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1、曲线运动 重点题型解析类型题： 曲线运动的条件 【例题】如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由变为。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）ABabcA物体不可能沿曲线a运动 B物体不可能沿直线b运动C物体不可能沿曲线c运动 D物体不可能沿原曲线由返回A【例题】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做的运动形式是( )A匀加速直线运动； B匀减速直线运动；C匀变速曲线运动； D变加速(特指加速度改变的运动)曲线运动。【例题】如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点
2、向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（ ）【例题】质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（ ）Ax轴正方向Bx轴负方向Cy轴正方向Dy轴负方向【例题】一个物体以初速度vo从A点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B为轨迹上的一点，虚线是经过A、B两点并与轨迹相切的直线。虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是 ( )ABv0A如果这个力是引力，则施力物体一定在区域中B如果这个力是引力，则施力物体可能在区域中C
3、如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域中D。 如果这个力是斥力，则施力物体可能在区域中【例题】如图所示，质量为m的小球，用长为l的不可伸长的细线挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O。把小球拉到与钉子O在同一水平高度的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P时（）A小球的运动速度突然减小B小球的角速度突然减小C小球的向心加速度突然减小D悬线的拉力突然减小类型题： 如何判断曲线运动的性质 曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动。可以根据做曲线运动物体的受力情况（或加速度情况）进行判断。若受到恒力（其加速度不变），则为匀变速运动，若受到的不是恒力（其加速度变
4、化），则为非匀变速运动。例如：平抛运动是匀变速运动，其加速度恒为g；而匀速圆周运动是非匀变速运动，其加速度虽然大小不变，但方向是时刻变化的。【例题】关于运动的性质，下列说法中正确的是（ ）A曲线运动一定是变速运动B曲线运动一定是变加速运动C圆周运动一定是匀变速运动D变力作用下的物体一定做曲线运动【例题】物体做曲线运动时，其加速度（ ）A一定不等于零 B一定不变 C一定改变 D可能不变【例题】一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）A速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变B速度一定不断地改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定不断地改变D速度可以不变，加速度也可以不变类型题：
5、 运用运动的独立性解题 【例题】如图所示，斜面固定，一个劈形物体abc各面均光滑，上面成水平，水平面上放一光滑小球m，现使劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（斜面足够长）（ ）A沿斜面向下的直线 B竖直向下的直线C无规则曲线 D抛物线【例题】如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（ ）AA、B均向对方游（即沿虚线方向而不考虑水流作用）BB沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游CA沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D都应沿虚线偏向下游方向
6、，且B比A更偏向下游【例题】如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4四个喷气发动机，P1、P3的连钱与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动要使探测器改为向正x偏负y 60的方向以原来的速率v0平动，则可A先开动P1适当时间，再开动P4适当时间 B先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C开动P4适当时间 D先开动P3适当时间，再开动P4适当时间【例题】一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ ）XYOA若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
7、B若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速 D若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速类型题： 判断两个直线运动的合运动的性质 方法一：根据加速度与初速度的方向关系判断先求出合运动的初速度和加速度（可以用作图法求），再判断。可以发现，当时，合运动为直线运动，否则为曲线运动。方法二：通过两个分位移的比例关系来判断作为一般性讨论，我们可以设两个分运动的规律分别为：，令：根据数学知识可以判断出，若k为一常数（即当或或时），则表明物体沿直线运动；若k为时间t的函数（当时），则表明物体将做曲线运动。如在平抛运动中，vy0=0，ax=0，ay=g，所以，即k是时间t的函
8、数，且随时间的延续而变大，所以合运动的轨迹应是越来越陡的曲线。【例题】关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D合运动的两个分运动的时间不一定相等【例题】关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是A一定是直线运动 B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D以上都不对【例题】互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动（ ）A有可能是直线运动 B一定是曲线运动C有可能是匀速运动 D一定是匀变速运动类型题： 小船过河
9、问题 【例题】河宽d60m，水流速度v16ms，小船在静水中的速度v2=3ms，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?【例题】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) A B0 C D【例题】某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则
10、船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 【例题】小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是（ ）A、小船渡河的轨迹为曲线B、小船到达离河岸处，船渡河的速度为C、小船渡河时的轨迹为直线D、小船到达离河岸处，船的渡河速度为拓展 【例题】宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：（1）金刚割刀的轨道应如何控制？（2）切割一次的时间多长？（3）所生产的玻璃板的规格是怎样的？类型题： 绳联物体
11、的速度分解问题 【例题】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉水平面上的物体A，当绳与水平方向成角时，求物体A的速度。【例题】如图所示，在高为H的光滑平台上有一物体用绳子跨过定滑轮C，由地面上的人以均匀的速度v0向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A处向右行走距离s到达B处，这时物体速度多大？物体水平移动了多少距离？ 【例题】如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？ 【例题】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为，则（ ）A、 B、 C、 D、重物B的
12、速度逐渐增大【例题】如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成角时，A球沿槽下滑的速度为VA，求此时B球的速度VB？ 解析：A球以VA的速度沿斜槽滑下时，可分解为：一个使杆压缩的分运动，设其速度为VA1；一个使杆绕B点转动的分运动，设其速度为VA2。而B球沿斜槽上滑的运动为合运动，设其速度为VB，可分解为：一个使杆伸长的分运动，设其速度为VB1，VB1=VA1；一个使杆摆动的分运动设其速度为VB2； 类型题： 面接触物体的速度问题 【例题】一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁置一
13、根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为，求竖直杆运动的速度。 ROPv0v1【例题】一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示。若物块与地面摩擦不计。试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度vA（此时杆与水平方向夹角为）。 类型题： 平抛运动 1常规题的解法【例题】如图所示，某滑板爱好者在离地h= 1.8 m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移= 3 m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4 m/s，并以此为初速沿水平地面滑行=8 m后停止，已知人与滑板的总质量m=60 kg。求：（1）人与滑板离开平台时的水平初速度。（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。（空气阻力忽略不计，g取10)【例题】如图所示，墙
