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1、2019-2020学年河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）实数3.14的相反数是（）A|3.14|BC3.14D02（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）ABCD3（3分）已知xy，下列变形正确的是（）Ax3y3B2x+12y+1CxyD4（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查5（3分）不等式组的整数解的个数是（）A4个B5个C6个D无数个6（3分）在下列
2、点中，与点A（2，4）的连线平行于y轴的是（）A（2，4）B（4，2）C（2，4）D（4，2）7（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断ABCD的是（）ADABCBEBADCABCCACDCAEDDACACB8（3分）如果方程xy3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）A3x4y16Bx+2y5Cx+3y8D2（xy）6y9（3分）九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）ABCD10（3分）如果|x2|
3、x2，那么x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）实数的平方根是 12（3分）已知m为任意实数，则点（3m21，|m|+1）在第 象限13（3分）含30角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知ab，135则ADC的度数是 14（3分）数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72，则该组的频数为 15（3分）在如图所示的数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，以实数1对应的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，交数轴于点A、点B，则线段AB上的点（含端点）所表示的实数x的范围是 三、解答题（共7
4、5分）16（8分）计算：（1）|2|+；（2）+（1）202017（10分）（1）解方程组：；（2）解不等式：x+1，并把解集表示在数轴上18（4分）如图，在AOB的内部有一点P过点P画直线PCOA交OB于点C；过点P画直线PD垂直于OA，垂足为D；请用刻度尺量出点O到直线PD的距离（精确到1毫米），用量角器量出OCP的度数（精确到1）19（6分）如图，已知B+BCD180，BD求证：EDFE请把书写过程补充完整证明：B+BCD180（已知）ABCD（ ）B （ ）又BD（已知） D（等量代换）ADBE（ ）EDFE（ ）20（8分）如图，ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个
5、小方格都是边长为1个单位长度的正方形（1）请写出ABC各顶点的坐标；（2）直接写出ABC的面积；（3）把ABC平移得到ABC，点B经过平移后对应点为B（6，5），请在图中画出ABC21（9分）七年级1班体育委员统计全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表，画出不完整的频数分布直方图和扇形图：频数分布表组别分组频数百分比60x8012%80x10048%100x12020a%120x1401224%140x160b16%160x18048%180x20012%（1）填空：a ，b ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果60秒跳绳的个数在140个以上（含140个）为优秀，全年级400名学生中该项
6、运动为优秀的学生大概有多少？22（9分）学校阅览室地面为长9米、宽6米的矩形，现在要为阅览室铺上一种长方形地砖已知8块地砖拼成如图所示的长方形（1）这种长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？（2）已知铺设地砖的正常损耗率是3%6%，且这种地砖每箱装15块，学校购买多少箱地砖较为合适？23（10分）把我们常用的一副三角尺按照如图方式摆放：（1）如图1，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上易知ABCD，理由是 ；求出BOC的度数；（2）如图2，如果把图1所示的OAB以O为中心顺时针旋转得到OAB，当AOA为多少度时，OB平分COD；（3）如图3，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，另
7、一条直角边OB、OC也在同一条直线上，如果把OAB以O为中心顺时针旋转一周，当旋转多少度时，两条斜边ABCD，请直接写出答案24（11分）某体育拓展中心的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的顾客，该拓展中心除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法年票分A、B两类：A类年票每张120元，持票者可不限次进入中心，且无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入中心时，需再购买门票，每次2元（1）小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上，如果只能选择一种购买门票的方式，她怎样购票比较合算？（2）小亮每年进入
8、该中心的次数约20次，他采取哪种购票方式比较合算？（3）小明根据自己进入拓展中心的次数，购买了A类年票，请问他一年中进入该中心不低于多少次？2019-2020学年河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）实数3.14的相反数是（）A|3.14|BC3.14D0【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案【解答】解：实数3.14的相反数是：3.14故选：C【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键2（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）ABCD【分析】先估算出56，67，78，34，根据以上范围得出选项即可【解答】解
9、：56，67，78，34，在6和7之间的数是，故选：B【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是能估算出每个数的范围，是基础题目，难度不大3（3分）已知xy，下列变形正确的是（）Ax3y3B2x+12y+1CxyD【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以13，不等号的方向改变，故C正确；D、两边都除以2，不
10、等号的方向不变，故D错误；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变4（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时
11、间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断【解答】解：A、为了调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，此选项错误；B、为了调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，此选项错误；C、为了了解某班学生的身高情况，适合全面调查，此选项错误；D、为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，此选项正确；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（3分）不等式组的整数解的个数
12、是（）A4个B5个C6个D无数个【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解【解答】解：不等式组的解集为2x3，不等式组的整数解为：2、1、0、1、2整数解的个数是5个故选：B【点评】本题考查了不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6（3分）在下列点中，与点A（2，4）的连线平行于y轴的是（）A（2，4）B（4，2）C（2，4）D（4，2）【分析】平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，根据这一性质进行选择【解答】解：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，已知点A（2，4）横坐标为2，所以结合各选项所求点为（2，4）故选：
13、C【点评】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等7（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断ABCD的是（）ADABCBEBADCABCCACDCAEDDACACB【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、DABCBE，ADBC，故本选项错误；B、由ADCABC，不能得到ABCD，故本选项错误；C、ACDCAE，ABCD，故本选项正确；D、DACACB，ADCB，故本选项错误故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，是解答此题的关键8（3分）如果方程xy3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）A3x4y16Bx+2y5Cx+3y8D2（xy）6y【分析】把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x4，y1即可【解答】解：A、联立得：，解得：，不合题意；B、联立得：，解得：，不合题意；C、联立得：，解得：，不合题意；D、联立得：，解得
