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1、计算题(一)直方图均衡化：(结合书本77页)要找到一种变换 S=T ( r )使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化 顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定：(1) 在OW r 1中，T(r)是单调递增函数，且 Ow T(r) 1;(2) 反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数，0 w sw 1。应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为n分l个灰度级。n k :第k个灰度级出现的个数。第k个灰度级出现的概率：P (r k)=n k /n其中 OW rk w 1, k=0,1,2,L-1形式为：kk mSkT(k)p(j)-(2 2)j oj
2、o n3基本步骤：(1)求出图像中所包含的灰度级rk,可以定为0L-1, 统计各灰度级的像素数目nk (k=0,1,2, -L-1)(3) 计算图像直方图(4) 计算变换函数(5) 用变换函数计算映射后输出的灰度级Sk(6) 统计映射后新的灰度级Sk的像素数目nk(7) 计算输出图像的直方图例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直 方图均衡化。(1) 由(2-2)式计算s k(2) 把计算的sk就近安排到8个灰度级中。(3) 重新命名sk,归并相同灰度级的像素数。r kn kP (r k )S k计算S k舍入S knskP (s k )r0=07900.
3、190.191/7s07900.19r1=1/710230.250.443/7s110230.25r2=2/78500.210.655/7s28500.21r3=3/76560.160.816/7r4=4/73290.080.896/7s39850.24r5=5/72450.060.951r6=6/71220.030.981s44480.11r7=1810.021.001直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图像细节比较重要， 则需采用局部区域直方图均 衡。(二)哈夫变
4、换 例：步骤：1、离散化 B( 0-180)。9 =-45 ,0 ,45 ,901 oo0 | 0 1234 XImage Space(x,y)-450。4590(2,0)1.421.40(1,1)011.41(2,1)0.722.11(1,3)-1.412.83(2,3)-0.723.53(4,3)0.744.93(3,4)-0.734.942、按点的坐标(x,y)和每个角度9求rr xcosO + y sin 01. + -0.70. 711.422. 1 鱼 R 33.544. 93、统计(r,9 )出现的次数。-4V12 12 1Q452321 11 1 1 2901 232最大次数3
5、出现()=(20)和(r) = (3,90-)则相对应的图像空间中的线分别为：2 = xcosO + sinO 艮卩 x- 2 和3 = x cos 90 +J/sin 90 即 y 二 3霍夫变换检測封的直线（三）根据焦距选择镜头镜头的基本光学性能由焦距、相对孔径（光圈系数）和视场角（视野）这三 个参数表征。因此，在选择镜头时，首先需要确定这三个参数，最主要是确定焦 距，然后再考虑分辨率、景深、畸变、接口等其他因素。选择镜头的基本步骤可以参考以下几条：根据目标尺寸和测量精度，可以确定传感器尺寸和像素尺寸、放大倍率等； 根据系统整体尺寸和工作距离，结合放大倍率，可以大概估算出镜头的焦距。焦 距
6、、传感器尺寸确定以后，视场角也可以确定下来； 根据现场的照明条件确定光圈大小和工作波长；最后考虑镜头畸变、景深、接口等其他要求。选型示例：被测物体100X 100mm,精度要求0.1mm，相机距被测物体在 200400mm 之间，要求选择合适的相机和镜头。分析如下：被测物体是100x100mm的方形物体，而相机靶面通常为4:3的矩形，因此， 为了将物体全部摄入靶面，应该以靶面的短边长度为参考来计算视场； 系统精度要求为0.1mm, 100/0.1=1000,因此相机靶面短边的像素数要大于 1000； 相机到物体的距离为200400mm，考虑到镜头本身的尺寸，可以假定物体到镜 头的距离为2003
7、20mm，取中间值，贝U系统的物距为 260mm；选型方案：根据估算的像素数目，可选定大恒 CCD相机SV1410FM靶面尺寸2/3英寸 (8.8x6.6mm)，分辨率 1392x1040，像元尺寸为6.45卩m。镜头放大率为B=6.6/100=0.066,可以达到的精度为： 像素尺寸/放大率=0.00645/0.066=0.098mm, 满足精度要求；根据公式，镜头的焦距为f = L/(1+1/ B )=260/(1+1/0.066)=16.1mm 则镜头可选择Computar M1614-MP，其光圈数从F1.4到F16。W=100mm L=260mmf另外一种近似计算方法(根据相似三角形公式)：f/L = h/H = f = Lh/H=260x6.6/100 = 17.16mmVSf = L/(1+1/ B )=Lh/(H+h) = 260x6.6/(100 + 6.6) = 16.1mm
