 分析:我们分花盆、花茎、花叶、花朵四个部分逐步观察.(1) 花盆：花盆的形状每一行都是由同样的三种形状组成，所以第三行所缺的形状便是应填的图案中的花盆形状；花盆的颜色在同一行中都是由黑、白、灰(画有斜线)三色组成，图中第三行已有白、灰 二色，所以应填的花盆为黑色(如下图(1);(2) 花茎：如同上面一样的分析.花茎的形状为鱼钩状,方向向右(如下图(2);(3) 花叶：花叶数量为两朵，方向是向左、右平展(如下图(3);花朵:形状为圆形(如下图(4).(1)(2)(3)(4)解:依照所给图形的变化规律，空格中应填的图形如图(4).
