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1、 文章来源：文星论文网 毕业论文|职称论文 硕博写作|核心发表 QQ15489 27986平均数，如何成为学生的自然创造课前设想平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，是一种常用的统计量。三年级（下册）平均数的教学，主要引导学生通过丰富的事例，了解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。教材例题提供了一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境：4名男生和5名女生进行套圈比赛，用条形统计图表示了每人套中的个数，要比较男生套得准一些还是女生套得准一些。多次的教学实践表明：仅按教材例题的设计，力图一步到位地让学生认识到“由于男、女生人数不同，比较男、女生套中的总个数是不合理的，要求出男、女生平均每人
2、套中的个数进行比较”是非常困难的。学生往往在否定比较男、女生套中的总个数的方法后，想到的是诸如去掉一名女生后再比较，或者是将套中个数最多的学生进行比较，等等。那么，怎样让学生主动想到可以比较男、女生平均每人套中的个数呢？我们设想在例题前加两个情境：一个情境是两队人数相同，每人套中的个数不完全相同，这时要比较哪个队套得准一些，可以直接比较每队套中的总数；另一个情境是两队人数不同，但每队中每人套中的个数相同。这是利用学生的已有经验“如果两个人比赛套圈，套中的个数不同，谁套中的个数多谁就套得准”来做出判断，使学生体会到两队人数不同时，如果每队中每人套中的个数相同，还是能判别哪个队套得准一些，为下一环
3、节例题中问题的解决又铺设了一层台阶。我们又考虑，虽然有前面两层台阶，但在例题教学中要让学生用语言表达出“分别求出男、女生平均每人套中的个数”还会有比较大的困难。因此在出示例题后，我们不要求学生用语言表达该怎样比，而是给学生提供男、女生条形统计图的磁性板（上面表示学生套中个数的每一块都是可以移动的），让学生通过小组讨论、动手操作先比出结果，让学生在不自觉中运用平均数，再通过师生对话逐步揭示、理解平均数。整堂课的设计以“平均数”的概念引入，理解、应用为主线，练习也一改过去单纯运用公式求平均数的做法，着力让学生在训练中理解平均数。教学过程结合谈话媒体出示：三年级一班的男、女生进行套圈比赛，每人套15
4、个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。（第一小组男生队4人，套中的个数分别是5、8、6、5；女生队4人，套中的个数分别是10、4、6、8。）师：现在想比一比是男生套得准一些还是女生套得准一些，可以比什么呀？生1：可以比男生、女生一共套中的个数。生2：可以把男生套中的个数加起来，把女生套中的个数加起来，再去比。师：你们的意思就是把男、女生套中的总个数分别求出来，然后再比一比，那咱们一起来算算。学生一起口答算式，比出是女生套得准一些。谈话并出示第二小组套圈成绩图：（男生队4人，每人套中6个；女生队5人，每人套中5个）来看第二小组的比赛情况，在给第二小组做裁判时要比比哪些小裁判反应快，看清统计图后抢
5、答，哪个队套得准一些？学生抢答，多数学生认为男生套得准，个别学生认为女生套得准。师：为什么你认为是女生套得准？生：男生共套中了24个，女生共套中了25个，女生套得准。师：你们认为这样比公平吗？生（齐）：不公平。师：为什么？生：因为男生只有4人，女生有5人，所以我认为比套中的总个数不公平。结合媒体演示小结：刚才在第一小组中，因为每个队的人数是相同的，所以可以比男、女生套中的总个数。而在第二小组中两个队的人数是不相同的，再比他们套中的总个数是不公平的。 师：刚才有很多同学认为是男生套得准，谁来说说你又是怎么比出来的？生：男生4个人，一个人就套中了6个，女生一个人才套中了5个。师：他的意思是说，虽然
6、在这儿男、女生人数不同，可是很凑巧，每个男生都套中了6个，每位女生都套中了5个，所以一眼就能看出哪个队套得准一些？生（齐）：男生。师：如果每一组的比赛情况都这么凑巧的话，这个裁判我们就当得太轻松了。我们再来观察第三小组的套圈成绩图(出示书上例题)，两队的人数怎样？每位同学套中的个数呢？现在要知道是哪个队套得准一些，又该怎样比呢？结合前面两组比较的方法先思考一下。师：老师为每个小小组都准备了两块这样的学具板（出示学具板），就请你们每个小组利用学具板讨论操作，看看哪些小裁判最先比出结果。学生小组活动，教师巡视。师：请你们把学具板举起来，一起说说，哪个队套得准？是怎么比出这个结果的？生：把女生的全部
7、移平了，把男生的也全部移平了，男生每人套中7个，女生每人套中6个，比出是男生套得准。师：通过移，就让每位男生套中的个数变得相同了，每位女生套中的个数也变得相同了，这样就跟第二小组一样，咱们一眼就能看出是男生套得准一些。这个办法可真好。其实，大家移成这样再去比，就是分别求出了男、女生平均每人套中的个数再去比的。（板书：平均每人套中的个数）结合电脑演示讲解：看电脑演示，现在每位男生套中的个数不完全相同，把多的移给少的，也就是用“移多补少”的方法让每位男生套中的个数变得相同，得出男生平均每人套中7个。（板书： 7）再来看女生的，我们用同样的方法，就得出了女生平均每人套中6个。（板书：6）师：如果不用
8、移多补少的办法，你还能不能用其他办法求出男生平均每人套中几个？女生平均每人套中几个？我们分分工，男生就思考用其他方法求出男生平均每人套中几个，女生就思考用其他方法求出女生平均每人套中几个，在作业本上写一写。（省略部分着重引导学生理解平均数的意义）师：平均数是我们用来分析数据的一种重要方法，它可以反映出一组数量的总体情况，能用来进行几组数据之间的比较，看出组与组之间的某些差别。小林同学很善于观察，在生活中发现了很多与平均数有关的问题，想了解一下吗？1辨一辨，说一说。（1）据统计，我们学校为四川汶川灾区人民平均每人捐款28元，那么，每位同学一定都捐了28元。（2）我们学校篮球队队员的平均身高是16
9、0厘米。小林想：学校的篮球队队员，身高可能是155厘米吗？（3）池塘平均水深120厘米，小林想：我身高155厘米，下水游泳一定不会有危险。谈话：小林为我们介绍了三个平均数，他们都较好地反映了某组数据的总体情况。2移一移，算一算。（“想想做做”第1题，略）3完成“想想做做”第2题。三条丝带的长度分别改成6厘米、44厘米、13厘米。师：小林还有这样的三条丝带，先要请你来估计一下这三条丝带的平均长度是多少，先把你估计的结果写在作业本上。学生独立估计并写出估计的结果：11、30、16、15、36等。师：有没有人估计的比6厘米还要短的？有没有人估计的比44厘米还要长的？生：因为它最长才是44厘米，最短是
10、6厘米，所以平均长度可能在44厘米和6厘米之间。师：你们的意思就是说，最短的是6厘米，三条丝带的平均长度肯定比最短的6厘米要长，最长的是44厘米，这三条丝带的平均长度肯定比最长的要短，也就是刚才这位同学说的这三条丝带的平均长度应该在6和44之间。师：那谁估计的比较接近呢，请你在作业本上求出这三条丝带的平均长度。学生独立在作业本上解答，教师巡视。师：谁来说说你是怎么求出三条丝带的平均长度的？生：6+44+13=63（厘米），633=21（厘米）。师：是像她这样算的请举手。有用“移多补少”的方法的吗？（没有）在这里用计算的方法求这三条丝带的平均长度比较方便，我们要学会根据数据特点灵活地选择方法。3
11、想一想，选一选。小林和小华进行了三场套圈比赛，每次每人都是套15个圈，下面是小林套中个数的统计： 第一次第二次第三次平均成绩小 林1211 10小林第三次套中的个数怎样呢？小林第三次套中的个数比10个多；小林第三次套中的个数比10个少；小林第三次套中了10个。多数学生选第二个答案。学生讲述想法有困难。教师出示条形统计图启发：小林三次套中的平均成绩是10个，他第一次套中了12个，在移多补少的过程中要移成10个，就要移一些给第三次，第二次套中11个，要移成10个，也要移一些给第三次，那第三次是第一次、第二次套中的个数移一些过来才变成10个，第三次原来实际套中的个数应该比10个少。四、全课总结（略）课后思考本课教学立足于学生学的角度，对教材进行二度开发，以学生的“最近发展区”为教学设计的基点，学生学得主动、有效。再进一步思考，能否在学生自主运用“移多补少”的方法求出平均数后，就结合这一方法引导学生理解平均数的意义，接着就进行平均数意义的练习，而当学生感到一些求平均数的问题用“移多补少”的方法困难时，再进行算法的研究、练习？这样组织教学，或许更能突出平均数的意义。当然，这还需要在教学实践中进一步研究。
